第五章 復(fù)合命題及其推理 第一節(jié) 聯(lián)言命題及其推理 第二節(jié) 選【共享精品-】

第五章復(fù)合命題及其推理

第一節(jié)聯(lián)言命題及其推理

第二節(jié)選言命題及其推理第三節(jié)假言（假言）命題及其推理第四節(jié)假言選言推理——二難推理第五節(jié)負(fù)命題及其推理第六節(jié)假言聯(lián)言推理第七節(jié)假言易位推理第一節(jié)聯(lián)言命題及其推理復(fù)合命題：是包含了其它命題的一種命題，一般說，它是由若干個(gè)（至少一個(gè)）簡單命題通過一定的邏輯聯(lián)結(jié)詞組合而成的。一、聯(lián)言命題

(一)什么是聯(lián)言命題

聯(lián)言命題也叫聯(lián)言命題，是反映若干思維對(duì)象情況同時(shí)存在的復(fù)合命題。例如：

①人民大會(huì)堂既雄偉又莊嚴(yán)。②我們不但要建設(shè)社會(huì)主義的物質(zhì)文明，而且還要建設(shè)社會(huì)主義的精神文明。這是兩個(gè)聯(lián)言命題，它們分別反映了兩種事物情況共同存在。

聯(lián)言命題由聯(lián)言支和聯(lián)言聯(lián)結(jié)項(xiàng)構(gòu)成；聯(lián)言支就是聯(lián)言命題的支命題，聯(lián)言聯(lián)結(jié)項(xiàng)是指聯(lián)結(jié)各支命題的邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)，在現(xiàn)代漢語中，常用“……并且……”、“既……又……”、“不但……而且……”等關(guān)聯(lián)詞語表示。一個(gè)二支聯(lián)言命題的邏輯形式是：p并且q其中“p”和“q”表示聯(lián)言支，“……并且……”表示聯(lián)言聯(lián)結(jié)項(xiàng)。聯(lián)言命題的邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)也可以用“∧”（讀作“聯(lián)言”）表示。這樣，聯(lián)言命題的邏輯形式是：

p∧q在現(xiàn)代漢語中，聯(lián)言命題用并列復(fù)句、遞進(jìn)復(fù)句、連貫復(fù)句、轉(zhuǎn)折復(fù)句與某些單句表達(dá)。

(二)聯(lián)言命題的真值表

聯(lián)言命題的真假取決于聯(lián)言支的真假。一個(gè)聯(lián)言命題，只有當(dāng)它的聯(lián)言支都是真時(shí)，它才是真的。只要有一個(gè)聯(lián)言支假，整個(gè)聯(lián)言命題就是假的。

例如：“文藝創(chuàng)作既要講思想性，又要講藝術(shù)性。”這個(gè)聯(lián)言命題的兩個(gè)聯(lián)言支“文學(xué)創(chuàng)作要講思想性”與“文藝創(chuàng)作要講藝術(shù)性”都真時(shí)，整個(gè)聯(lián)言命題才是真的；兩個(gè)聯(lián)言支如果有一個(gè)假或兩個(gè)都假時(shí)，那么，這個(gè)聯(lián)言命題就是假的。聯(lián)言命題的真值與聯(lián)言支的真值之間的制約關(guān)系，可用下列真值表來表示：pqp∧qTTTTFFFTFFFF現(xiàn)代邏輯認(rèn)為，—個(gè)聯(lián)言命題只要聯(lián)言支都真，即使聯(lián)言支之間沒有意義上的聯(lián)系．也是真的。例如：聯(lián)言命題“孔子是春秋時(shí)代人，并且光沿著直線傳播”就是真的。然而，在實(shí)際思維和語言表達(dá)中，人們不滿足于僅從真值的角度對(duì)聯(lián)言命題加以研究，而是進(jìn)一步從聯(lián)言支之間意義上的聯(lián)系作具體分析，以便更準(zhǔn)確使用聯(lián)言命題。二、聯(lián)言推理

(一）什么是聯(lián)言推理聯(lián)言推理也叫聯(lián)言推理，是以聯(lián)言命題為前提或結(jié)論，并且根據(jù)聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。例如：

工人是現(xiàn)代化建設(shè)的依靠力量，農(nóng)民是現(xiàn)代化建設(shè)的依靠力量，知識(shí)分子也是現(xiàn)代化建設(shè)的依靠力量所以，工人、農(nóng)民和知識(shí)分子都是現(xiàn)代化建設(shè)的依靠力量。這就是一個(gè)聯(lián)言推理，它的結(jié)論是一個(gè)聯(lián)言命題。聯(lián)言推理是根據(jù)聯(lián)言命題的邏輯特性進(jìn)行的推理，可以由聯(lián)言命題作前提推出聯(lián)言支作結(jié)論，也可以由聯(lián)言支作前提推出聯(lián)言命題作結(jié)論。所以，聯(lián)言推理有兩種形式：分解式和組合式。

(二)分解式分解式是由聯(lián)言命題的真，推出其聯(lián)言支真的推理。其邏輯形式是：

p∧q→p或p∧q→q分解式的正確性是顯而易見的。因?yàn)楫?dāng)一個(gè)聯(lián)言命題為真時(shí)，其中的每一個(gè)聯(lián)言支必真。例如：

①我們既要堅(jiān)持改革開放的方針，又要堅(jiān)持四項(xiàng)基本原則，所以，我們要堅(jiān)持四項(xiàng)基本原則。②化學(xué)藥物既有治療作用，又有副作用，所以，化學(xué)藥物是有副作用的。

分解式由前提對(duì)聯(lián)言命題的全部肯定到結(jié)論的重點(diǎn)突出，有強(qiáng)調(diào)、突出重點(diǎn)的認(rèn)識(shí)意義。例①就強(qiáng)調(diào)了堅(jiān)持四項(xiàng)基本原則”的重要性；例②突出了“化學(xué)藥物的副作用”，提醒人們慎重服用。這都有重要的認(rèn)識(shí)作用和實(shí)際意義。

(三）組合式組合式也叫合成式，它是由逐個(gè)斷定支命題真推出聯(lián)言命題真的聯(lián)言推理。這種推理的前提是全部支命題真，結(jié)論是聯(lián)言命題真。其邏輯形式是：（p，q）→p∧q例如：

①數(shù)的概念是從現(xiàn)實(shí)世界保持來的，形的概念是從現(xiàn)實(shí)世界中得來的，所以，數(shù)和形的概念是從現(xiàn)實(shí)世界中得來的。②教育要面向未來，教育要面向世界，教育要面向四個(gè)現(xiàn)代化．所以，教育要面向未來、面向世界、面向四個(gè)現(xiàn)代化。

組合式是根據(jù)每個(gè)支命題都真，聯(lián)言命題—定真的邏輯特性進(jìn)行推理的，它的結(jié)論是作為前提的所有支命題組成的聯(lián)言命題。作為結(jié)論的聯(lián)言命題可以是二支的，如例①；也可以是多支的，如例②。組合式在人們的認(rèn)識(shí)中也有重要作用，它表現(xiàn)了這樣一種認(rèn)識(shí)的過程，即對(duì)各個(gè)局部的認(rèn)識(shí)綜合成對(duì)該事物的整體的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)水平進(jìn)一步提高。

(四)正確使用聯(lián)言命題是聯(lián)言推理有效的前提條件：

使用聯(lián)言命題應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：

1．聯(lián)言支必須同真聯(lián)言命題所反映的幾種思維對(duì)象情況必須是同時(shí)存在的，否則就不能用聯(lián)言命題。如一個(gè)學(xué)校大門口貼了—張告示：“出入校門者，請(qǐng)出示工作證和學(xué)生證?！边@是一個(gè)不合適的聯(lián)言命題。因?yàn)閷?duì)于每一個(gè)出入校門者來說，或者有工作證，或者有學(xué)生證，僅有其一。

2.注意聯(lián)言支之間的意義聯(lián)系和先后次序

聯(lián)言命題的聯(lián)言支可以互換位置而不失其真，這是聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)決定的，但是，在實(shí)際的運(yùn)用過構(gòu)中，由于聯(lián)言支之間存在著不同的具體關(guān)系，其位置常常不能互換。在表達(dá)聯(lián)言命題的四種句式中，除并列關(guān)系的位置可以互換外，承接、遞進(jìn)和轉(zhuǎn)折三種關(guān)系的位置都不可以互換。如“她結(jié)了婚，而且生了孩子”是個(gè)遞進(jìn)關(guān)系的復(fù)句，若改成“她生了孩子，而且結(jié)了婚”，就不合情理了。再如“此案雖查無實(shí)據(jù)，但事出有因”與“此案事出有因，但查無實(shí)據(jù)”，這兩個(gè)聯(lián)言命題的邏輯意義是相同的，但是，實(shí)際強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容不同，表達(dá)的意義差別極大。3．選擇恰當(dāng)?shù)穆?lián)合詞來表達(dá)聯(lián)言命題

聯(lián)言命題是對(duì)若干種思維對(duì)象情況同時(shí)存在的概括反映，而共同存在的思維對(duì)象情況之間的關(guān)系是有區(qū)別的。所以，在語言運(yùn)用中，必須根據(jù)聯(lián)言支之間的實(shí)際關(guān)系選擇恰當(dāng)?shù)穆?lián)結(jié)詞來表達(dá)。例如：

①老師對(duì)我們是嚴(yán)師，是慈母。②他起了床，疊了被。③他滿頭白發(fā)，精神矍鑠。④巴黎公社失敗了，公社的原則是永存的。

例①是并列又系，應(yīng)該用“既…又…．”聯(lián)結(jié)起來；例②是承接關(guān)系，應(yīng)該用“接著”或“隨后”聯(lián)結(jié)起來；例③④是轉(zhuǎn)折關(guān)系，應(yīng)該用“雖然……但是……”聯(lián)結(jié)起來。如果聯(lián)結(jié)詞用得不對(duì)，雖然不至于導(dǎo)致命題虛假，但會(huì)影響命題的恰當(dāng)性。4．聯(lián)言支不能重疊

