隆德二中第二次模擬數(shù)學(xué)試卷

隆德二中2022---2022學(xué)年度第二次模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔每題3分，共24分〕1.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)〔4，-3〕關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是〔〕A.〔-4，-3〕 B．〔-4，3〕 C．〔4，-3〕 D．〔4，3〕3.某校舉行“漢字聽寫比賽〞，5個(gè)班級代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖．這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是〔〕A．10，15B．13，15C．13，20D．15，154.△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖〔每個(gè)小正方體邊長為1〕，AD⊥BC于D，以下選項(xiàng)中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔A．sin=cos B．tanC=2 C．sin=cos D．tan=1第6題圖 第7題圖 第8題圖5.如圖是某幾何體的三視圖，其側(cè)面積為〔〕A．6 B． C． D． 6、某校用420元錢到商場買“84〞消毒液，經(jīng)過還價(jià)，每瓶廉價(jià)元，結(jié)果比用原價(jià)多買了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？假設(shè)設(shè)原價(jià)每瓶元，那么可列出方程為〔〕A、B、C、D、7.如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D,連接AD．假設(shè)∠B=40°，∠C=36°，那么∠DAC的度數(shù)是〔〕A．70° B．44° C．34° D．24°8．拋物線y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為〔〕A．B．C．D．二、填空題〔每題3分，共24分〕9.分解因式：___________________．10.一件衣服售價(jià)為200元，六折銷售，仍可獲利20％，那么這件衣服的進(jìn)價(jià)是____________．11.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，那么=____________．12.將拋物線向上平移2個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位后,得到的拋物線的表達(dá)式為_______________________．13.關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2+6x+m2－m=0的一個(gè)根x=0，那么m的值是___________________．14.如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=1，∠E=30°，那么BC=．15.如圖，是由四個(gè)直角邊分別是3和4的全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖〞，小亮隨機(jī)往大正方形區(qū)域內(nèi)投針一次，那么針扎在陰影局部的概率是___________________． 16.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別落在x軸、y軸上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是___________________．三、解答題〔此題共有6小題，各小題6分，共36分〕17.(6分)解不等式組 18.(6分)解分式方程：19.〔6分〕如下圖,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形〔即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上〕(1)把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；(2)把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點(diǎn)B經(jīng)過(1)、(2)變換的路徑總長.20．〔6分〕閱讀對學(xué)生的成長有著深遠(yuǎn)的影響，某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取了假設(shè)干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別時(shí)間〔小時(shí)〕頻數(shù)〔人數(shù)〕頻率A0≤t≤9B≤t≤1aC1≤t≤12D≤t≤210bE2≤t≤4合計(jì)1請根據(jù)圖表中的信息，解答以下問題：〔1〕表中的a=，b=，中位數(shù)落在組，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；〔2〕估計(jì)該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時(shí)間缺乏小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？〔3〕E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校方案在E組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人向全校同學(xué)作讀書心得報(bào)告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率．21.(6分)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG∥CD，交AE于點(diǎn)G，連接DG．求證：(1)四邊形DEFG為菱形．(2)假設(shè)CD=8,CF=4,求菱形的邊長.22.(6分)“五一〞期間，文具店老板購進(jìn)100只兩種型號的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表：型號進(jìn)價(jià)〔元/只〕售價(jià)〔元/只〕A型1014B型1522〔1〕老板如何進(jìn)貨，能使進(jìn)貨款恰好為1300元？

〔2〕要使銷售文具所獲利潤不少于600元，那么老板最多能購進(jìn)A型文具多少只？四、解答題〔此題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分〕23．〔8分〕在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED．〔1〕求證：ED=EC；〔2〕假設(shè)CD=3，EC=2，求AB的長．24.〔8分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，6)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD:DB=2:1，AM:MO=2:1，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)假設(shè)點(diǎn)P在直線DM上，且使△OMP的面積等于2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25.(10分)小亮將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OA與底板OB所在水平線的夾角為120°時(shí)，感覺最舒適〔如圖1〕，側(cè)面示意圖為圖2；使用時(shí)為了散熱，她在底板下面墊入散熱架BCO＇后，電腦轉(zhuǎn)到BO′A′位置〔如圖3〕,側(cè)面示意圖為圖4.OA=OB=20cm，O′C⊥OB于點(diǎn)C，O′C=10cm.〔參考數(shù)據(jù)：，，〕〔1〕求∠CBO＇的度數(shù).〔2〕顯示屏的頂部A＇比原來升高了多少cm？〔結(jié)果精確到〕〔3〕如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O′A′與水平線的夾角仍保持120°，那么顯示屏O′A′應(yīng)繞點(diǎn)O＇按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度？〔不寫過程，只寫結(jié)果〕26.(10分)在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿BA向