2019浙江省金華、義烏、麗水市中考數(shù)學(xué)試題（解析含答案）

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………浙江省金華市2019年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.初數(shù)4的相反數(shù)是（

）A.

B.

-4

C.

D.

42.計算a6÷a3,正確的結(jié)果是（

）A.

2

B.

3a

C.

a2

D.

a33.若長度分別為a，3，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（

）A.

1

B.

2

C.

3

D.

84.某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表，則這四天中溫差最大的是（

）星期一二三四最高氣溫10℃12℃11℃9℃最低氣溫3℃0℃-2℃-3℃A.

星期一

B.

星期二

C.

星期三

D.

星期四5.一個布袋里裝有2個紅球，3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同，攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（

）A.

B.

C.

D.

6.如圖是雷達(dá)屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個目標(biāo)，其中對目標(biāo)A的位置表述正確的是（

）A.

在南偏東75°方向處

B.

在5km處

C.

在南偏東15°方向5km處

D.

在南75°方向5km處7.用配方法解方程x2-6x-8=0時，配方結(jié)果正確的是（

）A.

(x-3)2=17

B.

(x-3)2=14

C.

（x-6)2=44

D.

(x-3）2=18.如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，已知AB=m，∠BAC=∠α，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A.

∠BDC=∠α

B.

BC=m·tanα

C.

AO=

D.

BD=9.如圖物體由兩個圓錐組成，其主視圖中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（

）A.

2

B.

C.

D.

10.將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖④，再沿虛線剪去一個角，展開鋪平后得到圖⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等，則的值是（

）A.

B.

-1

C.

D.

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.不等式3x-6≤9的解是________．12.數(shù)據(jù)3，4，10，7，6的中位數(shù)是________．13.當(dāng)x=1，y=時，代數(shù)式x2+2xy+y2的值是________．14.如圖，在量角器的圓心O處下掛一鉛錘，制作了一個簡易測傾儀。量角器的O刻度線AB對準(zhǔn)樓頂時，鉛垂線對應(yīng)的讀數(shù)是50°，則此時觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是________

．15.元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“今有良馬目行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之，”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點P的坐標(biāo)是________

．16.圖2、圖3是某公共汽車雙開門的俯視示意圖，ME，EF，F(xiàn)N是門軸的滑動軌道，∠E=∠F=90°，兩門AB，CD的門軸A，B，C，D都在滑動軌道上．兩門關(guān)閉時（圖2），A，D分別在E，F(xiàn)處，門縫忽略不計（即B，C重合）；兩門同時開啟，A，D分別沿E→M，F(xiàn)→N的方向勻速滑動，帶動B，C滑動；B到達(dá)E時，C恰好到達(dá)F，此時兩門完全開啟。已知AB=50cm,CD=40cm．（1）如圖3，當(dāng)∠ABE=30°時，BC=________

cm．（2）在（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)A向M方向繼續(xù)滑動15cm時，四邊形ABCD的面積為________cm2．三、解答題（本題有8小題，共66分）17.計算：|-3|-2tan60°++()-118.解方程組：19.某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程。為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（生人必須且只選其中一項），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息回答問題。（1）求m，n的值。（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖。（3）該校共有1200名學(xué)生，試估計全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)。20.如圖，在7×6的方格中，△ABC的頂點均在格點上，試按要求畫出線段EF(E，F(xiàn)均為格點)，各畫出一條即可。21.如圖，在OABC，以O(shè)為圖心，OA為半徑的圓與C相切于點B，與OC相交于點D．（1）求的度數(shù)。（2）如圖，點E在⊙O上，連結(jié)CE與⊙O交于點F。若EF=AB，求∠OCE的度數(shù)．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正次邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數(shù)y=（k＞0，x>0）的圖象上，邊CD在x軸上，點B在y軸上，已知CD=2．（1）點A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請說明理曲。（2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點Q，求點Q的橫坐標(biāo)。（3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程。23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，邊OA,OC分別在x軸，y軸的正半軸上,把正方形OABC的內(nèi)部及邊上，橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為好點，點P為拋物線y=-（x-m）2+m+2的頂點。（1）當(dāng)m=0時，求該拋物線下方（包括邊界）的好點個數(shù)。（2）當(dāng)m=3時，求該拋物線上的好點坐標(biāo)。（3）若點P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）給好存在8個好點，求m的取值范圍，24.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14。點D，E分別在邊AB，BC上，將線段ED繞點E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EF。（1）如圖1，若AD=BD，點E與點C重合，AF與DC相交于點O，求證：BD=2DO．（2）已知點G為AF的中點。①如圖2，若AD=BD，CE=2，求DG的長。②若AD=6BD，是否存在點E，使得△DEG是直角三角形?若存在，求CE的長；若不存在，試說明理由。