聯(lián)言命題的各個(gè)聯(lián)言支應(yīng)各自獨(dú)立，反映的內(nèi)容不能重復(fù)，否則，就會(huì)造成聯(lián)言支多余。例如：“有的人擅離職守，隨便不上班……；有的人利用職務(wù)之便，收受賄賂，接受他人行賄的財(cái)物；有的人涂改單據(jù)，制造假帳，偽造帳日、進(jìn)行貪污……”很顯然，這段話表達(dá)一個(gè)多支聯(lián)言命題，但是，其中有的聯(lián)言支重疊，如“擅離職守”與“隨便不上班”、“收受賄賂”與“接受他人行賄的財(cái)物”、“制造假帳”與“偽造帳目”重疊，應(yīng)將多余的刪除。練習(xí)一：下列聯(lián)言推理是什么式？1.黨員干部要有德；黨員干部要有才；所以，黨員干部要德才兼?zhèn)洹?.某人是歷史學(xué)家又是詩人；所以，某人是個(gè)詩人。3.教師要有高尚的師德,因?yàn)榻處熂纫懈呱畹膶W(xué)問,又要有高尚的師德。4.中國是亞洲國家，中國是社會(huì)主義國家，中國是發(fā)展中國家，所以，中國是位于亞洲的發(fā)展中的社會(huì)主義國家。練習(xí)二：桌子上有4張撲克牌排成一行。已知：（1）K右邊的兩張牌有一張是A，另一張牌是黑桃；（2）Q向右數(shù)第一張牌是A，向左數(shù)第二張牌還是Q；（3）黑桃左邊是紅桃，右邊是梅花；（4）A左邊的三張中有兩張是Q；（5）左邊第一張牌是方塊。請(qǐng)問：這4張牌從左到右依次排列分別是什么牌？用聯(lián)言推理的知識(shí)來解答。第二節(jié)選言命題及其推理二、選言命題與選言推理

(一)什么是選言命題選言命題是反映若干可能的思維對(duì)象情況至少有一種存在的命題。例如：

①資本家加重對(duì)工人剝削的主要方式或者是延長勞動(dòng)時(shí)間，或者是提高勞動(dòng)強(qiáng)度。②世界錦標(biāo)賽的團(tuán)體冠軍要么是印尼女子羽毛球隊(duì)要么是中國女子羽毛球隊(duì)。這兩個(gè)命題就是選言命題。它們分別反映了幾種思維對(duì)象情況至少有一種情況存在。

選言命題的支命題叫選言支。選言支就是選言命題中反映思維對(duì)象情況的命題，選言支通過選言聯(lián)結(jié)項(xiàng)“或者……或者……”、“要么……要么……”等而構(gòu)成選言命題。選言命題由選言支和選言聯(lián)結(jié)項(xiàng)兩部分構(gòu)成的。選言命題一般由選擇復(fù)句來表達(dá)。選言命題的邏輯性質(zhì)取決于各選言支反映的思維對(duì)象情況是否可以同真。如果一個(gè)選言命題的選言支所反映的思維對(duì)象情況可以有兩個(gè)或兩個(gè)以上乃至全部同時(shí)存在，即選言支可以同真，那么選言支之間是相容關(guān)系，如例①；如果一個(gè)選言命題的選言支所反映的思維對(duì)象情況只能有個(gè)存在，即選言支中只有一真，那么，選言支之間是不相容關(guān)系，如例②。

根據(jù)選言支之間相容還是不相容，選言命題可分為相容和不相容選言命題兩種。

(二)相容選言命題

1．什么是相容選言命題相容選言命題也叫相容選言命題，是反映選言支中可以同真的選言命題。例如：

①不成功的文藝作品，或者是思想內(nèi)容不好，或者是藝術(shù)性不高。②未來戰(zhàn)爭或者是核戰(zhàn)爭，或者是常規(guī)戰(zhàn)爭。這兩個(gè)選言命題是相容選言命題，它們所反映的情況都是可以并存的。一個(gè)二支相容選言命題邏輯形式為：p或者q其中“p”和“q”表示選言支，“……或者……”是選言聯(lián)結(jié)項(xiàng)。相容選言命題的邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)也可以用符號(hào)“V”(讀作“相容選言”)來表示。這樣，相容選言命題的邏輯形式也可表示為：

pVq在現(xiàn)代漢語中，表達(dá)相容選言聯(lián)結(jié)項(xiàng)的聯(lián)結(jié)詞除了“……或者……”以外，還有“是……還是……”、“也許……也許……”等等。2．相容選言命題的真值表

相容選言命題反映選言支至少有一個(gè)真，也可以選言支同真。所以，一個(gè)相容選言命題當(dāng)且僅當(dāng)各選言支都假時(shí)，它才是假的，在其他情況下都是真的。相容選言命題的真值與選言支的真值之間的制約關(guān)系，可用下面的真值表來表示：pqp∨qTTTTFTFTTFFF

(三)不相容選言命題

1．什么是不相容選言命題不相容選言命題也叫不相容選言命題，是反映有而且只有一個(gè)選言支為真的選言命題．例如：

①不是社會(huì)主義國家，就是非社會(huì)主義國家。②對(duì)待困難，或者戰(zhàn)而勝之，或者被困難所嚇倒。這兩個(gè)選言命題都是不相容選言命題。每個(gè)選言支所反映的思維對(duì)象情況都是不能同時(shí)并存的。不相容選言命題的邏輯形式為：要么P，要么q其中“P”和“q”表示選言支，“要么……要么……”表示選言聯(lián)結(jié)項(xiàng)。不相容選言命題的邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)也可用符號(hào)“V”(讀作“不相容選言”)來表示。這樣，不相容選言命題的邏輯形式也可表示為：

pVq

在現(xiàn)代漢語里，表達(dá)不相容選言聯(lián)結(jié)項(xiàng)的聯(lián)結(jié)詞除了“要么……要么……”以外，還有“或者……或者……二者不可得兼”等。值得注意的是，有的聯(lián)結(jié)詞，如“或者……或各……”、“不是……就是……”，有時(shí)表達(dá)相容選言命題，有時(shí)表達(dá)不相容選言命題，究竟表達(dá)哪種選言命題，往往要根據(jù)選言支的實(shí)際內(nèi)容來確定。

2．不相容選言命題的真值表由于不不相容選言命題的各個(gè)選言支所反映的思維對(duì)象情況是不能并存的，因此，一個(gè)真實(shí)的不相容選言命題不僅必須有，而且只能有一個(gè)選言支是真的，否則，就是假的。例如：

一個(gè)三角形要么是鈍角三角形，要么是銳角三角形，要么是直角三角形。這個(gè)不相容選言命題的選言支有一個(gè)真、并且只有—個(gè)真時(shí)，它是真的；它的選言支不能有兩個(gè)以上同真，也不能都假．否則，就是假的。不相容選言命題的真值與選言支的真之間的制約關(guān)系用下面的真值表來表示：

PqpVqTTFTFTFTTFFF(四）正確運(yùn)用選言命題1．選言支必須窮盡

一個(gè)選言命題真，就是它的選言支中包括了真的選言支，否則，它就是假的。所以，要使一個(gè)選言命題真，其選言支一定要把所有真的選言支盡可能都包括進(jìn)來而不能遺漏。而要不遺漏真支，就有個(gè)選言支是否窮盡的問題。所謂選言支窮盡，是指在特定范圍內(nèi)，選言支把所有可能的思維對(duì)象情況都列舉出來而沒有遺漏，否則，就是不窮盡。當(dāng)一個(gè)選言命題的選言支窮盡時(shí)，該選言命題一定是真的。如果一個(gè)選言命題的選言支不窮盡，雖然該命題不一定是假的，但卻可能是假的，即可能遺漏真的選言支，作出假的選言命題。選言推理是建立在選言命題的基礎(chǔ)之上的，要保證得出真實(shí)的結(jié)論，除了符合形式有邏輯性的要求外，還要求選言前提的其實(shí)性，否則，就推不出可靠的結(jié)論。而要保證選言前提真實(shí)，就要求選言支窮盡各種可能情況。例如：這盆花沒長好是因?yàn)槿彼兀€是因?yàn)槿狈誓?我經(jīng)常澆水，看來不缺水，一定是缺肥了。”這就是個(gè)選言前提不窮盡的相容選言推理．其結(jié)論是不可靠的。作為選言推理的前提的選言命題，它漏掉了“缺少陽光”、“有病蟲害”等其他可能，在沒有窮盡各種原因的情況下，這個(gè)選言命題的真實(shí)性就值得懷疑。由此推出“這盆花沒長好是因?yàn)槿狈省钡慕Y(jié)論也就不可靠了。

2．不能混淆相容選言命題和不相容選言命題，以使正確區(qū)分選言推理的有效式和無效式

相容選言命題反映幾種可能的思維對(duì)象情況可以并存，不相容選言命題反映幾種可能的思維對(duì)象情況不能并存。二者有相同之處，也有不同之處。相同之處是：有而且只有—個(gè)選言支真時(shí)，二者都真；當(dāng)所有選言支都假時(shí)，二者都假。不同之處是：當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上選言支真時(shí)，相容選言命題仍然真，不相容選言命題卻是假的。

根據(jù)相容選言命題和不相容選言命題的邏輯性質(zhì)，相容選言推理就只有否定肯定式是有效的，它的肯定否定式是無效的，而不相容選言推理的肯定否定式和否定肯定式都是有效的。但是，在實(shí)際使用中要注意區(qū)分相容選言推理和不相容選言推理。首先，要看有無“二者必居其一”或“二者不可得兼”之類的語言標(biāo)志．有這類語言標(biāo)志的是不相容的。其次，若沒有明顯的語言標(biāo)志，就必須根據(jù)選言支之間的實(shí)際關(guān)系來確定，然后再根據(jù)規(guī)則判定其是否有效。

3．不能用淆相容選言命題和聯(lián)言命題

相容選言命題反映幾種思維對(duì)象情況至少有—種情況存在，而不一定共同存在，聯(lián)言命題反映幾種思維對(duì)象情況共同存在，二者有相同之處，也有不同之處。相同之處是：當(dāng)支命題都真時(shí)，二者都真；當(dāng)支命題都假時(shí)，二者都假。不同之處是：當(dāng)支命題有真有假時(shí)，相容選言命題真，而聯(lián)言命題卻是假的。聯(lián)言命題反映的程度強(qiáng)，相容命題反映程度弱。在支命題相等的情況下，二者是差等關(guān)系。所以，在使用這兩種命題時(shí)，要注意它們的區(qū)別，該用聯(lián)言命題時(shí)不要用選言命題，該用選言命題時(shí)不要用聯(lián)言命題。在使用選言推理時(shí)，前提為多支選言命題的推理，在否定—部分選言支之后，余下的選言支有兩個(gè)以上，其關(guān)系仍應(yīng)是選言關(guān)系，而不是聯(lián)言關(guān)系。其邏輯形成為：pVqVrpVqVr﹃p﹃p————————————∴qVr∴qVr4．必須注意選言推理語言形式上的省略

