第六章教育測驗(yàn)的常模及其建立

第六章教育測驗(yàn)的常模及其建立授課教師：周榮秀，教學(xué)目標(biāo)說出測驗(yàn)常模的含義；列舉幾種常見的測驗(yàn)常模類型；解釋年級常模、年齡常模的意義；解釋百分等級、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用；利用相對差異量數(shù)分析處理數(shù)據(jù)。參考文獻(xiàn)[1]范曉玲.教育統(tǒng)計(jì)學(xué)與SPSS[M].長沙：湖南師范大學(xué)出版社，2005：23-95.[2]程書肖.教育評價(jià)方法技術(shù)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2003：30-40，120-125.[3]張厚粲，徐建平.現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2004：24-107.[4]黃光揚(yáng).教育測量與評價(jià)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2002：141-166.爸爸看到小麗的期末考試成績單上說，“上次你數(shù)學(xué)考了80，這次考了92分，有進(jìn)步；語文才78分，比數(shù)學(xué)差多了，要努力啊，總分是多少，我看看……”你認(rèn)為小麗爸爸對小麗的成績評價(jià)科學(xué)嗎？你來評一評！原始分?jǐn)?shù)(rawscores)又稱觀測分?jǐn)?shù)，是觀測直接所得、未經(jīng)任何加工的數(shù)據(jù)。原始分?jǐn)?shù)沒有普遍意義，而且不等距。原始分?jǐn)?shù)的參照點(diǎn)不同

學(xué)生各次考試所得的成績不具有可比性不同學(xué)科的成績不具有可比性不同學(xué)科的成績不具有可加性對測驗(yàn)分?jǐn)?shù)進(jìn)行解釋和評價(jià)是教育測量的一個(gè)重要組成部分，如何正確解釋分?jǐn)?shù)呢？

——參照測驗(yàn)的常模資料測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的解釋（一）解釋測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的原則

1．主試應(yīng)充分了解測驗(yàn)的性質(zhì)與功能

2．對導(dǎo)致測驗(yàn)結(jié)果的原因的解釋應(yīng)慎重，謹(jǐn)防片面極端

3．必須充分估計(jì)測驗(yàn)的常模和效度的局限性

4．解釋分?jǐn)?shù)應(yīng)參考其他有關(guān)資料

5．對測驗(yàn)分?jǐn)?shù)應(yīng)以“一段分?jǐn)?shù)”來解釋，而不應(yīng)以“特定的數(shù)值”來解釋

6．對來自不同測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)不能直接加以比較

（二）向受測者報(bào)告測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的原則

1．使用當(dāng)事人所理解的語言

2．要保證當(dāng)事人知道這個(gè)測驗(yàn)測量或預(yù)測什么，這里并不需要作詳細(xì)地技術(shù)性解釋

3．如果分?jǐn)?shù)是以常模為參考的，就要使當(dāng)事人知道他是和什么團(tuán)體在進(jìn)行比較

4．要使當(dāng)事人認(rèn)識到分?jǐn)?shù)只是一個(gè)估計(jì)

5．要使當(dāng)事人知道如何運(yùn)用他的分?jǐn)?shù)

