2023屆黑龍江省哈爾濱市哈工大附中七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得2．下列由四舍五入法得到的近似數(shù)精確到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24萬3．已知單項式2x3y1+2m與3xn+1y3的和是單項式，則m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣14．表示兩數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷不正確的是（）A． B．C． D．5．習近平主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350000000人．將1350000000用科學記數(shù)法表示為（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×10146．天安門廣場位于北京的正中心，南北長880米，東西寬500米，總面積44萬平方米，是目前世界上最大的城市廣場，將44萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖用示，點A、D表示的數(shù)是互為相反數(shù)，若點B所表示的數(shù)為a，，則點D所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．8．以下說法，正確的是()A．數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000B．王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是相同的C．近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50D．小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是準確數(shù)9．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應(yīng)記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣110．如圖是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利11．下列運算正確的是（）A． B． C． D．12．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下午2點30分，時鐘的時針與分針所形成的較小角的度數(shù)是_________．14．已知∠=34°47′，則它的余角與它的補角之和為_______．15．原價為元的書包，現(xiàn)按8折出售，則售價為___________元.16．若+1與互為相反數(shù)，則a＝_____．17．下面是一個被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解為，已知被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，，，平分，求的度數(shù)．19．（5分）先化簡再求值：(x+3)(x－2y)－x(x－2y)，其中x=2，y=－1．20．（8分）如圖，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數(shù)．解：因為∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝_____°，所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因為OD平分∠AOC，所以∠COD＝_____＝_______°．21．（10分）如圖，已知，兩點在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為－10，點到點的距離是點到點距離的3倍，點以每秒3個單位長度的速度從點向右運動.點以每秒2個單位長度的速度從點向右運動（點、同時出發(fā)）（1）數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)是______.（2）經(jīng)過幾秒，點、點分別到原點的距離相等.22．（10分）某市一中學開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學習平臺，為了了解學生使用情況，學校學生會干部把該平臺使用情況分為（經(jīng)常使用）、（偶爾使用）、（不使用）三種類型，并設(shè)計了調(diào)查問卷，先后對該校七（1）班和七（2）班全體同學進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題．（1）此次調(diào)查該校七（1）班類型有人，七（2）班類型有人；（2）求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).（3）求扇形統(tǒng)計圖中代表類型的扇形的圓心角度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖．（4）若該校七年級有650人，請你估計七年級類型的人數(shù)．23．（12分）定義：對于一個有理數(shù)x，我們把[x]稱作x的對稱數(shù).若，則[x]=x-2:若x<0，則[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[][-1]的值；（2）已知有理數(shù)a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，試求代數(shù)式的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=1

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)等式基本性質(zhì)進行分析即可.【詳解】A.由，得,移項要變號，本選項錯誤；B.由，得，本選項正確；C.由，得，本選項錯誤；D.由，得,本選項錯誤.故選B【點睛】本題考核知識點：方程的變形.解題關(guān)鍵點：熟記等式基本性質(zhì).2、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義和計數(shù)單位逐一判斷即可．【詳解】A．，數(shù)字1在千位，故本選項符合題意；B．0.0035中，數(shù)字5在萬分位，故本選項不符合題意；C．7658中，數(shù)字8在個位，故本選項不符合題意；D．萬=22400，數(shù)字4在百位，故本選項不符合題意；故選A．【點睛】此題考查的是判斷一個近似數(shù)精確到哪一位，掌握近似數(shù)的定義和計數(shù)單位是解決此題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)同類項的概念，首先求出與的值，然后求出的值．【詳解】解：單項式與的和是單項式，與是同類項，則，故選：．【點睛】本題主要考查同類項，掌握同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，從而得出，的值是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】先根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號及a，b絕對值的大小，再對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本選項不符合題意；