在日常的語言表達(dá)中，選言推理的語言形式是靈活多變的，并且在—定語境下常常有某些部分被省略，要注意分析。例如：

“人的正確思想是從哪里來的？是天上掉下來的嗎?不是。是人頭腦里固有的嗎?不是。人的正確思想，只能從社會(huì)實(shí)踐中來?！边@是毛澤東同志在《人的正確思想是從哪里來的》中所講的一段話，是一個(gè)不相容選言推理的否定肯定式的省略形式。二、選言推理(一)什么是選言推理

選言推理也叫選言推理，是以選言命題為前提，并根據(jù)選言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。例如：

哲學(xué)流派或是屬于唯物論，或是屬于唯心論，標(biāo)榜超越唯物論和唯心論之上的馬赫主義不是唯物論，所以，馬赫主義是屬于唯心主義的。這就是—個(gè)選言推理，其第一個(gè)前提是選言命題，第二個(gè)前提否定了選言前提的一個(gè)選言支，結(jié)論肯定了另一個(gè)選言支。根據(jù)選言前提的不同，選言推理可分為相容選言推理和不相容選言推理兩種。

(二)相容選言推理

相容選言推理也叫相容選言推理，是以相容選言命題為前提的選言推理。

因?yàn)橄嗳葸x言命題的選言支可以同真，所以，相容選言推理的規(guī)則有如下兩條：

(1)否定—部分選言支，就要肯定另一部分選言支。(2)肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。

根據(jù)規(guī)則，相容選言推理只有一種有效式，即否定肯定式。其邏輯形式為：

（pVq）∧﹃p→q或（pVq）∧﹃q→p例如：生產(chǎn)成本沒有降低或者是由于沒有節(jié)約原材料，或者是由于沒提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，某廠生產(chǎn)成本沒有降低不是沒有節(jié)約原材料，所以，某廠生產(chǎn)成本沒有降低是由于沒提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。

這個(gè)相容選言推理是正確的，由于第二個(gè)前提否定了選言命題的—個(gè)選言支，結(jié)論就必然肯定余下的另一個(gè)選言支。再如：

氣體體積增大，或者是由于溫度增高，或者是由于壓力減少，氣體體積的增大，是由于溫度的增高，所以，氣體體積的增大不是由于壓力減少。這個(gè)推理不合邏輯，結(jié)論是不可靠的。氣體體積的增大可能兩個(gè)方面的原因同時(shí)存在，不能肯定一個(gè)選言支就否定另一個(gè)選言支。(三)不相容選言推理不相容選言推理也叫不相容選言推理，是以不相容選言命題為前提的選言推理。

因?yàn)椴幌嗳葸x言命題的選言支有而且只有一個(gè)是真的，選言支不能同真，也不能同假，所以，我們就可以通過肯定一部分選言支來否定另一部分選言支，或通過否定一部分選言支來肯定另—部分選言支。不相容選言推理就有如下兩條規(guī)則：

(1)肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支。(2)否定—部分析收支，就要肯定另一部分選言支。

根據(jù)規(guī)則，不相容選言推理有兩個(gè)有效式，即肯定否定式和否定肯定式。1.肯定否走式：前提中肯定不相容選言命題的一個(gè)選言支，結(jié)論則否定其余的選言支。其邏輯形式是：（pVq）∧p→﹃q或（pVq）∧q→﹃p例如：①小張這次出差，要么乘火車去，要么乘飛機(jī)去，小張乘火車去，所以，小張不是乘飛機(jī)去。②人的正確思想或是先天有的，或是從社會(huì)實(shí)踐中來的，人的正確思想是從社會(huì)實(shí)踐中來的，所以，人的正確思想不是先天就有的。

2.否定肯定式：前提中否定了不相容選言命題中除了一個(gè)選言支以外的其余選言支，結(jié)論則肯定那個(gè)未被否定的選言支。其邏輯形式是：（pVq）∧﹃p→q或（pVq）∧﹃q→p例如：①這塊地要么種小米，要么種大米，我們這塊地不種小米，所以，我們這塊地種大米。②或是物質(zhì)決定意識(shí)，或是意識(shí)決定物質(zhì)，決不是意識(shí)決定物質(zhì)，所以，物質(zhì)決定意識(shí)。練習(xí)一：請(qǐng)運(yùn)用選言推理的有關(guān)知識(shí)，回答下列問題：某屆“百花獎(jiǎng)”評(píng)選結(jié)束了。甲電影制片廠拍攝的《黃河，中華民族的搖籃》獲得最佳故事片獎(jiǎng)，乙電影制片廠拍攝的《孫悟空與小猴子》獲得最佳美術(shù)片獎(jiǎng)，丙電影制片廠拍攝的《白娘子》獲得最佳戲曲片獎(jiǎng)。授獎(jiǎng)大會(huì)以后，丁電影制片廠邀請(qǐng)這三部片子的導(dǎo)演前去介紹經(jīng)驗(yàn)。在火車上，甲廠的導(dǎo)演說：“真是有趣得很，我們?nèi)齻€(gè)人的姓分別是片名第一字，再說，我們每個(gè)人的姓同自己所拍的片子片名的第一字又不一樣?！边@時(shí)候，另一個(gè)姓孫的導(dǎo)演笑起來說：“真是這樣！”請(qǐng)問：這三部片子導(dǎo)演各姓什么？練習(xí)二：1.“一份統(tǒng)計(jì)材料有錯(cuò)誤，或者是計(jì)算有錯(cuò)誤，或者是原始材料有錯(cuò)誤，或者兩者兼而有之?！闭?qǐng)問:此命題為何選言命題?又問:如果以此為大前提,并加上小前提“這份統(tǒng)計(jì)材料是計(jì)算有錯(cuò)誤”，能否得出必然的結(jié)論？為什么？2.由“一部作品有問題，或者是政治上有錯(cuò)誤，或者是藝術(shù)上有缺點(diǎn)”作前提，在加上“某部作品政治上有錯(cuò)誤”，能否得出“某部作品不是藝術(shù)上有缺點(diǎn)”的結(jié)論？為什么？又問：“某部作品政治上沒有錯(cuò)誤”，能否得出“某部作品是藝術(shù)上有缺點(diǎn)”的結(jié)論？為什么？練習(xí)三：有這樣一段文字：“女尸年齡約為五十歲左右，皮下脂肪豐滿，并無高度衰老現(xiàn)象，不可能是自然老死。經(jīng)仔細(xì)檢查，也未見任何暴力造成的致死創(chuàng)傷，故推測當(dāng)為病死。但女尸營養(yǎng)狀況良好，皮膚未見久臥病床后常見的褥瘡，也未見慢性消耗性疾病的證據(jù)，而且消化道內(nèi)還見甜瓜子。這些情況表明，墓主人當(dāng)系因某種急性病或慢性病急性發(fā)作，在進(jìn)食甜瓜之后不久死亡的?！闭?qǐng)問其中的推斷是怎樣作出的？第三節(jié)假言命題及其推理一、假言命題（一）什么是假言命題假言命題，是反映某一思維對(duì)象情況的存在是另一思維對(duì)象情況存在的條件的復(fù)合命題。例如：

①如果不按客觀規(guī)律辦事，那么就會(huì)在實(shí)踐中碰壁。②只有承認(rèn)物質(zhì)第一性的哲學(xué)家，才是唯物主義哲學(xué)家。這兩個(gè)命題都是假言命題。例①反映了“不按客觀規(guī)律辦事”是“在實(shí)踐中碰壁”的條件。例②反映了“承認(rèn)物質(zhì)第一性的哲學(xué)家”是“是唯物主義哲學(xué)家”的條件。

從邏輯結(jié)構(gòu)看，假言命題由兩個(gè)支命題和假言聯(lián)結(jié)項(xiàng)構(gòu)成。兩個(gè)支命題中，表示條件的支命題，一般位置在前邊的，稱為前件，通常用“p”來表示，如例①中的“不按客觀規(guī)律辦事”。另一個(gè)表示結(jié)果的支命題，位置在后邊，稱為后件，通過用“q”來表示，如例①中的“在實(shí)踐中碰壁”，聯(lián)結(jié)前件和后件的聯(lián)結(jié)詞稱為假言聯(lián)結(jié)項(xiàng)，它表示前件和后件之間是條件關(guān)系，如例①中的“如果……那么……”和例②中的”只有……才……”。一個(gè)假言命題的真值取決于它的前后件的真值.但是，假言命題與聯(lián)言命題或選言命題不同，只要其支命題之間有條件聯(lián)系，即使前后件都是假的，它也可以是真命題。例如：

“假如語言能生產(chǎn)物質(zhì)財(cái)富的話，那么夸夸其談的人就會(huì)成為世界上最富有的人了。”這個(gè)假言命題前后件反映的思維對(duì)象情況都不存在，或者說，前后件都是假的，但它所反映的條件聯(lián)系存在，因而是真的假言命題。日常思維所使用的假言命題除了要求前后件有條件聯(lián)系之外，還要求前后件的具體內(nèi)容相關(guān)，而現(xiàn)代邏輯只從真值關(guān)系方面來研究假言命題的邏輯件質(zhì)，而不管其前后件的內(nèi)容是否相關(guān)。這種區(qū)別在學(xué)習(xí)時(shí)必須加以注意。例如：

①如果1+1≠2，那么2+2≠4②如果1+1≠2，那么，雪是黑的。這兩個(gè)假言命題，按照日常思維和傳統(tǒng)邏輯，例①是真的，而例②是不可理解的。而按照現(xiàn)代邏輯，二者都是真的假言命題，雖然例②的前后件之間沒有內(nèi)容上的聯(lián)系，但命題所反映的真值關(guān)系是正確的。當(dāng)我們講如何正確使用假言命題時(shí)，主要是按日常思維來要求的；當(dāng)我們講假言命題的邏輯性質(zhì)時(shí)，則主要是按現(xiàn)代邏輯的方法來進(jìn)行的。假言命題一般由假設(shè)復(fù)句和條件復(fù)句來表達(dá)。對(duì)假言命題來說，條件是最重要的。不同的條件形成不同的假言命題。為了準(zhǔn)確地把握一個(gè)假言命題的邏輯意義，也就必須首先弄清它所反映的條件的什質(zhì)。假言命題正是按其所表現(xiàn)的條件性質(zhì)的不同，相應(yīng)地區(qū)分為：充分條件假言命題、必要條件假言命題和充分必要條件假言命題。

