2023屆江蘇省江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．1cm2的電子屏上約有細(xì)菌135000個(gè)，135000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.135×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×1032．如圖，∠AOB是直角，OD是∠AOB內(nèi)的一條射線，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．46° B．44° C．54° D．67°3．下面是一個(gè)正方體，用一個(gè)平面取截這個(gè)正方體，截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．4．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．-25．如圖，一圓桌周圍有5個(gè)箱子，依順時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)1~5，小明從1號(hào)箱子沿著圓桌依順時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn)，每經(jīng)過(guò)-個(gè)箱子就丟入-顆球，所有小球共有紅、黃、綠3種顏色，1號(hào)箱子紅色，2號(hào)箱子黃色，3號(hào)箱子綠色，4號(hào)紅色，5號(hào)黃色，1號(hào)綠色．．．．．，顏色依次循環(huán)，當(dāng)他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時(shí)，則第5號(hào)箱子有（）個(gè)紅球．A．672 B．673 C．674 D．6756．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)．若每戶每月用水不超過(guò)20m1，每立方米收費(fèi)2元；若用水超過(guò)20m1，超過(guò)部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費(fèi)64元，則他家該月用水（）m1．A．18 B．14 C．28 D．447．如圖所示，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．b﹣a＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＜0 D．b＜a8．長(zhǎng)度分別為，，的三條線段能組成一個(gè)三角形，的值可以是（）A． B． C． D．9．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)是()A．20° B．30° C．45° D．60°10．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x11．把方程變形為x=2，其依據(jù)是（）A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2C．分式的基本性質(zhì) D．不等式的性質(zhì)112．隨著“一帶一路”的建設(shè)推進(jìn)，我國(guó)與一帶一路沿線部分地區(qū)的貿(mào)易額加速增長(zhǎng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額將超過(guò)189000000萬(wàn)美元．將189000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．189×106 B．1.89×106 C．18.9×107 D．1.89×108二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一塊手表上午9點(diǎn)45分，時(shí)針?lè)轴標(biāo)鶌A角的度數(shù)為_(kāi)____．14．已知線段，在直線上畫(huà)線段，那么線段的長(zhǎng)是________．15．若，，則______．16．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為．17．太陽(yáng)中心的溫度可達(dá)15500000℃，數(shù)據(jù)15500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD＝9cm，那么線段AC的長(zhǎng)度是多少？19．（5分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù).20．（8分）某市客運(yùn)公司規(guī)定：起步價(jià)為5元（不超過(guò)3km收5元），超過(guò)3km每千米要加收一定的費(fèi)用。王先生乘坐出租車，下車時(shí)支付總價(jià)29元，行駛路程為18km。設(shè)行駛超過(guò)3km時(shí)，每千米收x元．（1）王先生超過(guò)3km的乘車路程為km，（2）王先生超過(guò)3km的乘車費(fèi)用為元，（3）請(qǐng)問(wèn)行駛超過(guò)3km時(shí)，每千米收多少元？（列方程求解）21．（10分）計(jì)算（1）（）×（﹣24）；（2）；22．（10分）如圖是由幾個(gè)大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你分別畫(huà)出從正面看和從左面看該幾何體得到的圖形．23．（12分）如圖，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過(guò)點(diǎn)O，且平行于BC，求∠BOC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)）．【詳解】解：135000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.35×1．故選B．【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】首先根據(jù)OE平分，得出，再根據(jù)-求解即可.【詳解】解：∵OE平分∠BOD，∴∵∴-故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線定義以及角的和差，解題的關(guān)鍵是利用角平分線定義得出.3、D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】用平面去截正方體，得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形，不可能為直角三角形．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體截面的問(wèn)題，掌握正方體截面的所有情況是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：

6+m=7，

解得：m=1，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)丟球的順序確定出前幾次的丟球情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，1號(hào)箱子紅色，2號(hào)箱子黃色，3號(hào)箱子綠色，4號(hào)紅色，5號(hào)黃色，1號(hào)綠色．．．．．，當(dāng)他圍繞圓桌剛好丟完3圈時(shí)完成一個(gè)循環(huán)，此時(shí)第5號(hào)箱子有1個(gè)紅球∵2020÷3=673…1，

∴他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時(shí)，則第5號(hào)箱子有673個(gè)紅球．，

故選B．【點(diǎn)睛】本題對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)丟球的順序，找出每丟完3圈一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題解析：設(shè)小明家5月份用水xm1，

當(dāng)用水量為2m1時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為2×2=40（元）．

∵40＜64，

∴x＞2．

根據(jù)題意得：40+（2+1）（x-2）=64，

解得：x=3．

故選C．7、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正確；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正確；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正確；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正確；故選A.8、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5＜x＜1，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理求得∠BAC=60°，由中垂線性質(zhì)知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，從而得出答案．【詳解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，由作圖可知MN為AB的中垂線，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】試題分析：此題等量關(guān)系為：2×螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可【詳解】.故選C.解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正確，考點(diǎn)：一元一次方程.11、B【詳解】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立．故選B．12、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將189000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.89×108，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、22.5°【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：30°×＝22.5°，故答案為22.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．14、或【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在線段AB外．【詳解】①點(diǎn)C在線段AB上②點(diǎn)C在線段AB外故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段長(zhǎng)度的問(wèn)題，掌握線段長(zhǎng)度的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．15、2025【分析】先去括號(hào)，再用整體代入法即可解題．【詳解】當(dāng)，時(shí)原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，其中涉及去括號(hào)、添括號(hào)、整體代入法等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．16、1．【解析】試題分析：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1.考點(diǎn)：一元一次方程的解.17、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：15500000用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為：【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、24cm【分析】已知CD的長(zhǎng)度，CD是線段BC的一半，則BC長(zhǎng)度可求出，根據(jù)3AB=BC，即可求出AB的長(zhǎng)度，進(jìn)而可求出AC的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，CD=9cm，

∴BC=2CD=18cm，

∵BC=3AB，

∴AB=6cm，

∴AC=AB+BC=6+18=24cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形根據(jù)題干中的信息得出各線段之間的關(guān)系．19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明△ABE≌△CAD；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論．試題解析：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD=60°，∴∠BAD+∠EBA=60°，∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，∴∠BFD=60°．20、（1）15；（2）24；（3）行駛超過(guò)3km時(shí)，每千米收1.6元．【分析】（1）總路程-3即為超過(guò)3km的乘車路程；（2）總價(jià)-起步價(jià)即為超過(guò)3km的乘車費(fèi)用；（3）設(shè)行駛超過(guò)3km時(shí)，每千米收x元，根據(jù)題意可得：應(yīng)付車費(fèi)=前3千米應(yīng)付的錢+超過(guò)3千米部分應(yīng)付的錢，列方程求解即可．【詳解】（1）王先生超過(guò)3km的乘車路程為=18-3=15（km），故填：15；（2）王先生超過(guò)3km的乘車費(fèi)用為=29-5=24（元），故填：24；（3）解：設(shè)行駛超過(guò)3km時(shí)，每千米收x元，根據(jù)題意得：5+(18-3)x=29，x=1.6，答：行駛超過(guò)3km時(shí)，每千米收1.6元．【點(diǎn)睛】此題主