切削原理與刀具

成型車刀的設(shè)計與計算前言成形車刀是用來在各種車床上加工內(nèi)、外回轉(zhuǎn)體成型表面的常用刀具，其刀刃形狀是根據(jù)工件的廓形來設(shè)計計算確定的。因此，成形車刀是屬于專用刀具。與普通車刀相比，成形車刀有著加工質(zhì)量穩(wěn)定、生產(chǎn)率高和刀具壽命長等優(yōu)點(diǎn)，成形車刀經(jīng)過精確設(shè)計、制造和正確安裝調(diào)整，其加工的零件精度可達(dá)到IT8級~10級、粗糙度可達(dá)Ra2.5μm~Ra10μm。由于成形車刀的設(shè)計、制造比較麻煩，因此成形車刀一般用于成批大量生產(chǎn)中。成形車刀的精確設(shè)計與計算一.成形車刀的類型及特點(diǎn)二.成形車刀的前角和后角三.成形車刀廓形的精確設(shè)計一.成形車刀的類型及特點(diǎn)

1.按車刀的結(jié)構(gòu)和形狀分類及成型車刀的特點(diǎn)2.按刀具的進(jìn)給方向分類的成形車刀（一）按車刀的結(jié)構(gòu)和形狀分類及成型車刀的特點(diǎn)●平體成型車刀●棱體成型車刀●圓體成型車刀●平體成型車刀：外形呈平條狀，如圖1所示。其結(jié)構(gòu)和裝夾方法均與普通車刀相同，僅刃形需要專門的設(shè)計計算。它有著結(jié)構(gòu)簡單和裝夾方便等優(yōu)點(diǎn)，但可重磨次數(shù)少，一般用于加工螺紋或鏟制成形銑刀、滾刀的齒背?！窭怏w成型車刀：外形呈棱柱狀，如圖2所示。其可重磨次數(shù)和剛性均比平體的要大，裝夾也不同，要用專用的刀夾夾住其燕尾部，通過調(diào)整使之處于正確的位置并獲得所需的前、后角?！駡A體成型車刀：外形為圓盤狀回轉(zhuǎn)體，如圖3所示。與前兩種成型車刀相比，它有著可重磨次數(shù)多，制造較方便等優(yōu)點(diǎn)，可用于回轉(zhuǎn)體的內(nèi)外成型表面的加工。但圓體成型車刀因受本身結(jié)構(gòu)及裝夾剛性的限制，不適合于設(shè)計加工截形深度大的零件，一般圓體成型車刀的最大切深不超過25mm。（二）按刀具的進(jìn)給方向分類的成形車刀●徑向進(jìn)給成型車刀●軸向進(jìn)給成型車刀●切向進(jìn)給成型車刀●徑向進(jìn)給成型車刀：這種成型車刀可以是平體、棱體或圓體的結(jié)構(gòu)和形狀，且均采用正裝，如圖4所示。加工時，刀具進(jìn)給方向是沿徑向進(jìn)給，即在加工過程中車刀刀刃上一點(diǎn)或幾點(diǎn)的進(jìn)給運(yùn)動方向通過零件的軸線。它是生產(chǎn)中用得較多的成形車刀，可用于加工各種由直線、曲線或直線和曲線構(gòu)成的各種凹凸形的回轉(zhuǎn)體成型表面?！褫S向進(jìn)給成型車刀：這種成型車刀也可以是平體、棱體或圓體的結(jié)構(gòu)形狀，如圖5所示。加工時，刀具的進(jìn)給是沿軸向進(jìn)給，即在加工過程中，車刀刀刃的進(jìn)給運(yùn)動方向是沿工件的軸線進(jìn)給的。它主要用于加工沒有環(huán)狀溝槽或凹形的端面成型表面或階梯狀成形表面。軸向進(jìn)給成型車刀的安裝一般與徑向進(jìn)給正裝成型車刀安裝方向相差90o，但也有與徑向進(jìn)給成型車刀安裝方向一樣的特例，如圖6所示的棱體成型車刀，僅進(jìn)給方向不同。此外軸向進(jìn)給成型車刀可較好地解決類似于圖7所示的以端面形狀為主的大截深短軸類零件或細(xì)長階梯軸零件的成形加工問題。