(二)充分條什假言命題

1．什么是充分條件假言命題充分條件假言命題，是反映某思維對(duì)象情況存在是另一思維對(duì)象情況存在的充分條件的假言命題。充分條件是，如果有p，就必然有q；而沒有p，是否有q不能確定。

例如：“如果物體摩擦，則物體會(huì)生熱。”這個(gè)假言命題反映了“物體摩擦”是“物體生熱”的充分條件，它是一個(gè)充分條件假言命題。充分條件假言命題的邏輯形式為：

如果p，那么q在這個(gè)公式里“p和‘‘q’’分別表示前件和后件?！叭绻敲础笔沁壿嬄?lián)結(jié)項(xiàng)。充分條件假言命題的邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)也可以用符號(hào)“→”(讀作“假言”)來表示。這樣，充分條件假言命題也可表示為：p→q在現(xiàn)代漢語中，表達(dá)充分條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞還有“假使……就……”、“倘若……則……”、“只要……就……”、“當(dāng)……便……”等等。

2．充分條件假言命題的真值表

充分條件假言命題只是反映前件真后件也真。就是說，一個(gè)充分條件假言命題，當(dāng)前件真后件也真時(shí)，它是真的；如果當(dāng)前件真，后件卻假時(shí)，它一定是假的，因?yàn)檫@說明前件不是后件的充分條件；當(dāng)前件假時(shí)，后件不論是真是假，該充分條件假言命題都是真的，因?yàn)槌浞謼l件假言命題并未反映，前件假，后件怎么樣。充分條件假言命題的真值與前后件的真值之間的制約關(guān)系可用下面的真值表來表示：

pqp→q真真真真假假假真真假假真(三)必要條件假言命題

1．什么是必要條件假言命題

必要條件假言命題，是反映某思維對(duì)象情況存在是另一思維對(duì)象情況存在的必要條件的假言命題。

必要條件是，如果沒有p，就必然沒有q；而有p，卻未必有q。換句話說，對(duì)于q的存在而言，p的存在是必不可少的。

例如：“只有陽光充足，植物才能生長良好?！边@個(gè)假言命題反映了，沒合“陽光充足”這種情況就不會(huì)出現(xiàn)“植物生長良好”這種情況，“陽光充足”足“植物生長良好”的必要條件。它是個(gè)必要條件假言命題。必要條件假言命題的邏輯形式為：

只有p，才q

在這個(gè)公式里，“p”和“q”分別表示前件和后件，“只有……才……”是邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)。必要條件假言命題的邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)還可用符號(hào)“←“(讀作“逆假言”)來表示。因此，必要條件假言命題也可表示為：p←q在現(xiàn)代漢語中，表達(dá)必要條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞除了“只有……才……”以外，還有“……才……”，等等。2．必要條件假言命題的真值表

必要條件假言命題只是反映，前件假后件也假。就是說，一個(gè)必要條件假言命題，當(dāng)前件假，后件也假時(shí)，它是真的；如果當(dāng)前件假，后件卻真時(shí)，它一定是假的，因?yàn)?，這說明前件不是后件的必要條件；而當(dāng)前件真，后件無論真假，它都是真的，因?yàn)楸匾獥l件假言命題并末斷定，前件真，后件怎么樣。必要條件假言命題的真值與前后件真值之間的制約關(guān)系可用下面的真值表來表示：

pqp←q真真真真假真假真假假假真(四)充分必要條件假言命題

1．什么是充分必要條件假言命題

充分必要條件假言命題也叫充要條件假言命題，是反映某思維對(duì)象情況存在是另一思維對(duì)象情況存在的充分必要條件的假言命題。充分必要的條件是，如果有P，必然有q；如果沒有p，必然沒有q。即P情況的存在，對(duì)于q情況的存在來說，不僅是足夠的，而且也是必不可少的。例如：

①當(dāng)且僅當(dāng)三角形是等角的，它才是等邊的。⑦只要而且只有社會(huì)分裂為階級(jí)時(shí)，國家才會(huì)出現(xiàn)。這兩個(gè)假言命題都反映了前件是后件的充分條件，又是后件的必要條件，它們都是充分必要條件假言命題。充分必要條件假言命題的邏輯形式為：

如果p則q，并且，只有p才q或當(dāng)且僅當(dāng)p，才q充分必要條件假言命題的邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)，也可用符號(hào)“←→”(讀作“等值”)來表示。這樣，充分必要條件假言命題也可表示為下列公式：

p←→q在現(xiàn)代漢語里，表達(dá)充分必要條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞還有“只要并且只有……才……”、“如果……就……，并且如果不……就不……”等等。

2．充分必要條件假言命題的真值表

一個(gè)充分必要條件假言命題的真假，取決于其前件反映的思維對(duì)象情況是不是后件所反映的事物情況的充分必要條件。即前件真后件一定真，前件假后件一定假。也就是說，當(dāng)一個(gè)充分必要條件假言命題，前件真后件也真，或前件假后件也假時(shí)，它是真的；而前件真后件假，或前件假后件真時(shí)，它是假的。充分必要條件假言命題的真值與前后件真值之間的制約關(guān)系可用下面的真值表來表示：pqp←→q真真真真假假假真假假假真二、假言推理

(—)什么是假言推理假言推理，是以假言命題為前提，并根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。例如：

“如果—個(gè)推理是正確的，那么它的形式是有效的，這個(gè)推理是正確的，所以，它的形式是有效的。”這就是一個(gè)假言推理。它的第一個(gè)前提是個(gè)充分條件假言命題，根據(jù)充分條件假言命題前件真后件一定真的邏輯性質(zhì)，必然地推出結(jié)論。根據(jù)假言推理前提的不同，假言分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理三種。

(二)充分條件假言推理

充分條件假言推理也叫充分條件假言推理，是以充分條件假言命題為前提的假言推理。

由于充分條件假言命題的邏輯性質(zhì)是：前件真后件必真；后件假，前件一定假；前件假，后件可真可假；后件真，前件可真可假。因此，充分條件假言推理的規(guī)則有如下兩條：(1)肯定前件就要肯定后件，肯定后件不能肯定前件。(2)否定后件就要否定前件，否定前件不能否定后件。根據(jù)以上規(guī)則，充分條件假言推理有兩種有效式：肯定前件式和否定后件式。

1．肯定前件式：在前提中肯定假言命題的前件，結(jié)論肯定其后件。其邏輯形式是：（p→q）∧p→q

例如：

“如果被評(píng)為三好學(xué)生，那么就會(huì)得到學(xué)校的表彰。李英被評(píng)為三好學(xué)生，所以，李英會(huì)得到學(xué)校的表彰?！?/p>

但是，假言充分條件假言命題不能由肯定后件到肯定前件。例如：如果發(fā)高燒，就是生了?。粡埬成瞬?，所以，張某發(fā)高燒。

這個(gè)推理是無效的。因?yàn)榧傺郧疤嶂皇欠从场鞍l(fā)高燒”是“生了病”的充分條件，并未反映“生了病”是“發(fā)高燒”的充分條件。這個(gè)推理由肯定充分條件假言命題的后件到肯定它的前件，是無效的。

2．否定后件式：在前提中否定假言命題的后件，結(jié)論否定其前件。其邏輯形式是：

（p→q）∧﹃q→﹃p例如：

“如果你是一個(gè)新時(shí)期合格的企業(yè)家，就會(huì)按市場經(jīng)濟(jì)規(guī)律辦事，你沒有按市場經(jīng)濟(jì)規(guī)律辦事，所以，你不是一個(gè)新時(shí)期合格的企業(yè)家?！钡牵浞謼l件假言推理不能由否定前件到否定后件。例如：

“如果得了肺炎，就一定會(huì)發(fā)燒；他沒有得肺炎，所以，他沒發(fā)燒?！边@個(gè)推理是無效的。因?yàn)橛性S多原因可以引起發(fā)燒，沒有得肺炎不一定不發(fā)燒。規(guī)則指出：否定前件不能否定后件，而在此推理中，從否定前件到否定后件，所以，它是無效的。

(三)必要條件假言推理必要條件假言推理也叫必要條件假言推理，是以必要條件假言命題為前提的假言推理。由于必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)是：前件假，后件必假；后件真，前件必真；前件真，后件可真可假；后件假，前件可真可假，所以，必要條件假言推理有以下兩條規(guī)則：

(1)否定前件就要否定后件，肯定前件不能肯定后件。(2)肯定后件就要肯定前件，否定后件不能否定前件。

根據(jù)規(guī)則，必要條件假言推理有兩個(gè)有效式：否定前件式和肯定后件式。

1．否定前件式：在前提中否定假言命題的前件，結(jié)論否定其后件。其邏輯形式是：

（p←q）∧﹃p→﹃q例如：

“只有考試及格，才能被錄取，小李考試不及格，所以，小李沒有被錄取。”

但是，必要條件假言推理不能由否定后件到否定前件。例如：

“只有建立必要的規(guī)章制度，生產(chǎn)才能順利進(jìn)行；某工廠的生產(chǎn)沒能順利地進(jìn)行，所以，某工廠—定沒有建立起必要的規(guī)章制度。”這個(gè)推理是無效的。因?yàn)槟彻S不能順利地進(jìn)行生產(chǎn)的原因很多，不能根據(jù)生產(chǎn)沒能順利進(jìn)行便斷定某工廠—定沒建立起必要的規(guī)章制度。這個(gè)推理由否定必要條件假言命題的后件到否定它的前件，是無效的。

2．肯定后件式：在前提中肯定了假言命題的后件，結(jié)論肯定了其前件、其邏輯形式為：

（p←q）∧q→p例如：

“只有提高科學(xué)技術(shù)水平，才能擺脫貧困和落后，我國要擺脫貧困和落后；所以，必須提高科學(xué)技術(shù)水平?！钡?，必要條件假言推理不能由肯定前件到肯定后件。例如：

“只有刻苦鉆研，才能精通業(yè)務(wù)，小劉刻苦鉆研了，所以，小劉精通業(yè)務(wù)。”這個(gè)推理是無效的。因?yàn)樾㈦m然刻苦鉆研了業(yè)務(wù)，但如果小劉的智力較差，或者他本身的業(yè)務(wù)素質(zhì)差，都談不上精通業(yè)務(wù)。這個(gè)推理由肯定必要條件假言命題的前件到肯定它的后件，是無效的。

