2017年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2.1 數(shù)軸的認(rèn)識(shí)課件 （新版）華東師大版

第2章有理數(shù)2.2

數(shù)軸第1課時(shí)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)1課堂講解數(shù)軸數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識(shí)點(diǎn)數(shù)軸知1－導(dǎo)我們?cè)谛W(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，就能用直線上依次排列的點(diǎn)來表示自然數(shù)，它幫助我們認(rèn)識(shí)了自然數(shù)的大小關(guān)系.知1－講1.定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．要點(diǎn)精析：(1)數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸．(2)三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度，三者缺一不可．(3)原點(diǎn)的選定、正方向的選取、單位長度確實(shí)定都是根據(jù)實(shí)際需要“規(guī)定〞的，通常規(guī)定向右為正．在解決具體問題時(shí)，可靈活選定原點(diǎn)的位置和單位長度的大小，一經(jīng)選定就不能隨意改動(dòng)．知1－講2.數(shù)軸的畫法：一畫：畫一條直線(一般是水平直線)；

二取：選取原點(diǎn)，并用這點(diǎn)表示數(shù)字0；

三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正)；

四統(tǒng)一：單位長度應(yīng)統(tǒng)一；

五標(biāo)數(shù)：在原點(diǎn)左右兩邊依次標(biāo)上對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)．3.易錯(cuò)警示：在畫數(shù)軸時(shí)常出現(xiàn)以下幾種錯(cuò)誤：(1)沒有正方向；(2)沒有原點(diǎn)；(3)單位長度不統(tǒng)一；(4)標(biāo)數(shù)時(shí)順序不對(duì)．知1－講例1圖中，是數(shù)軸的是()導(dǎo)引：A中沒有正方向，B中原點(diǎn)左側(cè)標(biāo)數(shù)順序錯(cuò)誤，C中單位長度不統(tǒng)一．〔來自?點(diǎn)撥?〕D總結(jié)知1－講〔來自?點(diǎn)撥?〕認(rèn)識(shí)數(shù)軸，要緊扣數(shù)軸的定義，圍繞數(shù)軸的“三要素〞進(jìn)行判斷，三者缺一不可，同時(shí)還要注意標(biāo)數(shù)順序．知1－講例2畫出數(shù)軸，并說明畫法．導(dǎo)引：畫數(shù)軸，要緊扣數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度．解：如圖.畫法：(1)畫一條直線(水平)；(2)取原點(diǎn)并標(biāo)注“0〞；(3)畫箭頭(通常向右)；(4)確定單位長度(適當(dāng))；(5)標(biāo)注刻度數(shù)(直線下方)〔來自?點(diǎn)撥?〕總結(jié)知1－講〔來自?點(diǎn)撥?〕(1)畫數(shù)軸的步驟：一畫(直線)，二取(原點(diǎn))，三定(正方向)，四統(tǒng)一(單位長度)，五標(biāo)數(shù)(刻度數(shù))；(2)數(shù)軸被原點(diǎn)分成兩個(gè)區(qū)域：①從原點(diǎn)向右表示正數(shù)區(qū)域，序號(hào)順序從左至右；②從原點(diǎn)向左表示負(fù)數(shù)區(qū)域，序號(hào)順序從右至左；(3)數(shù)標(biāo)注在直線刻度下方．1以下各圖中，所畫數(shù)軸正確的選項(xiàng)是()知1－練〔來自?典中點(diǎn)?〕ACBD2以下說法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．在數(shù)軸上，原點(diǎn)位置確實(shí)定是任意的B．在數(shù)軸上，可以不確定正方向C．在數(shù)軸上，確定單位長度時(shí)可根據(jù)需要任意選取D．?dāng)?shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線知1－練〔來自?典中點(diǎn)?〕知數(shù)畫點(diǎn)知點(diǎn)讀數(shù)2知識(shí)點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系知2－講1.數(shù)軸的兩個(gè)最根本的應(yīng)用：一是知點(diǎn)讀數(shù),二是知數(shù)畫點(diǎn),即:數(shù)它是最直觀的數(shù)形結(jié)合體．2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)間的關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)數(shù)，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上還有一局部點(diǎn)表示的不是有理數(shù)，它們之間不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，比方π這樣的數(shù)也能在數(shù)軸上表示．點(diǎn)(形)，知2－講例3畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)的點(diǎn)：4，－2，－4.5，0．解：如下圖.〔來自教材〕知2－講例4如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示哪個(gè)有理數(shù)？

