地形圖上面積量算

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面積量算

一、幾何圖形法將多邊形劃分為若干個(gè)簡(jiǎn)單的幾何圖形，如三角形、梯形、長方形等。

幾何圖形法求面積

方格法求面積

二、方格法S＝n·A式中P為所量圖形的面積；n為方格總數(shù)；A為1個(gè)方格的實(shí)地面積。

三、平行線法

將繪有間距為H（1mm或2mm）的平行線組透明膜覆蓋在被量圖形上，使圖形上頂端界線與最下端界線都盡量分別處在兩根平行線間的中心位置上，將膜片固定；

用量具分別量取圖形內(nèi)各條平行線的長度，并將其累加得：

四、解析法

如圖所示，四邊形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4),其面積相當(dāng)于相應(yīng)梯形面積的代數(shù)和，即

S=Sab41+Sbd34-Sac21-Scd32=1/2[(x1+x4)(y4-y1)+

(x3+x4)(y3-y4)-(x1+x2)(y2-y1)-(x2+x3)(y3

-y2)]整理得：S=1/2[x1(y4-y2)+x2(y1

–y3)+x3(y2-y4)+x4(y3-y1)]

對(duì)于n點(diǎn)多邊形，其面積公式的一般形式為：或（適合手算）

或（適合編制計(jì)算機(jī)程序）式中，當(dāng)i=1或i=n時(shí)，i-1=n，i+1=1。注意：多邊形點(diǎn)號(hào)為逆時(shí)針編號(hào)。（一）機(jī)械求積儀

A＝C（n終－n始）式中

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