對于圖7所示的工件，如設(shè)計徑向進(jìn)給成型車刀加工，則刀具所受的軸向力很大，易變形，影響加工精度，且刀刃上的1-2段、3-4段法向后角為零，2-3段法向后角亦極小，因而刀具后面會與工件劇烈摩擦，影響刀具的壽命。由于工件截形深度太大，徑向進(jìn)刀還存在切削行程常，生產(chǎn)率低，以及無法設(shè)計成圓體刀加工等問題，如設(shè)計成軸向進(jìn)給成型車刀便可完全避免上述問題。對于細(xì)長階梯軸類零件的加工，軸向進(jìn)給成型車刀與徑向進(jìn)給成型車刀相比，由于車刀切削的截面較小，切削力也小，所以它更適合于加工剛性較差的零件。●切向進(jìn)給成型車刀：切向進(jìn)給成形車刀一般采用棱體的結(jié)構(gòu)和形狀，如圖8所示。刀刃上各點(diǎn)的進(jìn)給方向與零件要求加工出的成型表面始終相切，即刀刃是沿工件表面的切線方向切入的。這種車刀的切削刃是由A點(diǎn)開始切削先后逐漸切削到B點(diǎn)切削結(jié)束，刀刃逐漸切出的，故其始終只有一小段刀刃在工作，從而減小了切削力。因此，這類刀適合于加工細(xì)長、剛性差的零件。其缺點(diǎn)是切削行程長，生產(chǎn)率低，故實(shí)際使用較少。二、成形車刀的前角和后角無論是徑向進(jìn)給成形車刀還是軸向進(jìn)給成形車刀，其前、后角的作用和選擇原則基本上與普通車刀相同。但成形車刀的前、后角是靠安裝來得到的，即成形車刀在安裝前需預(yù)先按名義前、后角之和在刀具上磨出ε角，如圖9所示。當(dāng)?shù)毒甙惭b在刀夾中并使刀刃上的基準(zhǔn)點(diǎn)與工件中心等高時才能得到規(guī)定的名義前、后角的數(shù)值，如圖10所示。無論是徑向還是軸向進(jìn)給成形車刀，其前、后角一般均規(guī)定在進(jìn)給平面上度量，并以刀刃上最外一點(diǎn)即基準(zhǔn)點(diǎn)1的前角和后角作為刀具的名義前角和后角。對于棱體成形車刀，將刀具夾緊后傾斜成一個并將刀刃上的基準(zhǔn)點(diǎn)1調(diào)整到與工件中心等高就得到了所需的前、后角。對于圓體成形車刀，制造時使車刀中心到前刀面的垂直距離為。安裝時使刀尖即基準(zhǔn)點(diǎn)1位于工件中心高度位置，并使刀具中心比工件中心高出，這樣刀具就能獲得所需的前角和后角。對于圓體成形車刀，制造時使車刀中心到前刀面的垂直距離為。安裝時使刀尖即基準(zhǔn)點(diǎn)1位于工件中心高度位置，并使刀具中心比工件中心高出，這樣刀具就能獲得所需的前角和后角。對于徑向和軸向進(jìn)給成形車刀，其名義前、后角也就是刀具上基準(zhǔn)點(diǎn)處進(jìn)給方向的前、后角，即可用和來表示。但對于斜裝成形車刀則是兩個不同的概念，刀具的名義前、后角是成形車刀1點(diǎn)處的標(biāo)注角度，它是成形車刀設(shè)計、制造、刃磨和測量時所參考使用的角度，不一定就是進(jìn)給剖面1點(diǎn)處的和角度，因此不可混為一談。三、成形車刀廓形的精確設(shè)計1.成形車刀造型原理2.斜裝成形車刀廓形精確設(shè)計

1.斜裝成形車刀刀刃方程求解

2.斜裝棱體成形車刀廓形精確設(shè)計

3.斜裝圓體成形車刀廓形精確設(shè)計

4.實(shí)例計算3.軸向成形車刀廓形精確設(shè)計

1.軸向成形車刀刀刃方程求解

2.

軸向棱體成形車刀廓形精確設(shè)計

3.