(四)充分必要條件假言推理

充分必要條件假言推理也叫充分必要條件假言推理，是以充分必要條件假言命題為前提的假言推理。由于充分必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)是：前件與后件有必同真、必同假的等值關(guān)系，所以，充分必要條件假言推理有以下兩條規(guī)則：

(1)肯定前件就要肯定后件，否定前件就要否定后件。(2)肯定后件就要肯定前件，否定后件就要否定前件。

根據(jù)規(guī)則，充分必要條件假言推理有肯定前件式、肯定后件式、否定前件式和否定后件式四個(gè)有效式：

1．肯定前件式：在前提中肯定假言命題的前件，結(jié)論肯定其后件。其邏輯形式是：

（p←→q）∧p→q

2．肯定后件式：在前提中肯定假言命題的后件，結(jié)論肯定其前件。其邏輯形式是：（p←→q）∧q→p3．否定前件式：在前提中否定假言命題的前件，結(jié)論否定其后件。其邏輯形式是：

（p←→q）∧﹃p→﹃q

4．否定后件式；在前提中否定假言命題的后件，結(jié)論否定其前件。其邏輯形式是：

（p←→q）∧﹃q→﹃p例如：

①當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)數(shù)能被2整除，它才是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)能被2整除，所以，這個(gè)數(shù)是偶數(shù)。②當(dāng)且僅當(dāng)戰(zhàn)勝所有跳遠(yuǎn)對(duì)手，才能獲得跳遠(yuǎn)世界冠軍；某跳遠(yuǎn)選手沒有獲得世界冠軍，所以，某跳遠(yuǎn)選手沒有戰(zhàn)勝所有對(duì)手。例①是肯定前件式，例②是否定后件式。

假言易位推理

假言易位推理是以一個(gè)假言命題為前提，從而推出一個(gè)將前提的前后件互換位置的假言命題為結(jié)論的推理。假言易位推理有三種形式：充分條件假言易位推理、必要條件假言易位推理、充分必要條件假言易位推理。一、充分條件假言易位推理

充分條件假言易位推理的前提是一個(gè)充分條件假言命題，結(jié)論是將前提的前后件易位并且換質(zhì)的充分條件假言命題。其依據(jù)是充分條件假言命題的邏輯性質(zhì)：否定后件，則必否定前件。例如：魏將鄭文假降諸葛亮，諸葛亮命其迎戰(zhàn)尾隨其后追殺而至的秦朗，鄭文僅一個(gè)回合便斬秦朗于馬下，于是諸葛亮斷定被斬的“秦朗”不是真秦朗。如果那人是司馬懿的前將軍勤朗，那么其武藝必高強(qiáng)，所以，如果他武藝不高強(qiáng)，那么他并非真秦朗。其邏輯形式為：

(p→q）→（﹁q→﹁p）因?yàn)椤唉鑡→﹁p”等值于“q←p”，所以，上面充分條件假言易位推理的公式也可以寫j(p→q）→（q←p）例如：“如果來人是秦朗，那么武藝必高強(qiáng)；所以，只有武藝高強(qiáng)的才是秦朗。”有時(shí)也可以把“(p→q）→（﹁q→﹁p）”和“(p→q）→（q←p）”聯(lián)合運(yùn)用，來充分說明一個(gè)問題。例如：“如果來人是秦朗，那么他武藝必高強(qiáng)。如果他武藝不高強(qiáng)，那么他不是秦朗。只有武藝高強(qiáng)的，才是秦朗。”二、必要條件假言易位推理

必要條件假言易位推理的前提是一個(gè)必要條件假言命題，結(jié)論是將前提的前后件易位的充分條件假言命題。其依據(jù)是必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)：肯定后件，則必肯定前件。例如：

只有不畏艱險(xiǎn)、堅(jiān)持不懈的人，才能到達(dá)頂峰，所以，如果要到達(dá)頂峰，那么就要不畏艱險(xiǎn)、堅(jiān)持不懈。其邏輯形式為：

(p←q）→（q→p）因?yàn)閝←p等值于﹁p→﹁q，所以，上面的公式也可以寫成

（﹁p→﹁q)→（q→p）

例如：如果不深入生活，那么就不能寫出反映時(shí)代風(fēng)云的精品寫作，所以，要寫出反映時(shí)代風(fēng)云的精品寫作，就要深入生活?！?p←q）→（q→p）”和“（﹁p→﹁q)→（q→p）”也可以聯(lián)用。例如：只有堅(jiān)定不移地走改革開放的道路，中國才有希望。如果不堅(jiān)定不移地走改革開放的道路，中國就沒有希望。如果中國要有希望，就必須堅(jiān)定不移地走改革開放的道路。三、充分必要條件假言易位推理充分必要條件假言易位推理的前提是—個(gè)充分必要條件假言命題，結(jié)論是將前提的前后件易位的充分必要條件假言命題。其依據(jù)是充分必要條件假言命題的性質(zhì)：肯定后件則必肯定前件；否定后件，則必否定前件。充分必要條件假言易位推理有兩種形式：1．結(jié)論只將前提的前后件易位但不換質(zhì)的充要條件假言易位推理。例如：

當(dāng)且僅當(dāng)月球運(yùn)行到地球與太陽之間且三者成—直線時(shí)，才發(fā)生日蝕，所以，當(dāng)且僅當(dāng)發(fā)生了日蝕，月球才一定運(yùn)行到了地球與太陽之間且三者成一直線。

其邏輯形式為：

(p←→q)→(q←→p)

2．結(jié)論不僅將前提的前后件易位而且換質(zhì)的充要條件假言易位推理。例如：當(dāng)且僅當(dāng)社會(huì)分裂為階級(jí)，才產(chǎn)生國家，所以，當(dāng)且僅當(dāng)沒有產(chǎn)生國家，社會(huì)才沒有分裂為階級(jí)。其邏輯形式為：

(p←→q)→(﹁q←→﹁p)假言連鎖推理假言連鎖推理是以兩個(gè)或兩個(gè)以上的假言命題為前提，推出一個(gè)假言命題為結(jié)論的推理。假言連鎖推理是以條件關(guān)系的傳遞性為基礎(chǔ)的。在前提中，后一個(gè)假言前提的前件總是與其前面的—個(gè)假言前提的后件相同，這樣一環(huán)套一環(huán)．形成了一個(gè)具有連鎖關(guān)系的假言前提系列，從而把第—個(gè)前提的前件與最后一個(gè)前提的后件聯(lián)結(jié)起來。根據(jù)推理的前提和結(jié)論的情況，假言連鎖推理可分為：充分條件假言連鎖推理、必要條件假言連鎖推理和混合條件假言連鎖推理。一、充分條件假言連鎖推理充分條件假言連鎖推理是前提和結(jié)論均為充分條件假言命題的假言連鎖推理。具體又可分肯定式和否定式兩種。

(一)肯定式前提是一系列具有傳遞性的充分條件假言命題，結(jié)論是充分條件假言命題，結(jié)論的前件是第一個(gè)前提的前件，結(jié)論的后件是最后一個(gè)前提的后件。例如：北宋年間，廣東商人趙信雇了張某的貨艙運(yùn)貨，二人約定次日五更開船。第二天四更時(shí)分，趙信告別妻子孫氏，帶著銀子去乘船?？墒翘齑罅?xí)r，孫氏聽到敲門以及“孫氏娘子開門！”的喊聲，原來是來催促趙信上船的船主張某。張某說：‘約好五更開船，一直未見他來，所以前來催促。”孫氏見丈夫失蹤，便報(bào)官府?？h官將船主張某抓來審問，張某終于供出了見財(cái)起心、謀財(cái)害命的事實(shí)。

縣官之所以懷疑船主張某與趙信失蹤有關(guān)，是基于如下思路：

“如果船主與起信失蹤無關(guān)，那么，當(dāng)趙信未按時(shí)赴約，船主就該以為趙信仍然呆在家中未動(dòng)身；如果以為趙信仍在家中，那么，船主到趙家叫門時(shí)，就應(yīng)該喊‘趙先生開門！’所以，如果他跟趙信失蹤無關(guān)，那么他到趙家叫門時(shí)，就應(yīng)喊‘趙先生開門！’其邏輯形式為：(p→q)∧(q→r)→(p→r)(二)否定式

前提是—系列具有傳遞性的充分條件假言命題，結(jié)論是充分條件假言命題，結(jié)論的前件是最后一個(gè)前提后件的否定形式，結(jié)論的后件是第一個(gè)前提前件的否定形式。例如：某旅客發(fā)現(xiàn)有人正提著他自己剛剛在火車上丟失的旅行袋向出站口走去，便前往索要．那人立即道歉：“對(duì)不起，我拿錯(cuò)了。”隨即將東西還給失主，繼續(xù)向出站口走。旁邊一位警察立上前對(duì)那人進(jìn)行盤查，原來那人竟是慣盜。警察的思路是這樣的：“如果他確是錯(cuò)拿了旅行袋，那么他自己的旅行袋就遺失了；如果他自己的遺失了，那么他就應(yīng)該返回去尋找自己的，所以，如果他沒有返回去尋找自己的，那么他不是錯(cuò)拿(而是故意行竊)。”其邏輯形式為：

(p→q)∧(q→r)→(﹁r→﹁p)

二、必要條件假言連鎖推理必要條件假言連鎖推理是前提為必要條件假言命題，結(jié)論為充分條件假言命題的假言連鎖推理。其有效式有肯定式和否定式兩種。(一)肯定式前提是一系列具有傳遞性的必要條件假言命題，結(jié)論是充分條件假言命題，結(jié)論的前件是最后一個(gè)前提的后件，結(jié)論的后件是第一個(gè)前提的前件。例如：只有從嚴(yán)治黨，才能進(jìn)一步增強(qiáng)黨組織的凝聚力、戰(zhàn)斗力，只有進(jìn)一步增強(qiáng)黨組織的凝聚力、戰(zhàn)斗力，才能帶領(lǐng)人民群眾克服困難、奪取勝利，所以，如果要帶領(lǐng)人民群眾克服困難、奪取勝利，就必須從嚴(yán)治黨。其邏輯形式為：