答案解析部分一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.【答案】B【考點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】∵4的相反數(shù)是-4.故答案為：B.【分析】反數(shù)：數(shù)值相同，符號相反的兩個數(shù)，由此即可得出答案.2.【答案】D【考點】同底數(shù)冪的除法【解析】【解答】解：a6÷a3=a6-3=a3故答案為：D.【分析】同底數(shù)冪除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減，由此計算即可得出答案.3.【答案】C【考點】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：∵三角形三邊長分別為：a，3，5，∴a的取值范圍為：2＜a＜8，∴a的所有可能取值為：3，4，5，6，7.故答案為：C.【分析】三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，由此得出a的取值范圍，從而可得答案.4.【答案】C【考點】極差、標(biāo)準(zhǔn)差【解析】【解答】解：依題可得：星期一：10-3=7（℃），星期二：12-0=12（℃），星期三：11-（-2）=13（℃），星期四：9-（-3）=12（℃），∵7＜12＜13，∴這四天中溫差最大的是星期三.故答案為：C.【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別計算出每天的溫差，再比較大小，從而可得出答案.5.【答案】A【考點】等可能事件的概率【解析】【解答】解：依題可得：布袋中一共有球：2+3+5=10（個），∴攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率P=.故答案為：A.【分析】結(jié)合題意求得布袋中球的總個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求得答案.6.【答案】D【考點】鐘面角、方位角【解析】【解答】解：依題可得：90°÷6=15°，∴15°×5=75°，∴目標(biāo)A的位置為：南偏東75°方向5km處.故答案為：D.【分析】根據(jù)題意求出角的度數(shù)，再由圖中數(shù)據(jù)和方位角的概念即可得出答案.7.【答案】A【考點】配方法解一元二次方程【解析】【解答】解：∵x2-6x-8=0，∴x2-6x+9=8+9，∴（x-3）2=17.故答案為：A.【分析】根據(jù)配方法的原則：①二次項系數(shù)需為1，②加上一次項系數(shù)一半的平方，再根據(jù)完全平方公式即可得出答案.8.【答案】C【考點】銳角三角函數(shù)的定義【解析】【解答】解：A.∵矩形ABCD，∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，又∵BC=CB，∴△ABC≌△DCB（SAS）,∴∠BDC=∠BAC=α，故正確，A不符合題意；B.∵矩形ABCD，∴∠ABC=90°，在Rt△ABC中，∵∠BAC=α，AB=m，∴tanα=，∴BC=AB·tanα=mtanα，故正確，B不符合題意；C.∵矩形ABCD，∴∠ABC=90°，在Rt△ABC中，∵∠BAC=α，AB=m，∴cosα=，∴AC==，∴AO=AC=故錯誤，C符合題意；D.∵矩形ABCD，∴AC=BD，由C知AC==，∴BD=AC=，故正確，D不符合題意；故答案為：C.【分析】A.由矩形性質(zhì)和全等三角形判定SAS可得△ABC≌△DCB,根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得∠BDC=∠BAC=α，故A正確；B.由矩形性質(zhì)得∠ABC=90°，在Rt△ABC中，根據(jù)正切函數(shù)定義可得BC=AB·tanα=mtanα，故正確；C.由矩形性質(zhì)得∠ABC=90°，在Rt△ABC中，根據(jù)余弦函數(shù)定義可得AC==，再由AO=AC即可求得AO長，故錯誤；D.由矩形性質(zhì)得AC=BD，由C知AC==，從而可得BD長，故正確；9.【答案】D【考點】圓錐的計算【解析】【解答】解：設(shè)BD=2r，∵∠A=90°，∴AB=AD=r，∠ABD=45°，∵上面圓錐的側(cè)面積S=·2πr·r=1,∴r2=，又∵∠ABC=105°，∴∠CBD=60°，又∵CB=CD，∴△CBD是邊長為2r的等邊三角形，∴下面圓錐的側(cè)面積S=·2πr·2r=2πr2=2π×=.故答案為：D.