軸向圓體成形車刀廓形精確設(shè)計4.零度前角成形車刀廓形形精確設(shè)計

1.軸向成形車刀刀刃方程求解

2.軸向棱體成形車刀廓形精確設(shè)計

3.軸向圓體成形車刀廓形精確設(shè)計成形車刀設(shè)計的基本原理是根據(jù)工件的廓形求出相應(yīng)的刀具廓形。為制造和測量方便，棱體成形車刀的廓形是用其后刀面的法剖面內(nèi)刃形來表示的，而圓體成形車刀的廓形則是用軸剖面內(nèi)刃形來表示的。成形車刀的廓形設(shè)計通常有下列三種方法，作圖法、近似計算法和精確計算法。作圖法簡單明了，但精度太低。近似計算法是生產(chǎn)中常用的方法，但也存在較大的理論設(shè)計誤差。例如，對長20cm、小端直徑50cm，圓錐角45o的工件，如果設(shè)計刀具的前、后角均為10o，經(jīng)計算其加工誤差，棱體刀達(dá)50μm，圓體刀（半徑50mm）達(dá)380μm。由此可見近似法設(shè)計的成形車刀誤差值之大是不容忽視的。隨著計算機(jī)的迅速普及及工廠對零件加工精度越來越高的要求，人們對成形車刀精確設(shè)計的要求也越來越迫切。因此提高刀具設(shè)計精度以消除其理理論設(shè)計誤差是非常必要的。成形車刀廓形的精確設(shè)計，不僅與刀具的僅給方向有關(guān)，而且與其安裝形式有關(guān)。正裝成形車刀包括徑向進(jìn)給成形車刀，它是斜裝成形車刀的一種特殊形式（斜裝刀既可徑向進(jìn)給又可斜向進(jìn)給），垂直90o安裝的成形車刀一般均采用軸向進(jìn)刀。因此對成形車刀精確設(shè)計公式的推導(dǎo)將從斜裝和垂直90o安裝的成形車刀出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)計算。1.成形車刀造型原理以棱體成形車刀加工錐形零件為例來分析其造型原理，棱體成形車刀的加工如圖11所示。錐體零件除母線1-3為直線外，其他均為曲線。刀具因有前角，其前刀面與錐體零件表面的交線1-2就是刀具的真實(shí)廓形。顯然，刀具的刃形1-2不是錐體零件的直母線，而是曲線。近似設(shè)計法就是將刀刃曲線1-2上的1、2兩點(diǎn)連成直線來近似作為刀具的設(shè)計廓形，因而產(chǎn)生了較大的雙曲線加工誤差。有兩種減少或避免這種雙曲線加工誤差的方法：一是使用前角的刀具；另一種是采用帶有前刃面?zhèn)认騼A角的刀具。由圖11可知，對于由一段錐面構(gòu)成的工件，當(dāng)時，刀刃即與工件圓錐體母線重合；當(dāng)?shù)毒咔暗睹鎮(zhèn)热袃A角角使2點(diǎn)抬高到3點(diǎn)時，刀刃已與工件圓錐體的母線重合成為直線。對于棱體成形車刀來說，完全消除了雙曲線加工誤差（兩段及兩端以上的錐面則無效），但對于圓錐體成形車刀，由于刀具本身雙曲線誤差的存在，仍不能完全消除雙曲線誤差。且前角為零刀具的切削性能極差，采用帶有前刀面?zhèn)认騼A角的刀具，其設(shè)計、制造及重磨均麻煩。因此，只有采用精確設(shè)計以消除其理論設(shè)計誤差，正確求出刀具前刀面與工件表面廓形的交線1-2作為刀具的廓形才是解決問題的根本所在。2.斜裝成形車刀廓形精確設(shè)計1.斜裝成形車刀刀刃方程求解2.斜裝棱體成形車刀廓形精確設(shè)計3.斜裝圓體成形車刀廓形精確設(shè)計4.實(shí)例計算（1）斜裝成形車刀刀刃方程求解無論是棱體還是圓體成形車刀，其刀刃的方程均是相同的，刀刃方程都是由刀具的前刀面（一般為平面）與回轉(zhuǎn)體零件外圓表面的交線求得。為了求出刀刃廓形取與工件相連的坐標(biāo)系為，如圖12所示，則被加工工件回轉(zhuǎn)表面的參數(shù)方程為