(p←q)∧(q←r)→(r→p)由于“r→p”等值于“p←r”所以，上式也可以寫成

(p←q)∧(q←r)→(p←r)例如：只有認(rèn)真落實(shí)“雙百”方針，才能充分調(diào)動(dòng)廣大文藝工作者的積極性，只有充分調(diào)動(dòng)廣大文藝工作者的積極性，才能促進(jìn)社會(huì)主義文藝的發(fā)展和繁榮，所以，只有認(rèn)真落實(shí)“雙百”方針，才能促進(jìn)社會(huì)主義文藝的發(fā)展和繁榮。又由于“p←q”等值于“﹁p←﹁q”，所以，上面這個(gè)內(nèi)容也可以用“(﹁p→﹁q)∧(﹁q→﹁r)→(﹁p→﹁r)”的推理形式來表述為：如果不認(rèn)真落實(shí)“雙百”方針，那么就不能充分調(diào)動(dòng)廣大文藝工作者的積極性；如果不充分調(diào)動(dòng)廣大文藝工作者的積極性，那么就不能促進(jìn)社會(huì)主義文藝的發(fā)展和繁榮；所以，如果不認(rèn)真落實(shí)“雙百”方針，那么就不能促進(jìn)社會(huì)主義文藝的發(fā)展和繁榮。

(二)否定式前提是一系列具有傳遞性的必要條件假言命題，結(jié)論是充分條件假言命題，結(jié)論的前件是第一個(gè)前提前件的否定形式，結(jié)論的后件是最后一個(gè)前提后件的否定形式。例如：只有學(xué)法，才能知法懂法；只有知法懂法，才能正確運(yùn)用法律武器維護(hù)自身合法權(quán)益，所以，如果不學(xué)法，那么就不能正確運(yùn)用法律武器維護(hù)自身合法權(quán)益。其邏輯形式為：(p←q)∧(q←r)→(﹁p→﹁r)因?yàn)椤唉鑠→﹁r”等值于“q←r”，因此上面公式也可為：(p←q)∧(q←r)→(p←r)例如：只有切實(shí)增加精神文明建設(shè)的投入，才能保證精神文明建設(shè)各項(xiàng)任務(wù)的落實(shí)；只有保證精神文明建設(shè)各項(xiàng)任務(wù)的落實(shí)，才能保證精神文明建設(shè)與物質(zhì)文明建設(shè)的同步發(fā)展；所以，只有切實(shí)增加精神文明建設(shè)的投入，才能保證精神文明建設(shè)與物質(zhì)文明建設(shè)的同步發(fā)展。三、混合條件假言連鎖推理混合條件假言連鎖推理是前提為幾種不同條件的假言命題，結(jié)論為充分條件假言命題的假言連鎖推理。

這種推理的形式較為復(fù)雜，在此僅結(jié)合兩個(gè)實(shí)例，分析一下其具體的推理形式。例如：

①只有加強(qiáng)青少年思想道德教育，才能培養(yǎng)出一代德、智、體等方面全面發(fā)展的新人；當(dāng)且僅當(dāng)培養(yǎng)出一代又—代德、智、體等方面全面發(fā)展的新人，我們的社會(huì)主義事業(yè)才后繼有人；所以，如果不加強(qiáng)青少年思想道德教育，我們的社會(huì)主義事業(yè)將后繼無人。其邏輯形式為：

(p←q)∧(q←→r)→(﹁p→﹁r)

②如果黨的干部具有堅(jiān)定的共產(chǎn)主義信念，那么他就會(huì)清正廉潔，大公無私，全心全意為人民服務(wù)；黨的干部只有具有堅(jiān)定的共產(chǎn)主義信念，他才會(huì)清正廉潔，大公無私，全心全意為人民服務(wù)；只有清正廉潔，大公無私，全心全意為人民服務(wù)，他才會(huì)得到人民的愛戴；當(dāng)且僅當(dāng)?shù)玫饺嗣竦膼鄞?，他的名字才?huì)長久地銘刻在老百姓的心坎里；所以，如果黨的干部不具有堅(jiān)定的共產(chǎn)主義信念，那么他的名字就不會(huì)長久地銘刻在老百姓的心坎里。其邏輯形式為：

(p→q)∧(p←q)∧(q←r)∧(r←→s)→(﹁p→﹁s)

(五)關(guān)于正確運(yùn)用假言命題和假言推理應(yīng)注意的問題

1．正確使用假言命題，必須注意以下三點(diǎn)：

(1)不具有條件關(guān)系的事物情況之間不能使用假言命題。例如：

①如果強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)作用，就會(huì)妨礙學(xué)生的獨(dú)立思考。②眼皮跳，禍?zhǔn)碌健＠俚摹皬?qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)作用”與“妨礙學(xué)生的獨(dú)立思考”之間、例②的“眼皮跳”與“禍?zhǔn)碌健敝g，都沒有必然的條件聯(lián)系。它們都不應(yīng)用假言命題來反映。（2）要正確區(qū)分三種不同假言命題的邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)，避免混淆條件關(guān)系。例如：

①只有缺乏水份，植物才會(huì)死亡。②如果敢于斗爭，就能取得勝利例①中“缺乏水份”只是“植物死亡”的充分條件，而當(dāng)作了必要條件；例②中“敢于斗爭”是“取得勝利”的必要條件，而當(dāng)作了充分條件。所以，它們都是不合邏輯的。(3)正確進(jìn)行假言命題之間的等值轉(zhuǎn)換。充分條件假言命題和必要條件假言命題之間相互轉(zhuǎn)換是通過調(diào)換前后件的位置、改變其邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)進(jìn)行的。根據(jù)充分條件假言命題和必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)，可以知道：p是q的充分條件，q就是p的必要條件；q是p的必要條件又可表示為“如果無q，那么無p，即“無q”是“無p”的充分條件；“無q”是“無p”的充分條件又說明“無p”是“無q”的必要條件。這在邏輯上叫做“等值轉(zhuǎn)換”。例如：

由“如果一個(gè)人發(fā)燒，那么，他有病?！边@個(gè)充分條件假言命題可以轉(zhuǎn)換出如下三個(gè)命題：

①只有—個(gè)人有病，他才發(fā)燒。②如果一個(gè)人沒病，那么，他不發(fā)燒。③只有一個(gè)人不發(fā)燒，他才沒病。即：(p→q)←→(q←p)←→(﹁q→﹁P)←→(﹁p←﹁q)

同樣，根據(jù)必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)可轉(zhuǎn)換出如下的等值式：

(p←q)←→(q→p)←→(﹁q→﹁P)←→(﹁p←﹁q)

假言命題的等值轉(zhuǎn)換關(guān)系，可用真值表方法來驗(yàn)證。利用假言命題的等值轉(zhuǎn)換可以從不同角度深入揭示事物之間的條件聯(lián)系，從而有助于我們對(duì)同—命題的表達(dá)更加準(zhǔn)確。2．正確運(yùn)用假言推理，必須注意以下幾點(diǎn)：

(1)假言前提必須真實(shí)。假言推理在日常生活和工作中應(yīng)用廣泛。人們常根據(jù)事物情況之間的條件聯(lián)系，由條件去推論某一結(jié)果的存在，或者由結(jié)果去推論某一條件的存在，從而對(duì)事物發(fā)個(gè)發(fā)展的情況作出正確分析。在論證中，假言推理也是—種重要論證方式。要正確運(yùn)用假言推理，除了要運(yùn)用有效的假言推理形式以外，還必須注意假言前提是否真實(shí)。假言前提不真實(shí)，也不能保證推出真實(shí)的結(jié)論。例如：

如果某人有作案動(dòng)機(jī)，那么他有作案行動(dòng)；某人有作案動(dòng)機(jī)，所以，他有作案行動(dòng)。這個(gè)推理形式是有效的。但假言前提是虛假的。它的前后件之間不是充分條件，因此，結(jié)論不可靠。盡管前提真假問題是內(nèi)容問題，不是邏輯問題，但在運(yùn)用中仍須注意。

(2)要注意假言推理的語言表達(dá)形式。假言推理的語言表達(dá)形式是多變的，并且常常用其省略式。對(duì)語言形式多變的和省略的假言推理的分析和整理，便于我們準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)其包含的意思并發(fā)現(xiàn)其中的謬誤。例如：

漢樂府民歌《上邪》中有這么一句話：“山無陵，江水為竭，冬雷陣陣，夏雨雪，天地合，乃敢與君絕！”它包含著省略的必要條件假言推理的否定前件式。其邏輯形式是：“除非山無陵，江水為竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，才敢與君斷絕感情；而“山無陵……”等現(xiàn)象是不可能出現(xiàn)的，所以，“與君斷絕感情”也是不可能的。第四節(jié)假言選言推理——二難推理一、二難推理概述

假言選言推理又叫假言選言推理。是以—個(gè)選言命題和與選言命題的選言支數(shù)量相等的充分條件假言命題作前提，并根據(jù)前提的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。二難推理是以兩個(gè)充分條件假言命題和一個(gè)選言命題為前提，并根據(jù)前提的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的假言選言推理。例如：在春秋時(shí)代，鄭厲公和雍糾合謀打算除掉在鄭國專權(quán)的祭足，而祭足的女兒恰是雍糾的妻子，雍妻從丈夫口中得知這一消息后，內(nèi)心斗爭十分激烈：

如果不向父親泄露秘密，那么父親將被丈夫殺死，如果向父親泄露秘密，那么丈夫?qū)⒈桓赣H殺死，或者不泄密，或者泄密，總之，或者父親死，或者丈夫死。這就是一個(gè)二難推理，其結(jié)論“或者父親死，或者丈大死”使雍妻“進(jìn)退維谷”、“左右為難”。最后，她竟不分是非，不辨善惡，把秘密說了出來，將丈夫送上了斷頭臺(tái)。二、二難推理二難推理共有四種有效式：簡單肯定式、簡單否定式、復(fù)雜肯定式、復(fù)雜否定式。