【分析】設(shè)BD=2r，根據(jù)勾股定理得AB=AD=r，∠ABD=45°，由圓錐側(cè)面積公式得·2πr·r=1,求得r2=，結(jié)合已知條件得∠CBD=60°，根據(jù)等邊三角形判定得△CBD是邊長為2r的等邊三角形，由圓錐側(cè)面積公式得下面圓錐的側(cè)面積即可求得答案.10.【答案】A【考點】剪紙問題【解析】【解答】解：設(shè)大正方形邊長為a，小正方形邊長為x，連結(jié)NM，作GO⊥NM于點O，如圖,依題可得：NM=a，F(xiàn)M=GN=，∴NO==，∴GO==，∵正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等，∴x2=+a2，∴a=x，∴==.故答案為：A.【分析】設(shè)大正方形邊長為a，小正方形邊長為x，連結(jié)NM，作GO⊥NM于點O，根據(jù)題意可得，NM=a，F(xiàn)M=GN=，NO==，根據(jù)勾股定理得GO=，由題意建立方程x2=+a2，解之可得a=x，由，將a=x代入即可得出答案.二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.【答案】x≤5【考點】解一元一次不等式【解析】【解答】解：∵3x-6≤9，∴x≤5.故答案為：x≤5.【分析】根據(jù)解一元一次不等式步驟解之即可得出答案.12.【答案】6【考點】中位數(shù)【解析】【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：3，4，6，7，10，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：6.故答案為：6.【分析】中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大排列或從大到小排列，如果是奇數(shù)個數(shù)，則處于中間的那個數(shù)即為中位數(shù)；若是偶數(shù)個數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)；由此即可得出答案.13.【答案】【考點】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：∵x=1，y=-，∴x2+2xy+y2=（x+y）2=（1-）2=.故答案為：.【分析】先利用完全平方公式合并，再將x、y值代入、計算即可得出答案.14.【答案】40°【考點】三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】如圖,依題可得：∠AOC=50°,∴∠OAC=40°，即觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)為40°.故答案為：40°.【分析】根據(jù)題意可得∠AOC=50°,由三角形內(nèi)角和定理得∠OAC=40°，∠OAC即為觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù).15.【答案】（32，4800）【考點】一次函數(shù)與一元一次方程的綜合應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)良馬追及x日,依題可得：150×12+150x=240x，解得：x=20，∴240×20=4800，∴P點橫坐標(biāo)為：20+12=32，∴P（32，4800）,故答案為：（32，4800）.【分析】設(shè)良馬追及x日,根據(jù)兩種馬所走的路程相同列出方程150×12+150x=240x，解之得x=20，從而可得路程為4800，根據(jù)題意得P點橫坐標(biāo)為：20+12=32，從而可得P點坐標(biāo).16.【答案】（1）90-45

