江蘇省鹽城阜寧縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若則（）A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°3．有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．了解市民對(duì)“垃圾分類(lèi)知識(shí)”的知曉程度D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件5．的絕對(duì)值等于（）A．8 B． C． D．6．－3相反數(shù)是（）A．3 B．－3 C． D．7．對(duì)于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）．A． B． C． D．8．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，這個(gè)角的度數(shù)是（

）A．30° B．45° C．60° D．75°9．已知max表示取三個(gè)數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)，例如：當(dāng)x＝9時(shí)，max＝1．當(dāng)max時(shí)，則x的值為（）A． B． C． D．10．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類(lèi)媒體關(guān)于“遼籃奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到810000篇，將數(shù)據(jù)810000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．若直線沿軸向右平移個(gè)單位，此時(shí)直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）A． B． C． D．12．下列選項(xiàng)中是負(fù)數(shù)的是（）A．12 B．5 C．-3 D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，則ab＝______．14．在-1，-2，1，2四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是__________．15．一個(gè)多邊形有8條邊，從其中的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)和其他頂點(diǎn)，可以得到_____個(gè)三角形．16．如圖，已知直線，相交于點(diǎn)，平分，如果，那么的度數(shù)是______．17．把一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作的平分線，則的度數(shù)是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）畫(huà)圖，探究：（1）一個(gè)正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．①這個(gè)幾何體可能是（圖2）甲、乙中的；②這個(gè)幾何體最多可由個(gè)小正方體構(gòu)成，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出符合最多情況的一個(gè)俯視圖．（2）如圖，已知一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫(huà)圖．①畫(huà)線段AB，射線AD；②找一點(diǎn)M，使M點(diǎn)即在射線AD上，又在直線BC上；③找一點(diǎn)N，使N到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短．19．（5分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（8分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.（2）設(shè)，，其中x是9的平方根，求的值.21．（10分）先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中，．22．（10分）計(jì)算：．23．（12分）某公司要把240噸白砂糖運(yùn)往某市的A、B兩地，用大小兩種貨車(chē)共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種大小貨車(chē)的載重分別是15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車(chē)630元/輛，小車(chē)420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車(chē)750元/輛，小車(chē)550元/輛.(1)求大小兩種貨車(chē)各多少輛.(2)如果安排10輛貨車(chē)前往A地，其中調(diào)往A地的大貨車(chē)有a輛，其余貨車(chē)前往B地，填寫(xiě)下表：前往A地前往B地大貨車(chē)/輛a小貨車(chē)/輛(3)按照上表的分配方案，若設(shè)總費(fèi)用為W，求W與a的關(guān)系式(用含a的代數(shù)式表示W(wǎng))

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠1，再由平角的定義求出∠1．【詳解】解：如圖∵矩形沿對(duì)折后兩部分重合，，∴∠1=∠2==65°，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.3、C【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：距離原點(diǎn)最近，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：距離原點(diǎn)最近，∴的絕對(duì)值最小故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是絕對(duì)值的幾何意義，掌握一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是解題關(guān)鍵．4、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；

C.了解市民對(duì)“垃圾分類(lèi)知識(shí)”的知曉程度，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，適合普查，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．5、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)可得答案．【詳解】解：-8的絕對(duì)值等于8，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．6、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】負(fù)數(shù)小于0，可將各項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、?（?3＋a）＝3?a，當(dāng)a≤3時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、?a，當(dāng)a≤0時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、?|a＋1|≤0，當(dāng)a=?1時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、∵?|a|≤0，∴?|a|?1≤?1＜0，原式一定是負(fù)數(shù)，故選D．點(diǎn)評(píng)：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義和絕對(duì)值化簡(jiǎn)，掌握負(fù)數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，則180-x=3（90-x），解得x=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角，難度適中．9、C【分析】利用max的定義分情況討論即可求解．【詳解】解：當(dāng)max時(shí)，x≥0①＝，解得：x＝，此時(shí)＞x＞x2，符合題意；②x2＝，解得：x＝；此時(shí)＞x＞x2，不合題意；③x＝，＞x＞x2，不合題意；故只有x＝時(shí)，max．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】810000=，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．11、A【分析】根據(jù)“平移k不變，b值加減”可以求得新直線方程；根據(jù)新直線方程可以求得它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，所以由三角形的面積公式可以求得該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．【詳解】平移后解析式為：=當(dāng)x＝0時(shí)，y＝，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝7，∴平移后得到的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：××7＝．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．直線平移變換的規(guī)律：上下移動(dòng)，上加下減；左右移動(dòng)，左加右減，掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：12和5是正數(shù)，-3是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題，熟記正、負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，計(jì)算即可．【詳解】由題意得，a+1=0，b-3=0，

