數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)120 空間幾何體的三視圖和直觀圖課件新人教a版必修2

1.2空間幾何體的*云在漫1.了解中心投影和平行投影的概念．2.會(huì)畫簡(jiǎn)單的空間幾何體(柱、錐、臺(tái)、球及其組合)的三視圖，能夠識(shí)別三視圖所描述的模型.3.會(huì)用“斜二測(cè)畫法”畫出空間幾何體的直觀圖．*云在漫在前一節(jié)中我們主要學(xué)習(xí)了柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,對(duì)空間幾何體有了一個(gè)直觀性、概念性的認(rèn)識(shí)．本節(jié)我們將要學(xué)習(xí)如何將空間幾何體用平面圖形表示出來(lái)，同時(shí)能夠根據(jù)平面圖形想象空間幾何體的形狀和結(jié)構(gòu).我們將在了解投影知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖和直觀圖．題西林壁橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。——蘇軾詩(shī)歌欣賞欣賞三視圖飛機(jī)汽車欣賞三視圖這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影。*云在漫*云在漫在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做投影．其中，光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面．投射線可自一點(diǎn)發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影和平行投影

1、投影的概念*云在漫觀察下列投影圖,并將它們進(jìn)行比較結(jié)論：我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影稱為中心投影。*云在漫光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影線交于一點(diǎn)(投影中心)．在中心投影中，如果改變物體與投射中心或投影面之間的距離、位置，則其投影的大小也隨之改變．2、中心投影*云在漫中心投影后的圖形與原圖形相比，雖然改變很多，但直觀性強(qiáng)，看起來(lái)與人的視覺效果一致，最象原來(lái)的物體．所以在繪畫時(shí)，經(jīng)常使用這種方法，但在立體幾何中很少用中心投影原理來(lái)畫圖．從圖中可以看出，空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線變成直線，但平行線可能變成了相交的直線．*云在漫觀察下列投影圖,并將它們進(jìn)行比較結(jié)論：我們把在一束平行光線照射下形成的投影，稱為平行投影。平行投影按照投射方向是否正對(duì)著投影面，可以分為斜投影和正投影兩種。*云在漫如果將投影中心移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，則所有的投影線都相互平行，這種投射線為平行線時(shí)的投影稱為平行投影．斜投影：投射線傾斜于投影面正投影：投射線垂直于投影面正投影能正確的表達(dá)物體的真實(shí)形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應(yīng)用最廣泛．在平行投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個(gè)平面圖形的形狀、大小完全相同．2、平行投影*云在漫S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果物體上某一點(diǎn)與其投影面上的投影點(diǎn)的連線是平行的，則為平行投影，如果聚于一點(diǎn)，則為中心投影．*云在漫投影的分類中心投影:投射線交于一點(diǎn)平行投影斜投影正投影(本節(jié)主要學(xué)習(xí)利用正投影繪制空間圖形的三視圖,并能根據(jù)所給的三視圖了解該空間圖形的基本特征)（投射線平行）*云在漫*云在漫思考：我們?cè)谌粘？次矬w，用的是那種投影？*云在漫1.光線從幾何體的前面向后面正投影所得到的投影圖叫做幾何體的正視圖.2.光線從幾何體的左面向右面正投影所得到的投影圖叫做幾何體側(cè)視圖.3.光線從幾何體的上面向下面正投影所得到的投影圖叫做幾何體的俯視圖.三視圖把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形．視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形.但只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影．1、三視圖的概念*云在漫俯視圖正視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖根據(jù)長(zhǎng)方體的模型，請(qǐng)您畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間的關(guān)系．一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣．長(zhǎng)度高度寬度高平齊寬相等*云在漫請(qǐng)觀察下面的投影圖,并進(jìn)行比較：2、柱、錐、臺(tái)、球的三視圖說說三視圖中反應(yīng)的長(zhǎng)、寬、高的特點(diǎn)。*云在漫觀察上面的三視圖可得出三視圖中長(zhǎng)、寬、高的特點(diǎn)。特點(diǎn)：“長(zhǎng)對(duì)正”“高平齊”“寬相等”解釋：1、主視圖和俯視圖長(zhǎng)相等2、主視圖和左視圖高相等3、左視圖和俯視圖寬相等*云在漫長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬相等三視圖的特點(diǎn)*云在漫正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖·圓柱圓錐球請(qǐng)同學(xué)們畫出下列幾何圖的三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖*云在漫三視圖的作圖步驟正視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向2.找位置正視圖

側(cè)視圖

俯視圖1.正投影從前，左、上分別對(duì)幾何體正投影3.定尺寸運(yùn)用長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等的原則畫出其它視圖*云在漫從前面正對(duì)著物體觀察，畫出主視圖，主視圖反映了物體的長(zhǎng)和高及前后兩個(gè)面的實(shí)形．