（1）式中——垂直于工件軸線的任意剖面中工件回轉(zhuǎn)表面的半徑。設(shè)車刀刀刃上的基準(zhǔn)點(diǎn)1在工件小端半徑處，其名義前、后角分別為、。建立坐標(biāo)系和，取坐標(biāo)原點(diǎn)與均在刀刃的基準(zhǔn)點(diǎn)1上，取軸與軸重合，且、與棱體刀的夾持定位基準(zhǔn)面或圓體刀的軸線平行。取、分別在過1點(diǎn)處刀具的基面和前刀面上，刀具斜裝角，如圖12所示。則由坐標(biāo)系到系的變換表示為所以（２）

由系到系的變換式為

因?yàn)椋ǎ常?/p>

由式（1）、式（2）、式（3）聯(lián)解即可求得工件廓形在系中的方程，令，得前刀面與工件廓形的交線即刀具的刃形方程，將代入式（3）并由式（1）、式（2）聯(lián)解化簡得（３）由圖13知，無論是棱體還是圓體成形車刀，其基面上與棱體刀夾持定位基準(zhǔn)面（或圓體刀軸線）平行的直線上的任意一點(diǎn)到前刀面上的垂直距離都是相等的，即。故成形車刀的名義前角與進(jìn)給剖面前角的關(guān)系可由圖13求出，即而在中故將此式代入式（4）化簡得（5）取一系列值并計算其相應(yīng)的半徑代入式（5）求出相應(yīng)的，代入式（1）、式（2）、式（3）即可求出斜裝角的成形車刀前刀面上的刃形方程。（2）斜裝棱體成形車刀廓形精確設(shè)計

為制造和測量方便，棱體成形車刀的廓形是用其后刀面的法剖面面內(nèi)的刃形來表示的。為了求出棱體后刀面的法剖面廓形，引用坐標(biāo)系，取軸與軸重合，取軸的方向?yàn)榈毒吆蟮睹婺妇€的方向，如圖12（a）所示，則由系到系的變換式為所以（6）棱體成形車刀的發(fā)向截形是切削刃在后刀面的法剖面上的投影，故其法剖面截形方程為（因?yàn)椋┯墒剑?）、式（2）、式（3）、式（5）、式（7）聯(lián)解即可精確計算出斜裝棱體成形車刀的法向廓形。令，由式（1）、式（2）、式（3）、式（5）令、由式（1）、式（2）、式（3）、式（5）、式（7）聯(lián)解并化簡得（當(dāng)時）（8）

）上式即為普通正裝棱體成形車刀廓形的精確設(shè)計公式。由上式可以看出，刀刃廓形是一曲線而不是直線。從上面的推導(dǎo)可看出正裝棱體成形車刀實(shí)際上是斜裝棱體成形車刀的一種特殊形式。如果取刀具斜裝的角等于錐形零件的半錐角，如圖14所示，則，由式（2）知：，將其代入式（5）得，將代入式（1）、式（2）、式（3）、式（7），得此式刀具的法向截形方程為（9）由式（9）不難看出，此時刀具的刃形就是工件的圓錐直母線（如圖14）。因此，從上面的推導(dǎo)可得出如下結(jié)論：對于加工由一段錐面構(gòu)成的錐形零件時，當(dāng)棱體成形車刀斜裝的角度正好等于錐形零件的半錐角時，則刀具的廓形就是工件的圓錐直母線，這一結(jié)論對于精確設(shè)計加工由一段錐面構(gòu)成的錐形零件的斜裝棱體成形車刀很有意義。以上結(jié)論對于斜裝圓錐體成形車刀亦同樣適應(yīng)。前面我們討論過，采用前角為零或前刀面?zhèn)认騼A角的刀具加工，圓體刀仍不能完全消除雙曲線誤差，但以上結(jié)論對于斜裝圓體成形車刀則完全消除了雙曲線誤差。（3）斜裝圓體成形車刀廓形精確設(shè)計

