2022年湖北省棗陽市鹿頭鎮(zhèn)初級中學數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.一條船停留在海面上,從船上看燈塔位于北偏東30°,那么從燈塔看船位于燈塔的()A.南偏西60° B.西偏南50° C.南偏西30° D.北偏東30°2.如圖,小明從處沿北偏東方向行走至處,又從處沿東偏南方向行走至處,則的度數(shù)為()A. B. C. D.3.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,則下列各式成立的是()A.a(chǎn)>b B.﹣ab<0 C.|a|<|b| D.a(chǎn)<﹣b4.已知點在點的北偏東方向,點在的西北方向,若平分,則射線的方向是()A.北偏東 B.北偏西 C.西南方向 D.南偏東5.某學校初一年級某班舉行元旦晚會,小明在布置教室的時候遇到了困難,他現(xiàn)在需要若干張形狀大小完全相同的長方形紙片,但手里只有一張正方形卡紙,于是他采用了如圖所示的分割方法(即上、下橫排各兩個,中間豎排若干個),將正方形卡紙一共分出k個形狀大小完全相同的長方形,則k的值為()A.6 B.8 C.10 D.126.下列各數(shù)中,比小的數(shù)是()A. B. C. D.7.2的絕對值是().A.2 B.-2 C.- D.±28.若是方程的解,則的值為()A. B. C. D.9.下列幾何體中與其余三個不屬于同一類幾何體的是()A. B. C. D.10.下列方程變形中,正確的是()A.由3x=﹣4,系數(shù)化為1得x=B.由5=2﹣x,移項得x=5﹣2C.由,去分母得4(x﹣1)﹣3(2x+3)=1D.由3x﹣(2﹣4x)=5,去括號得3x+4x﹣2=511.在同一平面直角坐標中,關于下列函數(shù):①y=x+1;②y=2x+1;③y=2x-1;④y=-2x+1的圖象,說法不正確的是().A.②和③的圖象相互平行 B.②的圖象可由③的圖象平移得到C.①和④的圖象關于y軸對稱 D.③和④的圖象關于x軸對稱12.如圖,該表面展開圖按虛線折疊成正方體后,相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),則的值為()A.-2 B.-3 C.2 D.1二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.若∠=35°16′28″,則∠的補角為____________.14.甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB(A,B為直道兩端點)上進行勻速往返跑訓練,兩人同時從A點起跑,到達B點后,立即轉(zhuǎn)身跑向A點,到達A點后,又立即轉(zhuǎn)身跑向B點…,若甲跑步的速度為5m/s,乙跑步的速度為4m/s,則起跑后100s內(nèi),兩人相遇的次數(shù)為____.15.若﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項,則m+n=____.16.已知∠1=30°,則∠1的補角的度數(shù)為_____度17.計算:=__.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)綜合與實踐元旦期間,我市各大商場掀起購物狂湖,現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如表所示:商場優(yōu)惠活動甲全場按標價的折銷售乙實行“滿送元的購物券”的優(yōu)惠,購物券可以在再購買時沖抵現(xiàn)金(如:顧客購衣服元,贈券元,再購買褲子計可沖抵現(xiàn)金,不再送券)丙實行“滿元減元”的優(yōu)惠(如:某顧客購物元,他只需付款元)根據(jù)以上活動信息,解決以下問題:(1)三個商場同時出售一件標價元的上衣和一條標價元的褲子,王阿姨想買這一套衣服,她應該選擇哪家商場更劃算?(2)黃先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標價元的上衣和一條標價多元的褲子,最后付款也一樣,諸問這條褲子的標價是多少元?(3)丙商場又推出“先打折”,“再滿減元”的活動,張先生買了一件標價為元的上衣,張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了元錢,問丙商場先打了多少折后再參加活動?19.(5分)如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,點A的坐標為,點B的坐標為,點C的坐標為,且m,n滿足.(1)分別求點A、點C的坐標;(2)P點從點C出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向終點B勻速運動,連接AP,設點P的運動時間為t秒,三角形ABP的面積為s(平方單位),求s與t的關系式;(3)在(2)的條件下,過點P作軸交線段CA于點Q,連接BQ,當三角形BCQ的面積與三角形ABQ的面積相等時,求Q點坐標.20.(8分)若的度數(shù)是的度數(shù)的k倍,則規(guī)定是的k倍角.(1)若∠M=21°17',則∠M的5倍角的度數(shù)為;(2)如圖1,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線,若∠AOC=∠COE,請直接寫出圖中∠AOB的所有3倍角;(3)如圖2,若∠AOC是∠AOB的5倍角,∠COD是∠AOB的3倍角,且∠AOC和∠BOD互為補角,求∠AOD的度數(shù).21.(10分)解方程:(1)x﹣3=x+1;(2)x﹣=2+.22.(10分)如圖,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOC的度數(shù).23.(12分)公司生產(chǎn)一種電腦耗材,每件成本價是400元,銷售價為510元,本季度銷售了5萬件.經(jīng)過市場調(diào)研,預計下一季度這種電腦耗材每件銷售價會降低4%,銷售量將提高10%.(1)求下一季度每件電腦耗材的銷售價和銷售量;(2)為進一步擴大市場,公司決定降低生產(chǎn)成本,要使銷售利潤(銷售利潤=銷售價-成本價)保持不變,每件電腦耗材的成本價應降低多少元?