（2）2256【考點】解直角三角形的應(yīng)用【解析】【解答】解：（1）∵AB=50cm，CD=40cm，∴EF=AD=AB+CD=50+40=90（cm），∵∠ABE=30°，∴cos30°=，∴BE=25，同理可得：CF=20，∴BC=EF-BE-CF=90-25-20=90-45（cm）；（2）作AG⊥FN，連結(jié)AD，如圖,依題可得：AE=25+15=40（cm）,∵AB=50,∴BE=30，又∵CD=40，∴sin∠ABE=，cos∠ABE=，∴DF=32，CF=24，∴S四邊形ABCD=S矩形AEFG-S△AEB-S△CFD-S△ADG，=40×90-×30×40-×24×32-×8×90，=3600-600-384-360，=2256.故答案為：90-45，2256.【分析】（1）根據(jù)題意求得EF=AD=90cm，根據(jù)銳角三角函數(shù)余弦定義求得BE=25，同理可得：CF=20，由BC=EF-BE-CF即可求得答案.（2）作AG⊥FN，連結(jié)AD，根據(jù)題意可得AE=25+15=40cm,由勾股定理得BE=30，由銳角三角函數(shù)正弦、余弦定義可求得DF=32，CF=24，由S四邊形ABCD=S矩形AEFG-S△AEB-S△CFD-S△ADG，代入數(shù)據(jù)即可求得答案.三、解答題（本題有8小題，共66分）17.【答案】解：原式=3-2+2+3,=6.【考點】實數(shù)的運算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，實數(shù)的絕對值【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式一一計算即可得出答案.18.【答案】解：原方程可變形為：，①+②得：6y=6，解得：y=1，將y=1代入②得：x=3，∴原方程組的解為：.【考點】解二元一次方程組【解析】【分析】先將原方程組化簡，再利用加減消元法解方程組即可得出答案.19.【答案】（1）解：由統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖可知：A趣味數(shù)學(xué)的人數(shù)為12人，所占百分比為20%，∴總?cè)藬?shù)為：12÷20%=60（人），∴m=15÷60=25%，n=9÷60=15%，答：m為25%，n為15%.

（2）由扇形統(tǒng)計圖可得，D生活應(yīng)用所占百分比為：30%，∴D生活應(yīng)用的人數(shù)為：60×30%=18，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下，

（3）解：由（1）知“數(shù)學(xué)史話”的百分比為25%，∴該校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的人數(shù)為：1200×25%=300（人）.答：該校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的人數(shù)為300人.【考點】用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，由總數(shù)=頻數(shù)÷頻率，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)即可得答案.（2）由扇形統(tǒng)計圖中可得D生活應(yīng)用所占百分比，再由頻數(shù)=總數(shù)×頻率即可求得答案.（3）由（1）知“數(shù)學(xué)史話”的百分比為25%，根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率即可求得答案.20.【答案】解：如圖所示，【考點】作圖—復(fù)雜作圖【解析】【分析】找出BC中點再與格點E、F連線即可得出EF平分BC的圖形；由格點作AC的垂線即為EF；找出AB中點，再由格點、AB中點作AB的垂線即可.21.【答案】（1）如圖，連結(jié)OB，設(shè)⊙O半徑為r，∵BC與⊙O相切于點B，∴OB⊥BC，又∵四邊形OABC為平行四邊形，∴OA∥BC，AB=OC，∴∠AOB=90°，又∵OA=OB=r，∴AB=r，∴△AOB，△OBC均為等腰直角三角形，∴∠BOC=45°，∴弧CD度數(shù)為45°.

（2）作OH⊥EF，連結(jié)OE，由（1）知EF=AB=r，∴△OEF為等腰直角三角形，∴OH=EF=r，在Rt△OHC中，∴sin∠OCE==，∴∠OCE=30°.【考點】切線的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用【解析】【分析】（1）連結(jié)OB，設(shè)⊙O半徑為r，根據(jù)切線性質(zhì)得OB⊥BC，由平行四邊形性質(zhì)得OA∥BC，AB=OC，根據(jù)平行線性質(zhì)得∠AOB=90°，由勾股定理得AB=r，從而可得△AOB，△OBC均為等腰直角三角形，由等腰直角三角形性質(zhì)得∠BOC=45°，即弧CD度數(shù).（2）作OH⊥EF，連結(jié)OE，由（1）知EF=AB=r，從而可得△OEF為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)得OH=EF=r，在Rt△OHC中，根據(jù)正弦函數(shù)定義得sin∠OCE=，從而可得∠OCE=30°.22.【答案】（1）連結(jié)PC，過點P作PH⊥x軸于點H，如圖,∵在正六邊形ABCDEF中，點B在y軸上，∴△OBC和△PCH都是含有30°角的直角三角形，BC=PC=CD=2，∴OC=CH=1，PH=，∴P（2，），又∵點P在反比例函數(shù)y=上，∴k=2，∴反比例函數(shù)解析式為：y=（x＞0），連結(jié)AC，過點B作BG⊥AC于點G，∵∠ABC=120°，AB=CB=2，∴BG=1，AG=CG=，AC=2，∴A（1，2），∴點A在該反比例函數(shù)的圖像上.