圓體成形車刀盡管有著可重磨次數(shù)多、制造方便、且可用于內(nèi)、外成型表面的加工等特點(diǎn)，但由于近似設(shè)計法誤差太大而極大地限制了它的應(yīng)用，因此對圓體成形車刀的精確設(shè)計尤為必要。為制造和測量方便，圓體成形車刀的廓形是用其軸剖面內(nèi)刃形來表示的。設(shè)刀具與工件的相互位置如圖12（b）所示，設(shè)在基準(zhǔn)點(diǎn)1處刀具的半徑為，刀具軸線與工件軸線的夾角為，即刀具斜裝角。為求出圓體刀軸剖面廓形，引用定坐標(biāo)系和與刀具軸線相聯(lián)的回轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，取坐標(biāo)原點(diǎn)與重合且均在刀具的軸線上，、、軸分別與系的、、三軸平行，坐標(biāo)系的位置由回轉(zhuǎn)角確定，若為變量，則將繞刀具的軸線回轉(zhuǎn)。由坐標(biāo)系到系的變換式為所以（10）

由坐標(biāo)系到系的變換式為所以（11）由式（10）、式（11）聯(lián)解可得圓體成形車刀前刀面繞刀軸線回轉(zhuǎn)一圈的回轉(zhuǎn)表面方程，令可得刀具軸剖面與刀具回轉(zhuǎn)表面的交線，即刀具的軸向截形。令（）由式（10）、式（11）化簡得

（12）如果由前面推導(dǎo)的式子求出了前刀面上的一系列刃形坐標(biāo)、，將其代入上式即可求出斜裝圓體成形車刀的軸剖面截形。如果令（當(dāng)時，），則由式（1）、式（2）、式（3）、式（5）聯(lián)解并化簡得上式即為普通正裝圓體成形車刀前刀面刃形的精確設(shè)計公式。取一系列值并計算其相應(yīng)的值，由式（12）、式（13）即可求出正裝圓體成形車刀（即角為零）的軸剖面截形

〔4〕實(shí)例計算

設(shè)工件尺寸如圖15所示。這里僅取5個點(diǎn)進(jìn)行示范計算，實(shí)際設(shè)計時1-3段計算應(yīng)不少于15個點(diǎn)，以便精確確定對應(yīng)的這段刃形曲線。設(shè)斜裝成形車刀的斜裝角，棱體刀的名義前后角分別為、，圓體刀名義前后角分別為、，對應(yīng)于基準(zhǔn)點(diǎn)1處的圓體刀半徑，則其計算過程和數(shù)據(jù)如表1、表2所示。,,3.軸向成形車刀廓形精確設(shè)計

軸向成形車刀刀刃方程求解軸向棱體成形車刀廓形精確設(shè)計軸向圓體成形車刀廓形精確設(shè)實(shí)例計算（1）軸向成形車刀刀刃方程求解成形車刀廓形設(shè)計是根據(jù)工件的廓形求出刀具所需要的相應(yīng)廓形。由圖5知，工件的軸剖面截形為1-2-3-4，車刀因有前角（軸向成形車刀的名義前后角就是基準(zhǔn)點(diǎn)處刀具進(jìn)給剖面的前后角，故也可用表示），則車刀前刀面與工件端面廓形的交線即為刀刃廓形。為了求出刀刃廓形，取與工件相聯(lián)的坐標(biāo)系為，則被加工工件回轉(zhuǎn)表面的參數(shù)方程為：14）式中--垂直與工件軸線的任意剖面中工件回轉(zhuǎn)表面的半徑。設(shè)車刀刀刃上的基準(zhǔn)點(diǎn)1在工件大端半徑處，建立坐標(biāo)系。取原點(diǎn)在刀刃基準(zhǔn)點(diǎn)1上，取軸在車刀前刀面上，軸與重合，如圖16所示。由坐標(biāo)系到的變換式為所以15）上式即為工件廓形在系中的方程，另即可求得前刀面與工件廓形的交線方程，入式（15）并化簡，得刀刃方程為取一x系列值并計算其相應(yīng)的半徑，代入式（16）即可求出車刀刀刃上組成的系列坐標(biāo)點(diǎn)。（16）（2）軸向棱體成形車刀廓形精確設(shè)計為了求出棱體成形車刀的法剖面廓形，引用坐標(biāo)系,設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)與重合，軸的方向?yàn)榈毒吆竺婺妇€的方向，軸與軸同向，則與系到系的變換式為所以當(dāng)時，刀刃上各點(diǎn)在系中的坐標(biāo)為棱體成形車刀后刀面法向廓形將是切削刃在平面上的投影，故其面上的廓形可用下式計算由式（14）、式（16）、式（19）聯(lián)解即可精確計算出軸向棱體成形車刀的法剖面廓形。（18）