6．要考慮測驗(yàn)分?jǐn)?shù)將給受測者帶來什么影響

7．測驗(yàn)結(jié)果影響無關(guān)的人員保密

8．對低分者的解釋應(yīng)謹(jǐn)慎小心

9．報(bào)告測驗(yàn)分?jǐn)?shù)時(shí)應(yīng)設(shè)法了解當(dāng)事人的心理感受，并采用適當(dāng)?shù)拇胧┘右砸龑?dǎo)目錄第一節(jié)教育測驗(yàn)常模的意義和類型第二節(jié)發(fā)展常模的類型第三節(jié)相對地位量數(shù)分析第四節(jié)相對差異量數(shù)分析第五節(jié)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在我國高考中的試點(diǎn)應(yīng)用一、什么是常模測驗(yàn)的常模一個(gè)有代表性的樣組在某種測驗(yàn)上的表現(xiàn)情況一個(gè)與被試同類的團(tuán)體在相同測驗(yàn)上得分的分布狀況與結(jié)構(gòu)模式測驗(yàn)常模注意事項(xiàng)（一）有代表性的樣組常模團(tuán)體，在建立測驗(yàn)常模過程中實(shí)際受測被試樣組，代表著一個(gè)有明確定義的人群。（二）測量某種身心特性（三）同一身心特性的測驗(yàn)可能多種多樣例如，在某地區(qū)范圍內(nèi)按一定方法選取600名小學(xué)四年級學(xué)生參加某種語文閱讀理解水平測驗(yàn)。特定人群特定身心特性特定測驗(yàn)二、常模的用途解釋測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的參照系用途不同學(xué)科領(lǐng)域中的表現(xiàn)能力與成就發(fā)展在其團(tuán)體中的相對位置狀況不同時(shí)期的發(fā)展變化情況三、常模的獲?。ㄒ唬┇@取一個(gè)有代表性的常模團(tuán)體地區(qū)性，全國性合理的抽樣方案常模團(tuán)體的抽取（是否按年齡分組）常模團(tuán)體的大?。ǘ┏ＤＹY料的統(tǒng)計(jì)學(xué)描述四、教育測驗(yàn)常模的主要類型發(fā)展常模（DevelopmentNorm）某類個(gè)體正常發(fā)展過程中各個(gè)特定階段的一般水平包含年級常模和年齡常模組內(nèi)常模（Within-GroupNorm）同一身份的人在某種測驗(yàn)所測特性上的一般表現(xiàn)水平包含百分等級常模和標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)常模一、年齡常模人的某些能力特性，在某個(gè)年齡階段隨著年齡的增長逐漸發(fā)展變化不同年齡組其能力變化的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著意義年齡常模多用于少年兒童階段，尤其對義務(wù)教育的意義很大例如，6歲兒童的智力發(fā)展水平建立年齡常模的方法（一）用平均值作為指標(biāo)基于不同年齡組所得的平均分，與相應(yīng)的年齡當(dāng)量聯(lián)系起來構(gòu)成年齡常模資料。例如，10歲零2個(gè)月的常模團(tuán)體在某個(gè)記憶能力上的平均分是24分各年齡成長速度不相等，年齡當(dāng)量不相等10歲零1個(gè)月10-110歲零2個(gè)月10-2…………10歲零12個(gè)月10-12建立年齡常模的方法（二）用一組題目作為指標(biāo)用一批能使某年齡組大多數(shù)被試（80%）都能通過的題目代表該年齡組的發(fā)展水平最早：比納的智力測驗(yàn)二、年級常模不同年級學(xué)生在某種測驗(yàn)上的正常的一般的表現(xiàn)水平測驗(yàn)的平均分和相應(yīng)的年級當(dāng)量年級當(dāng)量兩位數(shù)表示，第一位為年，第二位為月一學(xué)年有10個(gè)月在校學(xué)習(xí)，其余兩個(gè)月對測驗(yàn)成績的影響不計(jì)例如，四年級中期成績數(shù)學(xué)-5.5，語文-5.0，閱讀-6.0，英語-4.5不同時(shí)期，不同學(xué)科，單位不相等一般水平，而非優(yōu)秀水平年級當(dāng)量3～8年級閱讀測驗(yàn)的年級當(dāng)量繪圖：12月初和次年5月各年級的平均分查表三、年級常模和年齡常模的局限性許多身心特性發(fā)展在某年齡段中速度不一學(xué)校的課程進(jìn)度不一課程內(nèi)容呈現(xiàn)明顯的異質(zhì)性

——消弱常模的功能第二節(jié)百分等級分?jǐn)?shù)及其應(yīng)用一、百分等級分?jǐn)?shù)的意義百分等級（PercentileRank）是一個(gè)地位量數(shù)，能夠反映某個(gè)測驗(yàn)分?jǐn)?shù)在一個(gè)次數(shù)據(jù)中的相對地位針對順序量表，它以中位數(shù)（常模）為參照點(diǎn)，以百分等級為單位，每個(gè)百分等級表示其相應(yīng)的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)在該年級或該年齡組被試中所占有的位置，即低于這個(gè)分?jǐn)?shù)的人數(shù)的百分比，通常用PR表示。百分等級越高，越優(yōu)秀。二、百分等級的計(jì)算原量數(shù)法（“未分組分?jǐn)?shù)資料”）公式：

R:原始分?jǐn)?shù)在按大小排列的數(shù)列中的名次

N:總次數(shù)。次數(shù)分布法（“頻數(shù)分布表”法）二、百分等級的計(jì)算原量數(shù)法（“未分組分?jǐn)?shù)資料”）公式：

例22：某被試在一次由50人參加的測驗(yàn)中，得80分，排名第9，則該生成績（80分）的百分等級是多少？解：PR=100－(100R-50)/N=100－(100×9-50)/50=83

其百分等級為83，即是說比80分低的原始分?jǐn)?shù)占全體得分的83%，比其高的只占17%?！羰紫?，編制頻數(shù)分布表：第一步：求全距第二步：決定組數(shù)和組距一般在10—20之間。第三步：決定組限第四步：列出各組組中值第五步：登記各組頻數(shù)第六步：計(jì)算各組至上限的累積頻數(shù)“頻數(shù)分布表”法求百分等級◆對數(shù)據(jù)進(jìn)行了如上整理后，可采用如下公式計(jì)算百分等級分?jǐn)?shù)。上面公式中：