（2）過點Q作QM⊥x軸于點M，∵六邊形ABCDEF為正六邊形，∴∠EDM=60°，設(shè)DM=b，則QM=b，∴Q（b+3，b），又∵點Q在反比例函數(shù)上，∴b（b+3）=2,解得：b1=，b2=（舍去），∴b+3=+3=，∴點Q的橫坐標(biāo)為.

（3）連結(jié)AP，∵AP=BC=EF，AP∥BC∥EF，∴平移過程：將正六邊形ABCDEF先向右平移1個單位，再向上平移個單位，或?qū)⒄呅蜛BCDEF向左平移2個單位.【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【解析】【分析】（1）連結(jié)PC，過點P作PH⊥x軸于點H，由正六邊形性質(zhì)可得△OBC和△PCH都是含有30°角的直角三角形，BC=PC=CD=2，根據(jù)直角三角形性質(zhì)可得OC=CH=1，PH=，即P（2，），將點P坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得k值；連結(jié)AC，過點B作BG⊥AC于點G，由正六邊形性質(zhì)得∠ABC=120°，AB=CB=2，根據(jù)直角三角形性質(zhì)可得BG=1，AG=CG=，AC=2，即A（1，2），從而可得點A在該反比例函數(shù)的圖像上.（2）過點Q作QM⊥x軸于點M，由正六邊形性質(zhì)可得∠EDM=60°，設(shè)DM=b，則QM=b，從而可得Q（b+3，b），將點Q坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得b（b+3）=2,解之得b值，從而可得點Q的橫坐標(biāo)b+3的值.（3）連結(jié)AP，可得AP=BC=EF，AP∥BC∥EF，從而可得平移過程：將正六邊形ABCDEF先向右平移1個單位，再向上平移個單位，或?qū)⒄呅蜛BCDEF向左平移2個單位.23.【答案】（1）解：∵m=0，∴二次函數(shù)表達(dá)式為：y=-x2+2，畫出函數(shù)圖像如圖1,∵當(dāng)x=0時，y=2；當(dāng)x=1時，y=1；∴拋物線經(jīng)過點（0，2）和（1，1），∴好點有：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0）和（1，1），共5個.

（2）解：∵m=3，∴二次函數(shù)表達(dá)式為：y=-（x-3）2+5，畫出函數(shù)圖像如圖2,∵當(dāng)x=1時，y=1；當(dāng)x=2時，y=4；當(dāng)x=4時，y=4；∴拋物線上存在好點，坐標(biāo)分別是（1，1），（2，4）和（4，4）。

（3）解：∵拋物線頂點P（m，m+2），∴點P在直線y=x+2上，∵點P在正方形內(nèi)部，∴0＜m＜2，如圖3,E（2，1），F(xiàn)（2，2），∴當(dāng)頂點P在正方形OABC內(nèi)，且好點恰好存在8個時，拋物線與線段EF有交點（點F除外），當(dāng)拋物線經(jīng)過點E（2，1）時，∴-（2-m）2+m+2=1，解得：m1=，m2=（舍去），當(dāng)拋物線經(jīng)過點F（2，2）時，∴-（2-m）2+m+2=2，解得：m3=1，m4=4（舍去），∴當(dāng)≤m＜1時，頂點P在正方形OABC內(nèi)，恰好存在8個好點.【考點】二次函數(shù)的其他應(yīng)用【解析】【分析】（1）將m=0代入二次函數(shù)解析式得y=-x2+2，畫出函數(shù)圖像，從圖像上可得拋物線經(jīng)過點（0，2）和（1，1），從而可得好點個數(shù).