(一)簡單肯定式簡單肯定式也叫簡單構(gòu)成式，是兩個(gè)假言前提的前件不同，后件相同；選言前提的兩個(gè)選言支分別是假言前提的兩個(gè)前件；結(jié)論肯定假言前提中兩個(gè)相同的后件。例如：如果上帝能造出一塊他自己舉不起來的石頭，那么他不是全能的(因?yàn)橛幸粔K石頭他舉不起來），如果上帝不能造出一塊他自己舉不起來的石頭，那么他也不是全能的(因?yàn)橛幸粔K石頭他造不出來），上帝或者能造出這塊石頭，或者不能造，所以，上帝不是全能的。其邏輯形式為：（p→r）∧（q→r）∧（p∨q）→r(二)簡單否定式簡單否定式又叫簡單破壞式、是假言前提的前件相同而后件不同；選言前提的兩個(gè)選言支分別是假言前提的兩個(gè)后件的否定；結(jié)論否定假言前提的兩個(gè)相同的前件。例如：如果要建設(shè)有中國特色社會(huì)主義，那么必須抓物質(zhì)文明，如果要建設(shè)有中國特色社會(huì)主義，那么必須抓精神文明，或者不抓物質(zhì)文明建設(shè)，或者不抓精神文明建設(shè)，總之，都不能建成有中國特色的社會(huì)主義。其邏輯形式為：

（p→q）∧（p→r）∧（﹁q∨﹁r）→﹁p(三)復(fù)雜肯定式復(fù)雜肯定式又叫復(fù)雜構(gòu)成式，是假言前提的前后件均不相同；選言前提的兩個(gè)選言支分別假言前提的兩個(gè)前件，結(jié)論是假言前提兩個(gè)后件的選言。例如：

有一個(gè)奴隸主，規(guī)定如果有人走進(jìn)其莊園，就把來人抓起來問其一句話：“你是來干什么的？”然后根據(jù)來人的答話情況進(jìn)行處罰：答真話砍頭，答假話吊死?？傊坏┍蛔?，就很難活著出去。這里有一個(gè)二難推理：如果來人答真話，那么就砍他的頭，如果來人答假話，那么就把他吊死，或者他答真話，或者答假話，所以，或者砍他的頭，或者把他吊死。其邏輯形式為：

（p→r）∧（q→s）∧（p∨q）→（r∨s）(四)復(fù)雜否定式復(fù)雜否定式又叫復(fù)雜破壞式，是假言前提的前后件均不相同；選言前提的兩個(gè)選言支分別是假言前提的兩個(gè)后件的否定，結(jié)論是假言前提的兩個(gè)前件否定形式的選言。例如：如果他是真正的共產(chǎn)黨人，那么他能經(jīng)受考驗(yàn)，如果他妻子是真正的共產(chǎn)黨人，那么他妻子能經(jīng)受考驗(yàn)，或者他經(jīng)受不起考驗(yàn)，或者他妻子經(jīng)受不起考驗(yàn)，所以，他或者他妻子不是真正的共產(chǎn)黨人。其邏輯形式為：

（p→r）∧（q→s）∧（﹁r∨﹁s）→（﹁p∨﹁q）三、二難推理的破斥二難推理的規(guī)則有三條：

(1)假言前提必須正確，其前件必是后件的充分條件。(2)選言前提的選言支必須窮盡。(3)充分條件假言推理和選言推理的規(guī)則。

如果違反規(guī)則，那么就是錯(cuò)誤的二難推理。所謂二難推理的破斥，就是對(duì)錯(cuò)誤的二難推理進(jìn)行駁斥。破斥的方法主要有：

1．揭露假言前提虛假

例如：某道士自測能畫符驅(qū)蚊，有人便請(qǐng)他畫了一張，卻沒有效果。道士便指責(zé)那人用符不得法。道士說，正確的使用方法是：“每夜趕好蚊蟲，然后把符貼在帳子里面”。道士的詭辯可用下面的二難推理表示：

如果蚊蟲不來，那么是我的符起了作用(我沒有騙人)，如果蚊蟲來了，那么是你用符不得法(我也沒有騙你)．或者蚊蟲不來，或者蚊蟲來，總之，或者是我的符起作用．或者是你用符不得法。這是一個(gè)錯(cuò)誤的二難推理，其大前提中的第二個(gè)假言前提的前件“蚊蟲來了”不是后件“用符不得法”的充分條件。2．指出選言前提的選言支不窮盡例如：

如果只抓物質(zhì)文明建設(shè)，就會(huì)忽視精神文明建設(shè)，如果只抓精神文明建設(shè)，就會(huì)忽視物質(zhì)文明建設(shè)，要么只抓物質(zhì)文明建設(shè)，要么只抓精神文明建設(shè)，所以，要么忽視精神文明建設(shè)，要么忽視物質(zhì)文明建設(shè)。這也是一個(gè)錯(cuò)誤的二難推理，因?yàn)椋瑑蓚€(gè)文明建設(shè)之間的關(guān)系，除了選言前提提供的兩種情況外，還有其他可能情況，比如既抓物質(zhì)文明建設(shè)，又抓精神文明建設(shè)。而選言前提只提出兩種可能，其選言支是不窮盡的。3．指出推理形式是沒有邏輯性的例如：

如果他是兇手，那么他有作案時(shí)間，如果他是兇手，那么他有作案動(dòng)機(jī)，或者他有作案時(shí)間，或者他有作案動(dòng)機(jī)，所以，他是兇手。這個(gè)二難推理違反了充分條件假言推理“肯定后件不能肯定前件”的規(guī)則，所以，也是錯(cuò)誤的。4．提出一個(gè)相反的二難推理來駁斥原來的二難推理

據(jù)說古希臘有一對(duì)師生曾訂過一個(gè)合同，約定老師向?qū)W生傳授知識(shí)，學(xué)生先付一半學(xué)費(fèi)，另一半則在畢業(yè)后作為律師第一次出庭勝訴后再付。后因?qū)W生一直未打官司，所以，他遲遲不交學(xué)費(fèi)。老師便揚(yáng)言要狀告學(xué)生。學(xué)生作了一個(gè)二難推理，說：

“只要你狀告我，我就不必給你錢了，因?yàn)?，如果我贏了官司，那么依照法庭裁決，我不給你錢；如果我輸了官司，那么依照我們的合同，我第一次出庭就敗訴，我也不給你錢，所以，無論贏或輸，我都不必給你錢?！崩蠋熱樹h相對(duì)，提出一個(gè)與之相反的二難推理對(duì)其進(jìn)行駁斥。老師說：“如果我贏了官司，那么依法庭裁決，你必須付錢；如果我輸了，那么依照合同，你第一次出庭便勝訴，你也要付錢，所以，我或者贏或者輸，你都該付錢。”當(dāng)然，老師這個(gè)推理也是錯(cuò)誤的，同樣可以被學(xué)生的推理破斥，二人都沒有正確使用二難推理，都只選取對(duì)自己有利的方面作為根據(jù)，都是詭辯。

第五節(jié)負(fù)命題—什么是負(fù)命題負(fù)命題是一種比較特殊的復(fù)合命題，它是否定某個(gè)命題的命題。例如：

①并非一切在水中生活的動(dòng)物都是用鰓呼吸的。②并非如果刮風(fēng)就下雨。這兩個(gè)命題都是負(fù)命題。例①是由否定命題“一切在水中生活的動(dòng)物都是用鰓呼吸的”得出的一個(gè)負(fù)命題。例②是由否定命題“如果刮風(fēng)就下雨”而得出的一個(gè)負(fù)命題。負(fù)命題是我們?cè)谌粘Ｉ詈凸ぷ髦挟?dāng)需要對(duì)某一命題表示否定和不同意時(shí)經(jīng)常使用的。

負(fù)命題由支命題和邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)兩部分構(gòu)成。支命題是被否定的原命題，支命題可以是簡單命題，如例①，也可以是個(gè)復(fù)合命題，如例②。負(fù)命題中表示否定的概念是負(fù)命題的邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)，如例①和例②中的“并非”負(fù)命題的邏輯形式可表示為：

并非p

其中“p”是原命題，“并非”是邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)，“并非”也可以用符號(hào)“﹁”(讀作“非”)來表示。這樣，負(fù)命題的邏輯形式就是：﹁p二負(fù)命題的真值表

由于負(fù)命題是對(duì)原命題所反映的思維對(duì)象情況的否定，是對(duì)整個(gè)原命題的否定。因此，負(fù)命題與原命題(支命題)之間的真值關(guān)系是矛盾關(guān)系，即原命題真，負(fù)命題必假；原命題假，負(fù)命題必真。負(fù)命題的真與原命題真值之間的制約關(guān)系可用下面的真值表來表示：p﹁p真假假真

三、負(fù)命題推理

(一)什么是負(fù)命題推理

負(fù)命題推理是通過運(yùn)用否定的邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)而構(gòu)成負(fù)命題的方法．由負(fù)命題推出另一種與之等值的命題的推理。(二)性質(zhì)命題的負(fù)命題推理并非SAP等值于SOP并非SEP等值于SIP并非SIP等值于SEP并非SOP等值于SAP

(三)負(fù)復(fù)合命題推理

1.聯(lián)言命題的負(fù)命題推理聯(lián)言命題中的聯(lián)言支必須都真，其聯(lián)言命題才真；只要有一個(gè)聯(lián)言支為假，其聯(lián)言命題就是假的。因此，聯(lián)言命題的負(fù)命題等值于一個(gè)相容的選言命題，其邏輯形式為：﹁（p∧q）←→﹁p∨﹁q例如：“并非某人學(xué)習(xí)好而且思想好”等值于“某人或者學(xué)習(xí)不好，或者思想不好。”

2．選言命題的負(fù)命題推理相容選言命題只有當(dāng)其選言支中至少有一個(gè)為真時(shí)，這個(gè)選言命題才是真的。只有當(dāng)選言支全假時(shí)，整個(gè)選言命題才是假的。因此，相容選言命題的負(fù)命題等值于一個(gè)聯(lián)言命題。其邏輯形式為：﹁(pVq)←→﹁p∧﹁q例如，“并非某人是犯罪嫌疑人，或者是罪犯”等值于“某人不是犯罪嫌疑人，并且也不是罪犯?！辈幌嗳葸x言命題只有當(dāng)一個(gè)選言支為真時(shí)，整個(gè)命題才是真的。當(dāng)選言支同真或同假時(shí)，它就是假的。因此，不相容選言命題的負(fù)命題等值于一個(gè)多重選言命題（其選言支是聯(lián)言命題)。其邏輯形式為：

﹁（pVq）←→（p∧q）V(﹁p∧﹁q)例如：“并非他要么是大學(xué)生，要么是運(yùn)動(dòng)員”等值于“他既是大學(xué)生，又是運(yùn)動(dòng)員，或者“他既不是大學(xué)生，又不是運(yùn)動(dòng)員?！?．假言命題的負(fù)命題推理