X為原始分?jǐn)?shù)L為X所在組下限f為X所在組的頻數(shù)，

Fb為X所在組以下各組頻數(shù)之和i為組距N為被試總?cè)藬?shù)三、百分等級的應(yīng)用（一）建立百分等級常模教育與心理學(xué)中的主要用途特別適用于教育成就測驗(yàn)和智力測驗(yàn)例如，一學(xué)生在智力測驗(yàn)中得分為110，通過查“百分等級常模”可知其百分等級為80，表明該生的智力水平超出80％的人。1、基于未歸類數(shù)據(jù)建立百分等級常模的方法第一步：把觀測數(shù)據(jù)從大到小依次排列第二步：按不同的數(shù)據(jù)逐個(gè)地統(tǒng)計(jì)次數(shù)第三步：從低分開始向高分方向，計(jì)算各個(gè)得分點(diǎn)數(shù)據(jù)以下的累積總?cè)藬?shù)第四步：計(jì)算各得分點(diǎn)數(shù)據(jù)的“以下累積相對次數(shù)”即比例數(shù)第五步：確定各得分點(diǎn)數(shù)據(jù)的百分等級PR，計(jì)算方法是把各數(shù)據(jù)的“以下累積相對次數(shù)”乘上100第六步：把原始分?jǐn)?shù)與百分等級有關(guān)數(shù)據(jù)取出來列表，形成該測驗(yàn)的百分等級常模表。某一分?jǐn)?shù)x的百分等級的計(jì)算公式：Fb

為小于L的累積頻數(shù)f為x所在組的頻數(shù)L為x

所在組的下限i為組距N為總頻數(shù)2、基于分組歸類數(shù)據(jù)建立百分等級常模的方法三、百分等級的應(yīng)用2、衡量成績優(yōu)劣，確定學(xué)生的相對地位94.6120化學(xué)92.098物理92.1110英語52.788數(shù)學(xué)96.5112語文百分等級原始分?jǐn)?shù)科目三、百分等級的應(yīng)用3、比較多個(gè)群體成績的優(yōu)劣例如，某省高考文科的普通本科錄取線是518分，根據(jù)甲、乙兩地考生的成績次數(shù)分布求得甲地區(qū)518分的百分等級為76.4，乙地區(qū)為88.3。四、百分等級的局限一種順序量表，單位不等距不能進(jìn)行代數(shù)法的運(yùn)算，也不能進(jìn)行綜合指標(biāo)、變異系數(shù)的統(tǒng)計(jì)處理。對于同一被試總體而言，來自不同測驗(yàn)的原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化后可以進(jìn)行比較，但是對不同被試總體來說，因分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換參照標(biāo)準(zhǔn)不同，其百分等級之間無法比較，在這種情況下，只能進(jìn)行同一測驗(yàn)中同一原始分?jǐn)?shù)百分等級的比較，而無法進(jìn)行不同測驗(yàn)百分等級的比較。第三節(jié)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)及其應(yīng)用一、定義：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)包括線性標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)和正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（總體分布不是正態(tài)分布，需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的過程）。線性標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)針對定距變量，是以平均數(shù)為參照點(diǎn)，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位。線形標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的幾種形式：

（1）Z分?jǐn)?shù)（0，1）

（2）教育與心理測驗(yàn)：T分?jǐn)?shù)=10Z+50（50，10）（3）美國大學(xué)入學(xué)考試：CEEB=100Z+500

（500，100）（4）美國的研究生資格考試：GRE=100Z+500（5）“托福”考試：TOEFL=70Z+500（6）大學(xué)英語四、六級考試：T=70Z+500各種導(dǎo)出分?jǐn)?shù)與正態(tài)分布對應(yīng)圖

第三節(jié)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)及其應(yīng)用一、定義：（二）性質(zhì)：平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1（三）應(yīng)用比較同一個(gè)體不同科目的成績

例如：對某校高二學(xué)生進(jìn)行期中學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測,語文、數(shù)學(xué)和英語成績的平均數(shù)分別是80分、70分和85分，這三種成績的標(biāo)準(zhǔn)差分別是10分、15分和12分。某學(xué)生的三科成績分別是85分、82分和90分，問：該生這三科成績哪一科最好？評價(jià)不同個(gè)體多科成績的優(yōu)劣

