2022-2023學年海南省白沙縣七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若與是同類項，則（）A．2 B．3 C．4 D．52．如圖，下列條件不能說明平分的是（）A． B．C． D．3．數(shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是（）A．3 B．6 C．7 D．94．下列各數(shù)：，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．下列各數(shù)中，絕對值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣36．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．7．已知1是關于的方程的解，則的值是()A．0 B．1 C．-1 D．28．已知和是同類項，則的值為（）A．2 B．1 C．-1 D．-29．如果向北走2m，記作＋2m，那么－5m表示（）A．向東走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m10．關于x的方程3﹣=0與方程2x﹣5=1的解相同，則常數(shù)a是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣311．把方程去分母后，正確的結(jié)果是A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x12．某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，如果要使得利潤率為5%，那么銷售時應該打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一些半徑相同的小圓片按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓片，第2個圖形有10個小圓片，第3個圖形有16個小圓片，第4個圖形有24個小圓片，……依此規(guī)律，則第個圖形中小圓片有____________個．①②③④14．港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車，該工程總投資額為1269億元，將1269億用科學記數(shù)法表示為____________元15．如圖，已知點在線段上，點、分別是線段、的中點，且，則圖中共有_____條線段，線段的長度＝____．16．已知，，射線OM是平分線，射線ON是平分線，則________.17．一個角的補角與它的余角的3倍的差是40°，則這個角為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，C為線段AB上的一點，AC：CB=3：2，D、E兩點分別為AC、AB的中點，若線段DE為2cm，則AB的長為多少？19．（5分）（1）計算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比這個角少20°，則的補角為多少度？20．（8分）在下面的網(wǎng)格中，請分別畫出如圖所示的幾何體從三個方向看到的平面圖形.21．（10分）已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.（1）若∠BOC=60°，則∠AOF的度數(shù)為______；（2）若∠COF=x°，求∠BOC的度數(shù)。22．（10分）我市為加強學生的安全意識，組織了全市學生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)圖表信息解答以下問題．組別成績x/分頻數(shù)A組60≤x＜70aB組70≤x＜808C組80≤x＜9012D組90≤x≤10014（1）一共抽取了______個參賽學生的成績；表中a=______；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“B”對應的圓心角度數(shù)；（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，則所抽取學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學生的百分比是多少？23．（12分）已知點、、在同一條直線上，且，，點、分別是、的中點．畫出符合題意的圖形；依據(jù)的圖形，求線段的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此列出方程即可解答本題．【詳解】解：因為與是同類項，所以，所以，故選：A．【點睛】本題考查的是同類項的定義，直接利用定義解決即可．2、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷．【詳解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A選項正確，不符合題意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B選項正確，不符合題意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C選項正確，不符合題意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關鍵是掌握角平分線的定義．3、C【分析】由數(shù)軸上兩點之間的距離定義，即可求出答案．【詳解】解：數(shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是7；故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離定義，解題的關鍵是熟記定義．4、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對題目進行分析即可得到答案.【詳解】解：是分數(shù)，屬于有理數(shù)；0.333333是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；＝4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，2π，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）共3個．故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握無理數(shù)的定義.5、D【解析】試題分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故選D．考點：D．6、A【分析】首先計算絕對值的大小，再計算加法，關鍵注意a、b、c的大小.【詳解】解：，，，故選A.【點睛】本題主要考查對數(shù)軸的理解，數(shù)軸上點的計算，注意絕對值都是大于零的.7、A【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求．【詳解】把x=1代入方程得：-a=1，