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析:根據(jù)方位角的表示方法結(jié)合題意即可得到結(jié)果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°,故選C.考點:方位角的表示方法點評:解題的關鍵是熟練掌握觀察位置調(diào)換后,只需把方向變?yōu)橄喾捶较?,但角度無須改變.2、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABE,再求出∠EBC即可得出答案.【詳解】如圖:∵小明從處沿北偏東方向行走至處,又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB=,∠CBF=,∵向北方向線是平行的,即AD∥BE,∴∠ABE=∠DAB=,∵∠EBF=90,∴∠EBC=90?=69,∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=40+69=109,故選:C.【點睛】本題考查了方向角及平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì):兩直線平行,內(nèi)錯角相等是解題的關鍵.3、D【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點到原點距離的大小,進而可得出結(jié)論.【詳解】解:∵由圖可知a<0<b,∴ab<0,即-ab>0又∵|a|>|b|,∴a<﹣b.故選:D.【點睛】本題考查的是數(shù)軸,熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵.4、A【分析】根據(jù)方向角的表示方法,角平分線的定義,以及角的和差關系,即可得到答案.【詳解】解:如圖:∵點在點的北偏東方向,點在的西北方向,∴∠AOD=85°,∠BOD=45°,∴∠AOB=85°+45°=130°,∵平分,∴∠AOC=,∴,∴射線OC的方向為:北偏東20°;故選:A.【點睛】本題考查了方向角,角平分線的定義,以及角的和差關系,解題的關鍵是熟練掌握方向角,正確利用角的和差關系進行解題.5、B【分析】根據(jù)圖形可知,2個矩形的長=一個矩形的長+2個矩形的寬,那么1個矩形的長=2個矩形的寬,所以可知2個矩形的長=1個矩形的寬,那么中間豎排的矩形的個數(shù)為1.則可求矩形的總個數(shù).【詳解】解:根據(jù)題意可知

2個矩形的長=1個矩形的寬,中間豎排的矩形的個數(shù)為1

則矩形的總個數(shù)為k=2+1+2=2.