例如：假設(shè)一次高考中某地各科平均成績、標(biāo)準(zhǔn)差見表5-15所示，現(xiàn)有甲生、乙生成績，試問根據(jù)總分如何錄??？

表5-15高考各科平均成績350348－－總分8772875理綜4053650數(shù)學(xué)7268869英語6270565政治0.991.512.50－1.881.50－0.382.17－1.670.50－0.500.38－0.121.60－0.601.00－0.401.901.5089851070語文差乙生甲生乙生甲生標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)原始分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差平均數(shù)科目評估同一個(gè)體同一學(xué)科不同次測驗(yàn)的成績學(xué)習(xí)成績平面圖的設(shè)計(jì)(教材P220)異常值的取舍出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)的可能原因：該數(shù)據(jù)確實(shí)是該總體中的一個(gè)個(gè)體，只是偏差較大；該樣本混入了另一總體中的某個(gè)個(gè)體；調(diào)查實(shí)驗(yàn)過失，或是記分失誤造成的。正態(tài)法±1.96σ：95%±2.58σ：99%±3σ：99.73％思考如何計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)？SPSS描述統(tǒng)計(jì)功能描述統(tǒng)計(jì)(Analyze/DescriptiveStatistics/Descriptive）第四節(jié)相對差異量數(shù)分析一、定義差異量數(shù)與集中量數(shù)的百分比，又稱作差異系數(shù)，用符號CV表示。二、計(jì)算公式三、應(yīng)用（一）比較不同單位資料的差異程度例5-21期中考試某班學(xué)生的化學(xué)平均分為76.5，標(biāo)準(zhǔn)差為7.8；物理平均分為82.5，標(biāo)準(zhǔn)差為6.8，試問該班學(xué)生物理、化學(xué)成績哪門課差異程度大一些？（二）比較單位相同而平均分

差異較大的差異程度例5-22化學(xué)期末考試中，一班的平均分為89，標(biāo)準(zhǔn)差為9.24，二班的平均分為67，標(biāo)準(zhǔn)差為8.02，試問哪個(gè)班的化學(xué)成績更整齊一些？（三）比較班內(nèi)學(xué)習(xí)分化情況例5-23某校初三（1）班各科成績的差異程度見下表所示，試分析各科的分化情況。政治語文英語數(shù)學(xué)歷史物理化學(xué)生物地理期中914281511321675期末81123227259147CV值范圍意義CV<5％平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是否計(jì)算有誤5%≤CV≤9％無分化現(xiàn)象9%<CV<20%有分化的苗頭，應(yīng)當(dāng)重視。第五節(jié)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在我國高考

中的試點(diǎn)應(yīng)用一、標(biāo)準(zhǔn)分與我國高考我國在高考中引入標(biāo)準(zhǔn)化考試始于1985年?！锔母锏牡谝浑A段（1985——1992）

主要是引入“標(biāo)準(zhǔn)化考試”的概念，實(shí)現(xiàn)分卷考試，引入計(jì)算機(jī)等先進(jìn)技術(shù)設(shè)備，實(shí)現(xiàn)考試手段現(xiàn)代化。標(biāo)準(zhǔn)化考試要對考試的全過程進(jìn)行質(zhì)量控制，使各種誤差盡可能減少，從而保證考生的水平得到準(zhǔn)確而可靠的反映。這一過程包括：命題標(biāo)準(zhǔn)化、考務(wù)管理標(biāo)準(zhǔn)化、評閱試卷標(biāo)準(zhǔn)化、分?jǐn)?shù)的解釋和使用的標(biāo)準(zhǔn)化?！锔母锏牡诙A段（1993—）1989年，國家教委正式提出，將標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)制度的建立作為標(biāo)準(zhǔn)化考試改革第二階段的主要任務(wù)，并提出在1992年以后抓緊完成。在此之后，研究和試點(diǎn)工作不斷進(jìn)行。到1997年，正式在高考錄取中使用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的省擴(kuò)大到廣東、海南、陜西、廣西、山東、福建等7省，模擬使用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的有22省。盡管國家教委試圖推廣標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)制度，但是由于種種原因，在當(dāng)前的高考中，仍然存在兩種分?jǐn)?shù)制度。二、在高考中使用原始分?jǐn)?shù)的局限性1．原始分?jǐn)?shù)未能反映考試分?jǐn)?shù)相對于團(tuán)體的位置信息。2．不同科目或同一科目不同次考試之間分?jǐn)?shù)可比性差。3．各科標(biāo)準(zhǔn)差不一樣也影響了對科目權(quán)重的設(shè)計(jì)。要克服這些缺點(diǎn)，較好的辦法就是在高考中建立標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)制度，把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分，使各科標(biāo)準(zhǔn)差之間以及平均數(shù)之間恒定且各科分值意義相同，這樣才能各科成績的總分趨于科學(xué)、合理。三、高考標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)制度的內(nèi)容高考標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)制度由常模量表分?jǐn)?shù)（包括全國常模和省常模）、等值量表分?jǐn)?shù)組成。常模量表分?jǐn)?shù)反映一