含有耦合電感的電路

第十章含有耦合電感的電路主要內(nèi)容：耦合電感元件的相關(guān)概念含有耦合電感的電路分析理想變壓器基本要求：掌握耦合電感元件的相關(guān)概念掌握含有耦合電感電路的計(jì)算（等效）熟練掌握理想變壓器的VCR及其相關(guān)計(jì)算§10-1互感一、互感(耦合電感)元件是通過磁場(chǎng)聯(lián)系相互約束的若干電感元件的集合，是構(gòu)成耦合電感線圈電路模型的基本元件。二端口線性互感元件121、自感磁鏈：線圈本身的電流產(chǎn)生的磁鏈。2、互感磁鏈：由相鄰線圈的電流產(chǎn)生，與本線圈相交鏈的磁場(chǎng)部分。3、自感(系數(shù))：是與時(shí)間、電流無關(guān)的常數(shù)。4、互感(系數(shù))：是與時(shí)間、電流無關(guān)的常數(shù)。互感是一個(gè)三參數(shù)元件。即：二、互感元件的VCR12注意：互感元件的互感有正有負(fù)，與線圈的具體繞法及兩線圈的相互位置有關(guān)?；ジ械淖愿泻銥檎划?dāng)每個(gè)電感元件中的自感磁鏈與互感磁鏈?zhǔn)腔ハ嗉訌?qiáng)時(shí)(自感磁鏈與互感磁鏈同向)，互感為正；反之為負(fù)。三、互感元件的同名端1、定義：兩個(gè)耦合線圈中的一對(duì)端鈕，當(dāng)變化電流從該對(duì)端鈕中分別流入兩個(gè)線圈時(shí)，它們產(chǎn)生的磁鏈?zhǔn)腔ハ嗉訌?qiáng)的(自感磁鏈與互感磁鏈同向)，稱這對(duì)端鈕為同名端；反之，稱為異名端。標(biāo)記方法：在同名端的端鈕上標(biāo)記“＊”或“●”。12(b)12(a)++++3、同名端的實(shí)驗(yàn)確定法電壓表的正極與端鈕2相聯(lián)，開關(guān)K閉合瞬間，如果直流電壓表正偏，則1、2端為同名端；反之，則1、2′端為同名端。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。把其中一個(gè)線圈通過開關(guān)與直流電源相聯(lián)，另一線圈與直流電壓表(或電流表)相聯(lián)。2、同名端的應(yīng)用判斷互感的正負(fù)和互感電壓的極性?！?0-2含有耦合電感電路的計(jì)算++一、網(wǎng)絡(luò)方程法首先寫出耦合電感元件的端口電壓電流關(guān)系的相量方程，再根據(jù)基爾霍夫定律，列寫整個(gè)網(wǎng)絡(luò)相量方程，進(jìn)而求解計(jì)算。二、互感消去法(等效去耦法)消去互感，變?yōu)闊o互感的電路計(jì)算，從而簡(jiǎn)化電路的計(jì)算。1、受控源替代去耦法++++2、串聯(lián)耦合電感的去耦等效目的是將雙口耦合電感等效為單口電感元件。(1)順串（異名端相接）+ab+ab(2)反串（同名端相接）+ab+ab等效電感不能為負(fù)值，因此：3、并聯(lián)耦合電感的去耦等效(1)同側(cè)并聯(lián)：同名端分別相聯(lián)。++因?yàn)樗酝瑫r(shí)有：可得：(2)耦合系數(shù)：實(shí)際的M值與之比。記為k，即0≤k≤1耦合系數(shù)反映了耦合電感的磁通相耦合的程度。k=1時(shí)，互感達(dá)到最大值，稱為全耦合。k近于1時(shí)，稱為緊耦合。k值較小時(shí)(k=0.1～0.3)，稱為松耦合。(3)異側(cè)并聯(lián)：異名端分別相聯(lián)。++4、含耦合電感三端網(wǎng)絡(luò)的去耦等效可用三個(gè)電感組成的T形網(wǎng)絡(luò)來等效。(1)同名端相接jL1jL2jM++--++--jLajLcjLbLa=L1-M

Lb=M

Lc=L2-M(2)異名端相接La=L1+M

Lb=-

M

Lc=L2+MjL1jL2jM++--欲消互感，對(duì)照串聯(lián)，順串為加，反串為減，第三支路，符號(hào)相反?；ジ邢シǘ淖衷E例1、電路如圖所示，+usR1R2已知L1=1H、L2=2H、M=0.5H、R1=R2=1k，正弦電壓試求電流i以及耦合系數(shù)k。解：耦合系數(shù)：去耦等效為(b)圖。(a)(b)例2、求圖示含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。解：(c)§10-4理想變壓器一、理想變壓器模型理想變壓器的唯一的參數(shù)是變比(匝比)n。理想變壓器是一個(gè)二端口元件。模型符號(hào)等效模型二、理想變壓器的伏安關(guān)系1、時(shí)域形式2、相量形式注意：伏安關(guān)系是與電壓、電流的參考方向和同名端位置相配合的。3、功率理想變壓器是一個(gè)既不貯存能量，也不消耗能量的理想二端口元件，稱為非能元件。三、理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)輸入端等效阻抗輸入端等效阻抗與負(fù)載阻抗成正比，比例常數(shù)是變比的平方。例1、電路如圖，試求電壓解：