（2）將m=3代入二次函數(shù)解析式得y=-（x-3）2+5，畫出函數(shù)圖像，由圖像可得拋物線上存在好點以及好點坐標(biāo).

（3）由解析式可得拋物線頂點P（m，m+2），從而可得點P在直線y=x+2上，由點P在正方形內(nèi)部，可得0＜m＜2；結(jié)合題意分情況討論：①當(dāng)拋物線經(jīng)過點E（2，1）時，②當(dāng)拋物線經(jīng)過點F（2，2）時，將點代入二次函數(shù)解析式，解之即可得m值，從而可得m范圍.24.【答案】（1）解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CD=CF，∠DCF=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，AD=BD，∴∠ADO=90°，CD=BD=AD，∴∠DCF=∠ADC，在△ADO和△FCO中，∵，∴△ADO≌△FCO（AAS），∴DO=CO，∴BD=CD=2DO.

（2）解：①如圖1，分別過點D、F作DN⊥BC于點N，F(xiàn)M⊥BC于點M，連結(jié)BF，∴∠DNE=∠EMF=90°，又∵∠NDE=∠MEF，DE=EF，∴△DNE≌△EMF，∴DN=EM，又∵BD=7，∠ABC=45°，∴DN=EM=7，∴BM=BC-ME-EC=5，∴MF=NE=NC-EC=5，∴BF=5，∵點D、G分別是AB、AF的中點，∴DG=BF=；②過點D作DH⊥BC于點H，∵AD=6BD，AB=14，∴BD=2，（ⅰ）當(dāng)∠DEG=90°時，有如圖2、3兩種情況，設(shè)CE=t，∵∠DEF=90°，∠DEG=90°，∴點E在線段AF上，∴BH=DH=2，BE=14-t，HE=BE-BH=12-t，∵△DHE∽△ECA，∴，即，解得：t=6±2，∴CE=6+2，或CE=6-2，（ⅱ）當(dāng)DG∥BC時，如圖4,過點F作FK⊥BC于點K，延長DG交AC于點N，延長AC并截取MN=NA，連結(jié)FM，則NC=DH=2，MC=10，設(shè)GN=t，則FM=2t，BK=14-2t，∵△DHE∽△EKF，∴DH=EK=2，HE=KF=14-2t，∵M(jìn)C=FK，∴14-2t=10，解得：t=2，∵GN=EC=2，GN∥EC，∴四邊形GECN為平行四邊形，∠ACB=90°，∴四邊形GECN為矩形，∴∠EGN=90°，∴當(dāng)EC=2時，有∠DGE=90°，（ⅲ）當(dāng)∠EDG=90°時，如圖5：過點G、F分別作AC的垂線交射線于點N、M，過點E作EK⊥FM于點K，過點D作GN的垂線交NG的延長線于點P，則PN=HC=BC-HB=12，設(shè)GN=t，則FM=2t，∴PG=PN-GN=12-t，∵△DHE∽△EKF，∴FK=2，∴CE=KM=2t-2，∴HE=HC-CE=12-（2t-2）=14-2t，∴EK=HE=14-2t，AM=AC+CM=AC+EK=14+14-2t=28-2t，∴MN=AM=14-t，NC=MN-CM=t，∴PD=t-2，∵△GPD∽△DHE，∴，即，解得：t1=10-，t2=10+（舍去），∴CE=2t-2=18-2；綜上所述：CE的長為=6+2，6-2，2或18-2.【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CD=CF，∠DCF=90°，由全等三角形判定AAS得△ADO≌△FCO，根據(jù)全等三角形性質(zhì)即可得證.（2）①分別過點D、F作DN⊥BC于點N，F(xiàn)M⊥BC于點M，連結(jié)BF，由全等三角形判定和性質(zhì)得DN=EM，根據(jù)勾股定理求得DN=EM=7，BF=5，由線段中點定義即可求得答案.②過點D作DH⊥BC于點H，根據(jù)題意求得BD=2，再分情況討論：