B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本選項不符合題意；

C、∵b＜0，∴b3＜0，故本選項不符合題意；

D、∵a，b異號，∴ab＜0，故本選項符合題意．

故選：D．【點睛】此題考查數(shù)軸、絕對值的意義、有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的乘法法則、不等式的性質(zhì)等知識．解答本題的關(guān)鍵是通過圖形得出a為正數(shù)，b為負數(shù)，且|a|＞|b|．5、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).【詳解】將1350000000用科學記數(shù)法表示為：1350000000=1.35×109，故選B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.6、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：將44萬用科學記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：A．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．7、A【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以用含a的式子表示出點A表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】∵點B所表示的數(shù)為a，，點表示的數(shù)為:，∵點A、D表示的數(shù)是互為相反數(shù)點D表示的數(shù)為：，故選：A．【點睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、C【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義可以解答即可．【詳解】解:A.數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為4.8×，錯誤；B.王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是不相同的，錯誤；C.近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50，正確；D.小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù)．故選C．【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義，利用近似數(shù)和有效數(shù)字的知識解答．9、A【解析】根據(jù)正負數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應(yīng)記為+3元，故選：A．【點睛】此題考查正、負數(shù)的意義；在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．10、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：原正方體中“考”的對面是“利”．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，且沒有公共頂點．11、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】解：（B）原式=3m，故B錯誤；（C）原式=a2b-ab2，故C錯誤；（D）原式=-a3，故D錯誤；故選A．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、105°．【分析】鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30度．【詳解】解：∵1個小時在時鐘上的角度為180°÷6=30°，∴3.5個小時的角度為30°×3.5=105°．故答案為105°．【點睛】本題主要考查角度的基本概念．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．14、200°26′【分析】先根據(jù)余角和補角的概念，求解出余角和補角，再進行相加處理【詳解】∵∠=34°47∴余角為：90°－34°47=55°13′補角為：180°－34°47=145°13′∴兩個角的和為：55°13′+145°13′=200°26′【點睛】本題是余角、補角概念的考查，注意區(qū)分余角和補角分別對應(yīng)的角度和為90°和180°15、0.8a【解析】列代數(shù)式注意：①仔細辨別詞義．

列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．

②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．【詳解】解：依題意可得，

售價為0.8a故答案為:0.8a【點睛】本題考查了列代數(shù)式，能根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．16、﹣1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】根據(jù)題意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移項合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案為：﹣1【點睛】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1，是解題的關(guān)鍵，此外還需注意移項要變號．17、【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，利用方程的解為x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解關(guān)于t的一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，

則2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、24°【分析】先根據(jù)已知的三個角計算∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求得∠AOE的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差關(guān)系計算∠BOE的大小．【詳解】解：∵∠AOB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，

∴∠AOD=122°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=×122°=61°，

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及角的和差倍半的有關(guān)計算，注意：角平分線把角分成相等的兩個角，這是解題的主要依據(jù)．19、3x-6y，12【分析】先提取公因式，再去括號即可化簡，然后將x、y的值代入求解即可．【詳解】原式將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟記整式的運算法則是解題關(guān)鍵．20、120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【分析】先求出的度數(shù)，再求出的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出即可．【詳解】∵，∴∴∵OD平分∴故答案為：120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【點睛】本題考查了角平分線的定義以及性質(zhì)，掌握各角度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）1（2）秒或秒【分析】（1）根據(jù)點A表示的數(shù)為-2，OB=3OA，可得點B對應(yīng)的數(shù)；（2）分①點M、點N在點O兩側(cè)；②點M、點N重合兩種情況討論求解；【詳解】（1）∵OB=3OA=1．故B對應(yīng)的數(shù)是1；（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等；①點M、點N在點O兩側(cè)，則2-3x=2x，解得x=2；②點M、點N重合，則3x-2=2x，解得x=2．所以經(jīng)過2秒或2秒，點M、點N分別到原點O的距離相等.【點睛】此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．22、（1）18；14；（2）此次被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為100人；（3）代表類型的扇形圓心角是，補全折線統(tǒng)計圖如圖見解析；（4）該校七年級類型人數(shù)約有377人.【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可；

（2）先由折線統(tǒng)計圖得到B類型的學生有58人，再由扇形統(tǒng)計圖得到B類型的學生所占的百分比，然后用58除以這個百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù)．；

（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類型的人數(shù)，由此可得出A類型所占比例，從而求出C類型所占的比例，由此可得到C類型所對應(yīng)扇形的圓心角的大小以