導(dǎo)引：考慮兩個(gè)方面：(1)點(diǎn)的位置：原點(diǎn)表示0，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)；(2)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是幾個(gè)單位長度．解:〔來自?點(diǎn)撥?〕對(duì)于數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，我們總能找一個(gè)數(shù)(不一定是有理數(shù))和它對(duì)應(yīng)，即知點(diǎn)讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)要明確兩點(diǎn)：區(qū)域位置(原點(diǎn)右、左兩側(cè))決定正、負(fù)，到原點(diǎn)的距離決定數(shù)字．總結(jié)知2－講〔來自?點(diǎn)撥?〕例5畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)的點(diǎn)．

導(dǎo)引：畫出數(shù)軸后,先要區(qū)分清楚各個(gè)點(diǎn)的區(qū)域位置;再看它到原點(diǎn)有幾個(gè)單位長度,最后畫出點(diǎn)的位置．解:如圖.知2－講〔來自?點(diǎn)撥?〕對(duì)于給定的任一有理數(shù)，我們總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)，即知數(shù)畫點(diǎn)；在畫點(diǎn)時(shí)要注意：(1)標(biāo)實(shí)心圓點(diǎn)；(2)數(shù)要寫在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的正上方．總結(jié)知2－講〔來自?點(diǎn)撥?〕如圖，點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)說法正確的選項(xiàng)是()A．點(diǎn)D表示－2.5B．點(diǎn)C表示－1.25C．點(diǎn)B表示1.5D．點(diǎn)A表示1.25知2－練〔來自?典中點(diǎn)?〕2a，b，c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如下圖，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)，b，c都表示正數(shù)B．a(chǎn)，b，c都表示負(fù)數(shù)C．a(chǎn)，b表示正數(shù)，c表示負(fù)數(shù)D．a(chǎn)，b表示負(fù)數(shù)，c表示正數(shù)知2－練〔來自?典中點(diǎn)?〕3在數(shù)軸上表示－2，0，6.3，的點(diǎn)中，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)知2－練〔來自?典中點(diǎn)?〕3知識(shí)點(diǎn)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離知3－講例6數(shù)軸上到表示2的點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是________．錯(cuò)誤答案：7錯(cuò)解分析：只考慮了表示2的點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)，無視了左側(cè)還有一個(gè)點(diǎn)；畫出數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合思想能克服片面理解的誤區(qū)，很直觀看出數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的兩側(cè)，有兩個(gè)點(diǎn)．7或－3〔來自?點(diǎn)撥?〕距離是一個(gè)長度，在數(shù)軸上表示到某個(gè)點(diǎn)的距離為a的點(diǎn)時(shí)，用分類討論思想時(shí)要考慮在這個(gè)點(diǎn)左側(cè)且距此點(diǎn)a個(gè)單位長度有一個(gè)點(diǎn)；在這個(gè)點(diǎn)右側(cè)且距此點(diǎn)a個(gè)單位長度也有一個(gè)點(diǎn)．總結(jié)知3－講〔來自?點(diǎn)撥?〕數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)所表示的數(shù)是______．知3－練〔來自?典中點(diǎn)?〕2(中考·永州)在數(shù)軸上表示數(shù)－1和2014的兩點(diǎn)分別為A和B，那么A，B兩點(diǎn)之間的距離為()A．2013B．2014C．2015D．20163在數(shù)軸上，一點(diǎn)從原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)2個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長度后到達(dá)終點(diǎn)，這個(gè)終點(diǎn)表示的數(shù)是()A．5B．1C．－1D．－5知3－練〔來自?典中點(diǎn)?〕1.數(shù)軸的“兩點(diǎn)應(yīng)用〞：(1)根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上找到表示該有理數(shù)的點(diǎn)；(2)根據(jù)數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)讀出其表示的有理數(shù)，簡單地說，一是知數(shù)畫點(diǎn)，二是知點(diǎn)讀數(shù)．