從上向下正對(duì)著物體觀察，畫出俯視圖，布置在主視圖的正下方，俯視圖反映了物體的長(zhǎng)和寬及上下兩個(gè)面的實(shí)形．三視圖表達(dá)的意義

從左向右正對(duì)著物體觀察，畫出左視圖，布置在主視圖的正右方，左視圖反映了物體的寬和高及左右兩個(gè)面的實(shí)形.三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長(zhǎng)、寬、高.*云在漫基本幾何體三視圖上一節(jié)學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺(tái)以及圓臺(tái)的三視圖是怎樣的？*云在漫六棱柱主左俯棱柱的三視圖*云在漫正三棱錐主左俯三棱錐的三視圖*云在漫四棱錐的三視圖正四棱錐主左俯*云在漫棱臺(tái)的三視圖正四棱臺(tái)主左俯*云在漫圓臺(tái)主左俯圓臺(tái)的三視圖*云在漫圓臺(tái)主左俯圓臺(tái)的三視圖*云在漫

例1、畫下例幾何體的三視圖*云在漫例2、畫下例幾何體的三視圖*云在漫例3、畫下例幾何體的三視圖*云在漫

圓柱主左俯請(qǐng)您畫出圓柱的三視圖*云在漫主左俯請(qǐng)您畫出圓錐的三視圖*云在漫主左俯請(qǐng)您畫出圓臺(tái)的三視圖*云在漫主左俯請(qǐng)您畫出六棱柱的三視圖*云在漫請(qǐng)您畫出六棱錐的三視圖主左俯*云在漫主左俯請(qǐng)您畫出四棱臺(tái)的三視圖*云在漫主左俯請(qǐng)您畫出球的三視圖*云在漫如果要做一個(gè)水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，而是圖2，然后根據(jù)這三個(gè)圖形制造出水管接頭.圖1三通水管圖23、簡(jiǎn)單組合體的三視圖*云在漫遮擋住看不見的線用虛線畫出下面這個(gè)組合圖形的三視圖．*云在漫*云在漫圓錐圓臺(tái)冰淇淋請(qǐng)想象下面三視圖所表示的幾何圖形的實(shí)物模型．*云在漫4.P15練習(xí)*云在漫(1)四棱柱(2)圓錐與半球組成的簡(jiǎn)單組合體(3)四棱柱與球組成的簡(jiǎn)單組合體(4)兩個(gè)圓臺(tái)組成的簡(jiǎn)單組合體*云在漫*云在漫2.根據(jù)下列三視圖，想象對(duì)應(yīng)的幾何體．三棱柱圓臺(tái)四棱柱四棱柱與圓柱組成的簡(jiǎn)單組合體*云在漫5.如圖，已知幾何體的三視圖，想象對(duì)應(yīng)的幾何體的結(jié)構(gòu)特征*云在漫*云在漫三視圖是用平面圖形表示空間圖形的一種重要方法，但三視圖的直觀性較差，因此有必要繪制空間圖形的直觀圖．一般采用中心投影或平行投影．圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過對(duì)圖片的研究可以了解空間圖形的一些性質(zhì)和特征．在中心投影中，水平線(或垂直線)仍保持水平(或垂直)，但斜的平行線則會(huì)相交，交點(diǎn)稱為消點(diǎn)．*云在漫中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復(fù)雜，又不易度量．投影規(guī)律1.平行性不變，但形狀、長(zhǎng)度、夾角會(huì)改變；2.平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；3.在太陽(yáng)光下，平行于地面的直線在地面上的投影長(zhǎng)不變．立體幾何中常用平行投影(斜投影)來(lái)畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測(cè)畫法．*云在漫例１．用斜二測(cè)畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為X軸，對(duì)稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于點(diǎn)O．畫對(duì)應(yīng)的軸，兩軸相交于點(diǎn)，使注意：(1)建系時(shí)要盡量考慮圖形的對(duì)稱性(2)畫水平放置平面圖形的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置．*云在漫，在軸上取(2)以為中心，在上取以點(diǎn)為中心，畫軸，并等于，再以為中心，畫軸，并等于注意：水平放置的線段長(zhǎng)不變，鉛垂放置的線段長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半．*云在漫并擦去輔助線x’軸和y’軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖(3)連接~請(qǐng)您總結(jié)斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的方法步驟~*云在漫斜二測(cè)畫法的步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于O點(diǎn).畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)的x’軸、y’軸，兩軸交于O’，使，它們確定的平面表示水平平面．(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x’軸或y’軸的線段．(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半．*云在漫關(guān)于水平放置的圓的直觀圖的畫法，常用正等測(cè)畫法．在實(shí)際畫水平放置的圓的直觀圖時(shí)，通常使用橢圓模版．*云在漫例2．用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖聯(lián)想水平放置的平面圖形的畫法，并注意到高的處理*云在漫41.5*云在漫*云在漫例3．已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖······正視圖側(cè)視圖俯視圖*云在漫三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu),根據(jù)三視