2022-2023學(xué)年安徽省毫州市渦陽縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．若AB=10cm，NB=2cm，則線段AM的長為()A．3cm B． C．4cm D．2．如圖，已知射線表示北偏東，若，則射線表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．東偏北 D．東偏北3．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是()A．大 B．美 C．江 D．油4．下列式子正確的是（）A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z）=-x-y-zC．x+2y-2z=x-2（z+y） D．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）5．2019年5月28日，北京大興國際機(jī)場一期工程竣工，滿足年吞吐量4500萬人次的需求．?dāng)?shù)據(jù)4500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）人A． B． C． D．6．永定河，“北京的母親河”．近年來，我區(qū)政府在永定河治理過程中，有時(shí)會將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度．這一做法的主要依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．兩點(diǎn)之間，線段最短7．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試 D．黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高8．如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜09．下面說法錯誤的是（）A．M是線段AB的中點(diǎn)，則AB=2AM B．直線上的兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段C．一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線 D．同角的補(bǔ)角相等10．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑.某微信平臺上一件商品標(biāo)價(jià)為440元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利10%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A．240元B．200元C．160元D．120元11．下列計(jì)算結(jié)果錯誤的是（）A．12.7÷(－)×0＝0 B．－2÷×3＝－2C．－＋－＝－ D．(－)×6＝－112．如圖所示的物體是一個(gè)幾何體，從正面看到的圖形是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________．14．一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長度到了+1，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是_____15．若的余角是，則的補(bǔ)角是_________．16．古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里．駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，則由題意，可列方程為__．17．在數(shù)軸上，與表示－1的點(diǎn)相距6個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知線段AB＝m（m為常數(shù)），點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ＝2AQ，CP＝2BP．（1）如圖，若AB＝6，當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)時(shí)，則PQ＝；（2）若點(diǎn)C為直線AB上任一點(diǎn)，則PQ長度是否為常數(shù)？若是，請求出這個(gè)常數(shù)；若不是，請說明理由；（3）若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，同時(shí)點(diǎn)P在線段AB上（不與端點(diǎn)重合），請判斷2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關(guān)系，并說明理由．19．（5分）列方程或方程組解應(yīng)用題：一列“和諧號”動車組，有一等車廂和二等車廂共6節(jié)，一共設(shè)有座位496個(gè)．其中每節(jié)一等車廂設(shè)有座位64個(gè)，每節(jié)二等車廂設(shè)有座位92個(gè)．問該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？20．（8分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，例如：.(1)計(jì)算：.(2)若，求x的值.21．（10分）如圖，已知點(diǎn)、、、、在同一直線上，且，是線段的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)嗎？請說明理由；（2）當(dāng)，時(shí)，求線段的長度．22．（10分）解下列方程（1）；（2）．23．（12分）解方程

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】結(jié)合圖形，可知AM=AC=(AB-BC)，根據(jù)已知可求出BC的長，即可得到AM的長．【詳解】解：∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴AM=AC，BC=2NB=4而AB=10cm，∴AC=10-4=6∴AM=AC=3故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的線段的長度之間的運(yùn)算，根據(jù)圖形對線段進(jìn)行和、差、倍、分的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】結(jié)合圖形根據(jù)方位角的定義即可求解．【詳解】∵射線表示北偏東，∴射線與正北方向的夾角是∴射線表示的是北偏西故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是方向角，很簡單，只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答．3、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“設(shè)”與“美”是相對面，