解得：a=，

則原式=1-1=0，

故選：A．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8、C【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，進行列式求解即可.【詳解】因為和是同類項，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案選C.【點睛】本題考查的是同類項的定義，能夠熟知同類項的定義是解題的關鍵.9、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可.【詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故選：B.【點睛】本題考查了具有相反意義的量.解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.10、C【分析】先求出方程2x﹣5=1的解，然后把求得的x的值代入第一個方程可得關于a的方程，再解此方程即得答案．【詳解】解：解方程2x﹣5=1，得x=1，把x=1代入1﹣=0，得，解這個方程，得a=1．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握解一元一次方程的方法是關鍵．11、C【解析】分析：方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．詳解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．12、B【解析】試題分析：利潤率不低于5%，即利潤要大于或等于800×5%元，設打x折，則售價是1200x元．根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．設至多打x折，則即最多可打7折．故選B考點：一元一次不等式的應用點評：本題考查一元一次不等式組的應用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進價×利潤率，是解題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（n2+n+4)【分析】將圖形分為兩部分，外面由四個小圓片組成，內(nèi)部則是圖形的序號數(shù)乘以序號數(shù)加1，化簡即可得出答案.【詳解】第一個圖形小圓片個數(shù)為：4+1×2=6(個)第二個圖形小圓片個數(shù)為：4+2×3=10(個)第三個圖形小圓片個數(shù)為：4+3×4=16(個)第四個圖形小圓片個數(shù)為：4+4×5=24(個)…∴第n個圖形小圓片個數(shù)為：4+n×(n+1)=(個)故答案為.【點睛】本題主要考查的是找規(guī)律，難度適中，認真讀圖，理清小圓片之間的數(shù)量關系是解決本題的關鍵.14、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點的位數(shù)相同，注意1億=108，由此可解題.【詳解】1269億=故答案：【點睛】用科學記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是:（1）確定a:a是只有一位整數(shù)的數(shù);（2）確定n:當原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當原數(shù)的絕對值<1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上零).15、101【分析】由圖像分別以A、M、C、N為端點依次計數(shù)以及根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC與AC的關系，CN與CB的關系，根據(jù)線段的和差進而分析計算可得答案．【詳解】解：由圖像可知：以A為端點的線段有AM、AC、AN、AB1條，以M為端點的線段有MC、MN、MB3條，以C為端點的線段有CN、CB2條，以N為端點的線段有NB1條，所以共有：1+3+2+1=10條線段；∵點C在線段AB上，點M、N分別為AC和BC的中點，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=（AC+CB）=AB=×8=1（cm），故答案為：10；1．【點睛】本題考查數(shù)線段條數(shù)以及兩點間的距離，注意掌握并利用線段中點的性質(zhì)，線段的和差．16、60°或20°【解析】因為射線OM是平分線，射線ON是平分線，所以∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOC，因為射線OC的位置不確定，所以需要分類討論，①當射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠MON=(∠AOB-∠BOC)=(80°-40°)=20°；②當射線OC在∠AOB的外部時，∠MON=(∠AOB+∠BOC)=(80°+40°)=60°，故答案為60°或20°.17、1°【分析】設這個角為x°，則它的補角為(180-x)°，余角為(90-x)°，再根據(jù)題意列出等量關系．【詳解】解：設這個角為x°，則其余角為(90﹣x)°，補角為(180﹣x)°，依題意有180-x-3(90-x)＝40，解得x＝1．故這個角是1°，故答案為：1°．【點睛】本題考查了補角及余角的概念等，熟練掌握補角和余角的概念是解決本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、10cm【分析】根據(jù)比值，可得AC、BC，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD，AE，根據(jù)線段的和差，可得關于x的方程，根據(jù)解方程，可得x的值，可得答案．【詳解】解：設AB=x，由已知得：AC=x，BC=x，∵D、E兩點分別為AC、AB的中點，∴DC=x，BE=x，DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），即：x﹣（x﹣x）=2，解得：x=10，則AB的長為10cm．【點睛】本題考查兩點間的距離、線段中點定義，解題關鍵是根據(jù)題意列出方程.19、（1）；（2）125°【分析】（1）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減；（2）根據(jù)題意可得關于的方程，求出后再根據(jù)互補的定義求解．【詳解】解：（1）原式＝9﹣×﹣6×＝9﹣﹣9＝﹣；（2）根據(jù)題意，得﹣（90﹣）＝20°，解得：＝55°，所以的補角為180°﹣55°＝125°．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、余角和補角以及一元一次方程的求解等知識，熟練掌握上述知識是解題的關鍵．20、詳見解析【分析】根據(jù)幾何體三視圖的畫圖要求畫圖即可.【詳解】如圖所示：【點睛】此題考查幾何體的三視圖，此類題要求學生有一定的空間想象能力.21、（1）15°（2）∠BOC=270°-2x°【解析】（1）根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到∠AOD=∠BOC=60°，根據(jù)垂直的定義得到∠DOE=90°，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）由垂直的定義得到∠DOE=∠COE=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠AOE=2∠EOF=180°-2x°，根據(jù)對頂角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠AOD=∠BOC=60°，∵OE⊥OC于點O，∴∠DOE=90°，∴∠AOE=30°，∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=12∠AOE=15°故答案為：15°；(2)∵OE⊥OC于點O，∴∠COE=∠DOE=90°，∵∠COF=x°，∴∠EOF=x°?90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=2x°?180°，∴∠AOD=90°?∠AOE=270°?2x°，∴∠BOC=∠AOD=270°?2x°.故答案為：270°?2x°.【點睛】此題考查對頂角的性質(zhì)，垂直的定義，角平分線的定義，解題關鍵在于得到∠AOE的度數(shù)22、（1）40，6；（2）見解析；