案例11 圖像壓縮編碼

案例11圖像壓縮編碼崔麗基礎小波分解和重構圖像壓縮壓縮的原因：原始圖像存在很大的冗余度，數據之間存在著相關性，去掉這些冗余，會節(jié)省空間在多媒體系統(tǒng)的應用領域，人眼視覺對于邊緣急劇變化不敏感（視覺掩蓋效應），而對亮度信息敏感，對顏色分辨率弱等，因此在高壓縮下，恢復的圖像仍然比較滿意。注意：冗余信息有時候也是很重要的，具有抗干擾能力，有利于糾錯。無損壓縮和有損壓縮無損壓縮：將相似的（或相同的）數據按特征分類，使用較少的數據量描述原始數據，已達到減少數據量的目的。有損壓縮：利用人眼的視覺特性有針對性的簡化不重要的數據，以減少總的數據量。只要損失的數據不太影響人眼的主觀接受的效果，就可以采用。壓縮分類信息熵：設事件xi發(fā)生的概率為P(xi)，則事件所具有的信息量為信息量的單位為比特（bit），意為表示該事件（字符）所需的最小位數，稱為事件xi的熵。平均信息熵：對于又一個信息列X={x1，x2,…,xn

}，其平均信息熵定義為信息量的衡量壓縮比：信息論中定義壓縮比為壓縮前、后數據熵之比。

該方法基于對要壓縮數據的統(tǒng)計分析結果。壓縮比=（源代碼長度-壓縮后代碼長度）/源代碼長度*100%

被壓縮掉的數據占源數據的比例。注意：壓縮比是有上限的，對基于統(tǒng)計的編碼方法而言，這個上限與信息熵有密切關系，如果壓縮比超過了這個上限，還原時將無法恢復原狀，出現失真。衡量壓縮程度數據壓縮算法是在模型的基礎上設計的，這里的模型是數據和規(guī)則的集合。規(guī)則：數據壓縮模型和編碼無損壓縮常用兩種模型：統(tǒng)計模型和字典模型。統(tǒng)計模型：根據讀入字符出現的概率進行編碼字典模型：根據源文件建立數據字典，字典中列出了較長的字符串及對應該串的代碼。編碼模型輸入信號輸出代碼規(guī)則行程編碼編碼原理：計算機生成的圖形往往許多相同的圖塊，許多連續(xù)的掃描行都具有同一個顏色，或者同一掃描行上有許多連續(xù)的像素具有相同的顏色值?！贿m用于自然圖像方法：存儲一個像素值及具有相同顏色是像素數。增量調制編碼：

編碼原理：自然圖像，在較大范圍內，圖像顏色雖然不完全一致，但變化不大。因此，在這些區(qū)域內，相鄰像素的像素值相差很小，具有很大的相關性。

方法：利用圖像相鄰像素值的相關性來壓縮每個像素值的位數。它不存儲掃描行上每個像素的實際值，而只存儲每一行上第一個像素的實際值，其后，一次存儲每一個像素的像素值與前一個像素值的差值，即增量值。由于差值較小，可以用較少的位數來表示和記錄。

編碼方法霍夫曼編碼

編碼原理：定長碼采用相同位數（bit）對數據編碼，如ASCII碼。變長碼采用不同位數對數據進行編碼，以節(jié)省存儲空間。

方法：對圖像數據掃描一遍，計算出各種像素出現的概率，按概率大小之指定不同長度的唯一碼字，由此得到一張該圖像的霍夫曼碼表。

注意：霍夫曼編碼與前兩者結合效果會更好。編碼方法小波壓縮過程如何組織小波系數及其位置信息？如何處理小波系數及其位置信息？編碼方式：零樹編碼，SPIHT編碼，Haffman編碼等無損壓縮涉及到閾值的選取小波變換熵編碼量化編碼原理小波系數之間有自相似性質編碼技術零樹編碼

四叉樹結構小波系數的處理----掃描順序:小波系數位置的處理----由掃描順序及小波零樹共同完成其中,H表示小波系數大于或等于當前的閾值;L表示小波系數小于當前的閾值.例子：編碼下面的小波系數EZW編碼小波系數的表示----位平面編碼二進制表達63=111111

符號位平面及前三個高位的位平面通過不同閾值如32,16,8,…對小波系數進行掃描,可以發(fā)現最重要的小波系數.這等價于對位平面依次進行小波零樹編碼.由此實現累進編碼,也稱為嵌入式編碼.EZW編碼過程多遍掃描編碼小波系數圖像，其中每一遍掃描包含以下的處理步驟：1.選擇閾值2.主掃描3.輔掃描4.輸出編碼信號1.選擇閾值對于L級小波變換，EZW算法應用一系列的閾值T0，T1,…TL-1來確定小波系數的重要性，其中Ti-1=Ti/2,i=1,2..L-1初始閾值的選擇方法如下：2.主掃描系數正負號？是否為零樹的子孫系數？它的子孫系數存在重要系數？是否為重要系數？輸入小波系數是否+

P-

N是不編碼否是

Z否

T最大系數63,T0=32D1：PNZTPTTTTZTTZZZZZPZZ注意：在掃描過程中，用一個主掃描表記錄這些輸出符號。當一個系數的輸出符號為T時，它的所有子孫系數就不再掃描，并用×表示。第i次主掃描結束后，將輸出符號為P或N的系數的相應位置加標記或將這些系數置為零，以免在下次主掃描時再對它們編碼。3.輔掃描：對主掃描表進行順序掃描，對其中輸出符號為P或N的小波系數進行量化。實際意義?本質上是發(fā)現“重要系數”在下一個位平面上的改進位.4.編碼器輸出兩類信息：一類是給解碼器的信息，包括閾值、主掃描表和輔掃描表；輸出編碼信息

T0=32;D1：NZTPTTTTZTTZZZZZPZZ；S1=1010;第二類是用于下次掃描的信息，包括閾值及第3步中獲得的重要系數序列。

T0=32;{63-P,34-N,49-P,47-P}--小波圖像數據。第二次編碼：設置新閾值：T1=T0/2=16主掃描：D2：NPTTTTTTTTTTTZZZZ輔掃描：——重新量化S2：100110第二次編碼輸出結果：a）為解碼器提供的信息

T1=16；D2：NPTTTTTTTTTTTZZZZ

；

S2：100110b）為下一次掃描的信息

T1=16；

{63-P,34-N,49-P,47-P,31-N,23-P}

小波圖像數據。EZW解碼過程主要步驟包括：接收編碼器發(fā)送的解碼信息設置閾值，構造逆量化器。解讀位流中包含的位置信息和小波系數信息。討論:其它的必要信息包括小波濾波器,小波分解的次數與圖象大小等。第一次解碼解碼器接收到的信息：

32/PNZTPTTTTZTTZZZZZPZZ/1010

重要的小波系數與其量化符號有如下的對應關系：第二次解碼解碼器接收到的信息：16/NPTTTTTTTTTTTZZZZ/100110其中S2的前4位表示第一次解碼時得到的S1中的量化符號，它們的重構值依次為(56,-40,56,40)第二次解碼過程由兩步組成：1）應用新的量化器，提高第一次解碼得到的重要系數的重構精度。(56,-40,56,40)(60,-36,52,44)2）求解在第一次解碼時尚未恢復的系數。對應關系如下：小波零樹算法具有顯著編碼性能的原因：（1）離散小波變換（2）零樹編碼（3）累進逼近（4）自適應算法編碼。Matlab命