“建”與“油”是相對面，

“大”與“江”是相對面．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、D【分析】根據(jù)去括號和添括號法則，即可解答．【詳解】解：、，故本選項(xiàng)錯誤；、，故本選項(xiàng)錯誤；、，故本選項(xiàng)錯誤；、，故本選項(xiàng)正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號和添括號，解決本題的關(guān)鍵是熟記去括號和添括號法則．5、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：4500萬=45000000=．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度，其注意依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，掌握題中的改直的結(jié)果是大大縮短了河道的長度的含義是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】選項(xiàng)A，數(shù)量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查；選項(xiàng)B，數(shù)量較大，且是具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；選項(xiàng)C，事關(guān)重大，調(diào)查往往選用全面調(diào)查；選項(xiàng)D，數(shù)量不大，應(yīng)選用全面調(diào)查．8、B【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象9、C【分析】由題意根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，線段、角平分線的定義，分別對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、M是AB的中點(diǎn)，則AB=2AM，正確，故本選項(xiàng)錯誤；B、直線上的兩點(diǎn)和它們之間的部分叫作線段，正確，故本選項(xiàng)錯誤；C、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線，原說法錯誤，故本選項(xiàng)正確；D、同角的補(bǔ)角相等，正確，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、余角和補(bǔ)角的知識，熟練掌握各知識點(diǎn)的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】分析：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)“利潤=標(biāo)價(jià)×折扣﹣進(jìn)價(jià)”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．詳解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：10%x=440×50%﹣x，0.1x=220﹣x，1.1x=220，解得：x=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確“利潤=標(biāo)價(jià)×折扣﹣進(jìn)價(jià)”，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則依次計(jì)算判斷即可.【詳解】A.12.7÷(－)×0＝0，則A正確；B.－2÷×3＝－18，則B錯誤；C.－＋－＝－，則C正確；D.(－)×6＝－1，則D正確；故選B.【點(diǎn)睛】本題是對有理數(shù)混合運(yùn)算知識的考查，熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，難度適中.12、C【分析】仔細(xì)觀察幾何體可知該幾何體是一個(gè)倒立的圓臺，由此可得到其從正面看到的圖形．【詳解】解：∵該幾何體是一個(gè)圓臺∴從正面看到的圖形是一個(gè)梯形．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了從不同的方向看幾何體，解決本題時(shí)應(yīng)具有一定的空間想象能力．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加可得答案．【詳解】點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長度得到∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化--平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．14、﹣6或8【解析】試題解析：當(dāng)往右移動時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A表示的點(diǎn)為﹣6，當(dāng)往左移動時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A表示的點(diǎn)為8.15、【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)用90°減去求出較A的度數(shù)，然后進(jìn)一步利用補(bǔ)角的性質(zhì)加以計(jì)算即可.【詳解】由題意得：∠A=90°?=，∴∠A的補(bǔ)角=180°?=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.16、240x=150x+12×150【分析】設(shè)良馬x天能夠追上駑馬，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合二者總路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【詳解】解：設(shè)良馬x天能夠追上駑馬．

根據(jù)題意得：240x=150×（12+x）=150x+12×150.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合二者總路程相等，列出關(guān)于x的一元一次方程．17、5或-7【解析】試題分析：在數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以用兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對值來進(jìn)行計(jì)算.設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則=6，解得：x=5或－7.考點(diǎn)：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（2）PQ是一個(gè)常數(shù)，即是常數(shù)m；（3）2AP+CQ﹣2PQ＜1，見解析．【分析】（1）根據(jù)已知AB＝6，CQ＝2AQ，CP＝2BP，以及線段的中點(diǎn)的定義解答；（2）由題意根據(jù)已知條件AB＝m（m為常數(shù)），CQ＝2AQ，CP＝2BP進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)題意，畫出圖形，求得2AP+CQ﹣2PQ＝0，即可得出2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關(guān)系．【詳解】解：（1）∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)，∴AC＝BC＝AB，∵AB＝6，∴PQ＝CQ+CP＝AC+BC＝×AB+×AB＝×AB＝×6＝4；故答案為：4；（2）①點(diǎn)C在線段AB上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m為常數(shù)），∴PQ＝CQ+CP=AC+BC＝×（AC+BC）＝AB=m；②點(diǎn)C在線段BA的延長線上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m為常數(shù)），∴PQ＝CP﹣CQ＝BC﹣AC＝×（BC﹣AC）＝AB＝m；③點(diǎn)C在線段AB的延長線上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m為常數(shù)），∴PQ＝CQ﹣CP＝AC﹣BC＝×（AC﹣BC）＝AB＝m；故PQ是一個(gè)常數(shù)，即是常數(shù)m；（3）如圖：∵CQ＝2AQ，∴2AP+CQ﹣2PQ＝2AP+CQ﹣2（AP+AQ）＝2AP+CQ﹣2AP﹣2AQ＝CQ﹣2AQ＝2AQ﹣2AQ＝0，∴2AP+CQ﹣2PQ＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段上兩點(diǎn)間的距離，掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．19、2，4.【解析】試題分析：設(shè)該列車一等車廂和二等車廂各有x、y節(jié)，則第一個(gè)相等關(guān)系為：，再根據(jù)一共設(shè)有座位496個(gè)．其中每節(jié)一等車廂設(shè)座位64個(gè)，每節(jié)二等車廂設(shè)座位92個(gè)得第二個(gè)相等關(guān)系為：，由此列方程組求解．試題解析：設(shè)該列車一等車廂有x節(jié)，二等車廂有y節(jié)．由題意，得，解得.答：該列車一等車廂有2節(jié)，二等車廂有4節(jié).考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．20、（1）－25；（2）x=-3.【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算法則列式，利用有理數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；（2）根據(jù)新運(yùn)算法則列方程，解方程求出x的值即可.【詳解】(1).(2)∵，∴，解得：.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，理由詳見解析；（2）1．【分析】（1）由E是線段BC的中點(diǎn)，得BE=CE，結(jié)合AC=BD，即可得到結(jié)論；（2）由AD=30，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，結(jié)合，即可求解．【詳解】（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，理由如下：∵E是線段BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，∵AE=AC-CE，ED=BD-BE，AC=BD，∴AE=ED，∴點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)；（2）∵AD=30，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，∴AE=AD=15，∵AB=9，∴BE=AE-AB=15-9=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍分關(guān)系，通過線段的和差倍分關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵．22、（1