解得，a=-1，b=3，

則，

故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】本題根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小，對(duì)題中所給數(shù)字進(jìn)行比較，即可求得答案．【詳解】解：對(duì)題中所給數(shù)字的比較結(jié)果如下：1＞1＞-1＞-1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)大小的比較，熟記數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小是解題關(guān)鍵．15、1【解析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接這個(gè)點(diǎn)與其不相鄰的各頂點(diǎn),可以把一個(gè)多邊形分割成（n-2）個(gè)三角形即可解答．【詳解】解：因?yàn)檫@個(gè)多邊形是8邊形，所以8-2＝1，即可以得到1個(gè)三角形．故答案為1．16、【分析】根據(jù)OE平分∠COB，∠EOB=55°，求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=110°，∴∠BOD=180°-∠BOC=70°，故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補(bǔ)角之和為180°是解題的關(guān)鍵．17、【分析】先根據(jù)三角板的特點(diǎn)求出∠ABE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABM的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠ABC=30°，∠CBE=90°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=120°，∵BM平分∠ABE，∴∠ABM=∠ABE=60°，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題以三角板為載體，主要考查了角平分線的定義和角的和差計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）①乙；②9；圖見(jiàn)解析；（2）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；③見(jiàn)解析；【分析】（1）①結(jié)合主視圖和左視圖對(duì)甲、乙逐一判斷可得；②當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有1個(gè)時(shí)，小正方體個(gè)數(shù)最多；（2）根據(jù)要求用直尺畫(huà)圖即可．【詳解】解：（1）①甲圖的左視圖不合題意，乙圖符合題意；故答案為乙；②這個(gè)幾何體最多可由9個(gè)小正方體構(gòu)成，其俯視圖如圖所示：故答案為9；（2）①如圖所示，線段AB，射線AD即為所求；②如圖所示，點(diǎn)M即在射線AD上，又在直線BC上；③如圖所示，點(diǎn)N到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖以及基本作圖，由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀．19、–1≤x<3【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集并在數(shù)軸上表示，找出兩解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.【詳解】解：，解不等式①，得：x≥–1，解不等式②，得：x<3，則不等式組的解集為–1≤x<3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集.能依據(jù)不等式的性質(zhì)正確求得不等式組中每一個(gè)不等式的解集是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、解：（1）；-10（2）=；-7或-55【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求值即可.（2）先運(yùn)用整體思想將化簡(jiǎn)后，根據(jù)x是9的平方根，求出x的值，最后代入求值即可.【詳解】解：（1）原式==其中，.∴原式=（2）∵，∴==∵x是9的平方根∴當(dāng)x=3時(shí)，原式=當(dāng)x=-3時(shí)，原式=∴的值為：-7或-55【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握在去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和括號(hào)前的“-”號(hào)去掉后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)均要改變.21、，1．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再將x，y的值代入求解即可．【詳解】解：原式=當(dāng)，時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減運(yùn)算的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟悉整式加減運(yùn)算法則．22、11【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．23、(1)大貨車(chē)8輛，小貨車(chē)12輛；(2)見(jiàn)解析；(3).【分析】(1)設(shè)大貨車(chē)x輛，則小貨車(chē)有（20-x）輛，依據(jù)