充分條件假言命題只有當(dāng)它前件真后件假時(shí)，它才是假的。所以，一個(gè)充分條件假言命題的負(fù)命題等值于—個(gè)聯(lián)言命題。其邏輯形式為：﹁(p→q)←→p∧﹁q例如：“并非如果小王身體好，那么就會(huì)學(xué)習(xí)好”等值于“小王身體好，但學(xué)習(xí)不好?！?/p>

必要條件假言命題只有當(dāng)前件假后件真的情況下，它才為假。因此，必要條件假言命題的負(fù)命題等值于否定前件而肯定后件的聯(lián)言命題。共邏輯形式為：

﹁(p←q)←→（﹁p∧q）

例如：“并非只有下雪，天氣才冷”等值于“沒有下雪天氣也冷。”充分必要條件假言命題只有當(dāng)前后件不同真或不同假的情況下，它才是假的。充分必要條件假言命題的負(fù)命題等值于一個(gè)多重選言題(其選言支為聯(lián)言命題)。其邏輯形式為：

﹁(p←→q)←→（p∧﹁q）∨（﹁p∧q）

例如：“并非只要而且只有風(fēng)調(diào)雨順，才豐收”等值于“風(fēng)調(diào)雨順而沒豐收，或者不風(fēng)調(diào)雨順卻豐收”。4．負(fù)負(fù)命題推理

負(fù)負(fù)命題就是反映—個(gè)負(fù)命題為假。而反映—個(gè)負(fù)命題假，就是反映它的原命題是真的。所以，負(fù)負(fù)命題等值于負(fù)命題的原命題。其邏輯形式為：

﹁﹁p←→p例如：“在這次數(shù)學(xué)考試中，并非沒有人不及格”等值于“在這次數(shù)學(xué)考試中，有人不及格”。練習(xí)一：推理：某年，某國的一個(gè)大臣在該國首都被刺身亡。案發(fā)后，警方逮捕了一個(gè)名叫丹尼的青年，并一口咬定他就是兇手。警方是這樣推理的：第一，大臣是乘坐敞車駛近銀行大廈遇次的。據(jù)當(dāng)時(shí)在現(xiàn)場的人證明，子彈是從銀行大廈三樓射出的。這就是說，只有大臣被刺的時(shí)刻在銀行大廈三樓逗留過的人，才能作案；而丹尼被人證明當(dāng)時(shí)正在銀行大廈的三樓，所以，丹尼是兇手。第二，據(jù)法醫(yī)報(bào)告：兇器是一只六五毫米的口徑的意大利卡賓槍，而丹尼前不久曾化名“希南”購買過這種槍。這就是說，如果丹尼是兇手，那么他肯定有一只六五毫米口徑的意大利卡賓槍，現(xiàn)已查明丹尼購買過這種槍，可見他是兇手。第三，據(jù)當(dāng)時(shí)在現(xiàn)場的人說，射擊時(shí)間發(fā)生在下午一時(shí)三十分至三十一分之間，其間只有十秒鐘，兇手一共發(fā)了五槍。這就是說，如果不是一個(gè)卓越的槍手，那么在使用非自動(dòng)的卡賓槍時(shí)，不可能在十秒鐘內(nèi)連發(fā)五槍，而丹尼恰恰是個(gè)卓越的槍手，所以，可以肯定他是兇手。請(qǐng)問警方的推論是否正確？為什么？在公共汽車上，一個(gè)四、五歲的男孩指著北京飯店大樓對(duì)身旁的爺爺說：“真高！真漂亮！”接著，爺爺和孫子有下面一段對(duì)話：“爺爺，咱們干嘛不住到這兒來？”“等你長大了好好念書。只有念書念得好，才能住這樣漂亮的高樓?！薄盃敔敚阋欢]有好好學(xué)習(xí)。”“哄”的一聲，車上的人都笑了。請(qǐng)問：這段話中包含著一個(gè)什么樣的推理？這個(gè)推理是否正確？為什么？練習(xí)二：推理：有甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生，一個(gè)出生在北京，一個(gè)出生在上海，一個(gè)出生在武漢。他們中一個(gè)學(xué)國際金融專業(yè)，一個(gè)學(xué)工商管理專業(yè)，一個(gè)學(xué)外語。其中：（1）甲不是學(xué)國際金融的，乙不是學(xué)外語的。（2）學(xué)國際金融的不出生在上海。（3）學(xué)外語的出生在北京（4）乙不出生在武漢請(qǐng)根據(jù)上述條件，推理甲的專業(yè)是什么？練習(xí)：某市女子排球隊(duì)有1號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、6號(hào)、9號(hào)和12號(hào)等6名主力隊(duì)員。在長期的訓(xùn)練和實(shí)際比賽中，教練對(duì)主力隊(duì)員之間的最佳配合總結(jié)了如下幾條規(guī)律：（1）要是4號(hào)上場，6號(hào)也要上場；（2）只有1號(hào)不上場，3號(hào)才不上場；（3）要么3號(hào)上場，要么6號(hào)上場；（4）如果9號(hào)和12號(hào)同時(shí)上場，則4號(hào)也要上場?，F(xiàn)在需要1號(hào)和12號(hào)同時(shí)上場。請(qǐng)問：為了保持球場上的最佳陣營，9號(hào)該不該上場？練習(xí)：下列推理各屬何種形式的二難推理？1.如果這是一部好作品，那么它思想性一定好；如果這是一部好作品，那么它的藝術(shù)性一定高；而這部作品或者思想性不好，或者藝術(shù)性不高；所以，這不是一部好作品。2.如果一個(gè)人自覺地散布謠言，那么，他就是別有用心；如果一個(gè)人不自覺地去散布謠言，那么，他就是愚昧無知；某人或者自覺地或者不自覺地散布謠言；所以，他或者是別有用心，或者是愚昧無知。3.如果承認(rèn)矛可以戳穿盾，這說明盾沒有他所夸得那么好；如果承認(rèn)矛戳不穿盾，這就說明矛并沒有象他所說的那么好；或者矛可以戳穿盾,或者矛不戳穿盾；可見，或者他的盾不好，或者他的矛不好。4.如果上帝能造出一塊他自己舉不起來的石頭，那么他不是全能的(因?yàn)橛幸粔K石頭他舉不起來），如果上帝不能造出一塊他自己舉不起來的石頭，那么他也不是全能的(因?yàn)橛幸粔K石頭他造不出來），上帝或者能造出這塊石頭，或者不能造，所以，上帝不是全能的。5.如果你考上大學(xué)，那么，你要利用在校時(shí)間努力學(xué)習(xí)；如果你考不上大學(xué),你要在業(yè)余時(shí)間堅(jiān)持自學(xué);你或者考上大學(xué),或者考不上大學(xué);總之,你或者要利用在校時(shí)間努力學(xué)習(xí),或者你要在業(yè)余時(shí)間堅(jiān)持自學(xué).請(qǐng)運(yùn)用二難推理的有關(guān)知識(shí),回答下列問題:1.在美國芝加哥的一條最繁華的大街上,有一家大百貨商店在一天晚上被人盜竊了一批財(cái)物,事情發(fā)生后,芝加哥警察局經(jīng)過偵察拘捕了三個(gè)重大的嫌疑犯,他們是:山姆、湯姆與吉寧士。后來，又經(jīng)過審問，查明了以下事實(shí)：（1）罪犯帶著贓物是坐小汽車逃掉的；（2）不伙同山姆，吉寧士決不會(huì)作案。（3）湯姆不會(huì)開汽車；（4）罪犯就是這三個(gè)人中的一個(gè)或一伙。請(qǐng)問：在這個(gè)案子里，山姆有罪嗎？邏輯俱樂部推理大廳門口貼著一張布告：“歡迎參加邏輯俱樂部！只要你愿意，并且通過推理取得一張申請(qǐng)表，就可以獲得會(huì)員的資格了！”走進(jìn)大廳，看到一個(gè)圓匣子上刻著這樣一句話：“這兩句話中只有一句是真的！”右邊的方匣子上刻著一句：“申請(qǐng)表不在此匣中?！闭?qǐng)問，如果你要加入邏輯俱樂部，你應(yīng)從哪個(gè)匣子中取申請(qǐng)表？在某校的一次春節(jié)聯(lián)歡會(huì)上,老師讓兩個(gè)學(xué)生作了一個(gè)游戲。他對(duì)兩個(gè)學(xué)生說：“我手里有三塊糖，兩塊軟糖，一塊硬糖?，F(xiàn)在，我暗中分別給你們一人一塊，我自己留一塊。請(qǐng)你們根據(jù)自己手上的糖，來推測對(duì)方手里是什么糖。”當(dāng)這兩個(gè)學(xué)生拿到糖時(shí)，起先都呆了一下，好象推測不出來。就在這時(shí)，其中一個(gè)學(xué)生興奮地喊了起來：“我猜著了?！闭?qǐng)問：這個(gè)學(xué)生推出對(duì)方手里拿的什么糖？他是怎樣推論的？據(jù)說,文成公主入藏與松贊干布成婚,有這樣一段佳話:文成公主既美麗又聰明,她選駙馬時(shí)提出一個(gè)條件:求婚者誰能提出問題難倒她,她就嫁給誰。許多求婚的公子，提出許多稀奇古怪的問題，文成公主對(duì)答如流，使他們一個(gè)個(gè)高興而來，敗興而歸。松贊干布得知后，他向文成公主說了一句話，文成公主聽后什么也沒說，就答應(yīng)了此事。警察抓住了A、B、C、D、E五名犯罪嫌疑人，經(jīng)審問，五人作了如下回答：A：如果不是C干的，那么也不是D干的。B：是D或E干的。C：反正不是我干的。D：如果不是B干的，那么也不是A干的。E：不是B干的，而是A干的。經(jīng)進(jìn)一步調(diào)查得知，作案者是這五名犯罪嫌疑人中的某一人，并知道其中一人說了假話，而其余四人說了真話。請(qǐng)問：誰說了假話？是誰作的案？寫出下列負(fù)命題的等值命題：1.并不是凡有卓越成就的人都天資過人。2.誰說一噸礦石要重于一噸棉花？3.并非一旦人到中年，其求知欲望就會(huì)減弱。4.惟有外行才能領(lǐng)導(dǎo)內(nèi)行，這種說法是錯(cuò)誤的。5.并非某人不懂民法或者不懂刑法，他也能當(dāng)律師。6.哪兒有兼聽而不明或者偏信而不暗的？+Jj%DdWw6Qq0Kj%DdXx6Qq0Kk&DdXx7Rq0