（?。┊?dāng)∠DEG=90°時，畫出圖形；

（ⅱ）當(dāng)DG∥BC時，畫出圖形；

（ⅲ）當(dāng)∠EDG=90°時，畫出圖形；結(jié)合圖形分別求得CE長.中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃中考數(shù)學(xué)試題以核心價值為統(tǒng)領(lǐng)，以學(xué)科素養(yǎng)為導(dǎo)向，對初中數(shù)學(xué)必備知識和關(guān)鍵能力進(jìn)行了全面考查，保持著原創(chuàng)性、科學(xué)性、導(dǎo)向性和創(chuàng)新性原則，結(jié)構(gòu)合理，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，體現(xiàn)了中考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔和育人的導(dǎo)向作用。而數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。2021年的中考數(shù)學(xué)命題將進(jìn)一步落實“四基”凸顯核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)理性思維的價值，提高學(xué)生解決實際問題能力。針對以上情況，計劃如下：一、第一輪復(fù)習(xí)—以教材為本，夯實基礎(chǔ)。1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識和基本技能兩方面。復(fù)習(xí)時應(yīng)以課本為主，在復(fù)習(xí)時必須深鉆教材，把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，使之形成自己的知識結(jié)構(gòu)?？蓪⒋鷶?shù)部分分為六個單元：實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計初步等；將幾何部分分為六個單元：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。2、夯實基礎(chǔ)，學(xué)會思考。在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時應(yīng)做到熟練、正確、迅速。3、重視基礎(chǔ)知識的理解和方法的學(xué)習(xí)。基礎(chǔ)知識既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系，要做到理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體知識，并能綜合運用。4、配套練習(xí)以《全程導(dǎo)航》為主，復(fù)習(xí)完每個單元進(jìn)行一次單元測試，重視補(bǔ)缺工作。第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題：1、扎扎實實地夯實基礎(chǔ)。使每個學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時能做到熟練、正確和迅速。2、中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不脫離課本。3、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練。4、定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)，及時反饋。教師對于作業(yè)、練習(xí)、測驗中的問題，應(yīng)采用集中講授和個別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)栴}滲透在以后的教學(xué)過程中等辦法進(jìn)行反饋、矯正和強(qiáng)化。5、注重思想教育，不斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學(xué)生體驗成功的快樂。6、注重對尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美、以提高中考優(yōu)秀率。對于接受能力好的同學(xué)，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。二、第二輪復(fù)習(xí)—專題突破，能力提升。在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，第二輪復(fù)習(xí)主要是進(jìn)行拔高，適當(dāng)增加難度；第二輪復(fù)習(xí)重點突出，主要集中在熱點、難點、重點內(nèi)容上，特別是重點；注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。可進(jìn)行專題復(fù)習(xí)，如"方程型綜合問題"、"應(yīng)用性的函數(shù)題"、"不等式應(yīng)用題"、"統(tǒng)計類的應(yīng)用題"、"幾何綜合問題"，、"探索性應(yīng)用題"、"開放題"、"閱讀理解題"、"方案設(shè)計"、"動手操作"等問題以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類題型。第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。2、專題的劃分要合理。3、專題的選擇要準(zhǔn)、安排時間要合理。專題選的準(zhǔn)不準(zhǔn)，主要取決于對教學(xué)大綱(以及課程標(biāo)準(zhǔn))和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要由針對性，圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內(nèi)容選定專題；根據(jù)專題的特點安排時間，重要處要狠下功夫，不惜"浪費"時間，舍得投入精力。4、注重解題后的反思。5、以題代知識，由于第二輪復(fù)習(xí)的特殊性，學(xué)生在某種程度上遠(yuǎn)離了基礎(chǔ)知識，會造成程度不同的知識遺忘現(xiàn)象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。6、專題復(fù)習(xí)的適當(dāng)拔高。專題復(fù)習(xí)要有一定的難度，這是第二輪復(fù)習(xí)的特點決定的，沒有一定的難度，學(xué)生的能力是很難提高的，提高學(xué)生的能力，這是第二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)。但要兼顧各種因素把握一個度。7、專題復(fù)習(xí)的重點是揭示思維過程。不能加大學(xué)生的練習(xí)量，更不能把學(xué)生推進(jìn)題海；不、