動能和動能定理

動能和動能定理動能動能定理應用及解題要點思考:如何用m和V表示力F做的功.W=FL=ma·v2/2a=mv2/2問題1:如圖,在光滑的水平面上,質(zhì)量為m物體,在恒力F作用下由靜止開始運動,發(fā)生一段位移L,此時速度為V.根據(jù)功和能的關系可以知道:

外力對物體做功,物體的能量增加;

物體對外做功,物體的能量減少;

且△E=W思考:上面問題中,物體的什么能量改變了?這種能量的數(shù)學表達式是什么?動能,EK=mv2/2

1.定義物體由于運動而具有的能叫做動能。

2.動能的大小

3.單位焦（J）

4.說明

（1）動能是標量，只有大小，沒有方向.

（2）動能只有正值，沒有負值。

一、動能問題2:如圖,在光滑的水平面上,質(zhì)量為m物體在恒力F作用下發(fā)生一段位移L,速度由V1增加到V2.思考:請分析外力做功與物體動能變化之間的關系。

（1）若合外力方向與物體運動方向相同時，合外力對物體做正功，W﹥0，則物體動能增加。

2.說明

（2）若合外力方向與物體運動方向相反時，合外力對物體做負功，W﹤0，則物體動能減小。

1.動能定理合外力對物體所做的功，等于物體動能的改變量:二、動能定理

例1

質(zhì)量為8g子彈以400m/s的速度水平射入厚為5cm的木板，射出后的速度為100m/s，求子彈克服阻力所做的功以及子彈受到的平均阻力。三例題分析vv0

解：子彈射入木板的過程中，在豎直方向受到的重力和支持力的作用互相抵消，在水平方向受到阻力為Ff

，如圖所示。根據(jù)動能定理得Ff

例2

汽車在水平的高速公路上做勻加速直線運動，經(jīng)過100m的距離后，速度由10m/s增加到30m/s，汽車的質(zhì)量為2×103kg，汽車前進時所受的阻力為車重的0.02倍,求汽車牽引力所做的功以及牽引力大小。

汽車在運動過程中共受四個力的作用，如圖所示。FGFNFf

重力和支持力不做功,只有牽引力和阻力做功。

分析：WF=Fs,Wf=Ffscos180o=–0.02mgs

根據(jù)動能定理得

由WF=Fs

得牽引力大小為

1.選擇研究對象，分析研究對象的受力情況。

2.計算研究對象所受各力在運動過程中對物體做功的大小和正負。

3.明確物體在運動過程中始、末動能的值。

4.根據(jù)動能定理，列出具體方程式。

5.代入數(shù)值，計算結果。

關鍵：

（1）正確計算物體所受外力的總功；

（2）明確物體在運動過程中初、末狀態(tài)的動能值。

四、解題要點

1.改變汽車的質(zhì)量和速度，都能使汽車的動能發(fā)生改變，在下列幾種情況下，汽車的動能各是原來的幾倍？

（1）質(zhì)量不變，速度增大到原來的2倍；

（2）速度不變，質(zhì)量增大到原來的2倍；

（3）質(zhì)量減半，速度增大到原來的4倍；

（4）速度減半，質(zhì)量增大到原來的4倍。

練習

2.質(zhì)量10g、以800m/s的速度飛行子彈和質(zhì)量60kg、以10m/s的速度奔跑的運動員相比，哪一個的動能大？解：

3.

一架質(zhì)量為5.0×103kg的飛機，在起飛過程中，從靜止開始滑行，當滑行的距離為530m時，達到起飛速度60m/s。在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍，求飛機受到的牽引力。

分析：在水平方向上，飛機受到的外力是牽引力F

和阻力Ff。在合外力作用下,飛機在跑道上滑行一段位移s，合外力對飛機做正功，飛機的動能增加，最后達到起飛速度v。fF.Ff

解：由動能定理可得