三角形全等的判定（復(fù)習(xí)）

三角形全等的判定（復(fù)習(xí)）一、全等三角形：1：什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性質(zhì)？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。（2）全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。3:兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。4:“全等”用符號(hào)“≌

”表示記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。CBAD例1如圖：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式寫出這兩個(gè)三角形的其他對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。公共邊為對(duì)應(yīng)邊ABCD例2如圖△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式寫出兩個(gè)三角形其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。例3如圖：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式寫出兩個(gè)三角形的其他對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。CEBAD公共角為對(duì)應(yīng)角ABDEC例4如圖，△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式寫出兩個(gè)三角形其他的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角找全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的方法：1、從長(zhǎng)短大小兩個(gè)全等三角形的一對(duì)最長(zhǎng)邊（最大角）是對(duì)應(yīng)邊（角）；一對(duì)最短邊（最小角）是對(duì)應(yīng)邊（角）2、從對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角的關(guān)系對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊為對(duì)應(yīng)邊；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角為對(duì)應(yīng)角。3、從位置公共邊為對(duì)應(yīng)邊；公共角為對(duì)應(yīng)角；對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角

1.如圖,△ABC≌△DFE，∠A=96o，∠B=25o，DF=10cm。求∠E的度數(shù)及AB的長(zhǎng)。BACEDF三、解答題：知識(shí)回顧：一般三角形

全等的條件：；；；4.AAS.直角三角形全等特有的條件：HL.包括直角三角形不包括其他形狀的三角形解題中常用的4種方法回顧知識(shí)點(diǎn)：邊邊邊：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“SSS”)邊角邊:兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“ASA”)角角邊:兩角和其中一角的分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“AAS”)斜邊、直角邊：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“HL”)方法指引證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：（1）已知兩邊----找第三邊(2)已知一邊一角---

(SSS)找夾角（SAS)找是否有直角(HL)找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA)找這個(gè)角的另一個(gè)邊(SAS)找這邊的對(duì)角(AAS)已知一邊和它的鄰角已知一邊和它的對(duì)角找一角(AAS)已知角是直角，找一邊(HL)找兩角的夾邊(ASA)(3)已知兩角---找夾邊外的任意邊(AAS)練習(xí)練習(xí)5.如圖，已知，EG∥AF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，選出兩個(gè)作為已知條件，第三個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。（只寫出一種情況）①AB=AC②DE=DF③BE=CF

已知：EG∥AF

求證：GFEDCBA總結(jié)提高學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：（1)要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義。（2）表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上。（3）要記住“有三個(gè)角分別相等”或“