故選:B.【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目,要求學生通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的難點在于找到中間矩形的個數(shù).6、D【解析】正數(shù)大于零,零大于負數(shù),兩個負數(shù)比較絕對值大的反而小,根據(jù)有理數(shù)的比較方法進行判斷即可答案.【詳解】∵,,3>1,∴-3<-1,故A不符合題意;∵0>-3,∴B不符合題意;2>-3,故C不符合題意;∵,,4>3,∴-4<-3,故D符合題意,故選:D.【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較,掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關鍵.7、A【解析】根據(jù)絕對值的含義指的是一個數(shù)在數(shù)軸上的點到距離,而正數(shù)的絕對植是一個正數(shù),易找到2的絕對值.【詳解】A選項根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身得∣2∣=2,正確;B選項-2是2的相反數(shù),錯誤;C選項是2的相反數(shù)的倒數(shù),錯誤;D選項既是2的本身也是2的相反數(shù),錯誤.故選:A.【點睛】本題考查的知識點是絕對值的概念,牢記絕對值的概念并能與相反數(shù)、倒數(shù)等概念加以區(qū)分是關鍵.8、B【分析】把代入方程即可求出m的值.【詳解】由題意得,把是方程得,,解得:,故選:B.【點睛】本題考查了一元一次方程的解,屬于基礎題,關鍵是理解方程的解的概念.9、C【分析】根據(jù)題意從組成下列圖形的面來考慮進而判斷出選項.【詳解】解:A、B、D都是柱體,只有C選項是錐體.故選:C.【點睛】本題考查立體圖形的認識,立體圖形的定義為有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一個平面內(nèi),這就是立體圖形.10、D【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個選項是否正確,從而解答本題.【詳解】解:3x=﹣4,系數(shù)化為1,得x=﹣,故選項A錯誤;5=2﹣x,移項,得x=2﹣5,故選項B錯誤;由,去分母得4(x﹣1)﹣3(2x+3)=24,故選項C錯誤;由3x﹣(2﹣4x)=5,去括號得,3x﹣2+4x=5,故選項D正確,故選:D.【點睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì),解答本題的關鍵是明確解方程的方法.11、C【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線平行,據(jù)此逐一分析即可;【詳解】由題意得:y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等;y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù),

所以②和③的圖象相互平行,③和④的圖象關于x軸對稱,

故A、B、D正確,C錯誤,

故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象,當一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時,其圖象平行;比例系數(shù)互為相反數(shù),則其圖象關于x軸對稱.12、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點,根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),列出方程求出x、y的值,從而得到x+y的值.【詳解】這是一個正方體的平面展開圖,共有六個面,其中面“1”與面“x”相對,面“-3”與面“y”相對.因為相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),所以解得:則x+y=2故選:C【點睛】本題考查了正方體的平面展開圖,注意從相對面入手,分析及解答問題.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、144°43′32″【分析】根據(jù)補角的計算方法計算即可;【詳解】∵∠=35°16′28″,∴的補角;故答案是144°43′32″.【點睛】本題主要考查了度分秒的計算和補角的計算,準確計算是解題的關鍵.14、1.【分析】可設兩人相遇的次數(shù)為x,根據(jù)每次相遇的時間,總共時間為100s,列出方程求解即可.【詳解】設兩人相遇的次數(shù)為x,依題意有x=100,解得x=1.5,∵x為整數(shù),∴x取1.故答案為1.【點睛】考查了一元一次方程的應用,利用方程解決實際問題的基本思路如下:首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關的量,找出之間的相等關系列方程、求解、作答,即設、列、解、答.15、﹣1.【分析】根據(jù)同類項的定義求出m、n的值,再代入求解即可.【詳解】∵﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項,∴m+3=4,n+3=1,解得:m=1,n=﹣2,則m+n=1﹣2=﹣1.故答案為:﹣1.【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題,掌握同類項的定義、代入法是解題的關鍵.16、1【解析】∵∠1=30°,∴∠1的補角的度數(shù)為=180°﹣30°=1°.故答案為1.17、27【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則解題.【詳解】解:原式=【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法,屬于簡單題,熟悉有理數(shù)乘法法則是解題關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)選擇丙商城更劃算.(2)370元.(3)9.5折【分析】(1)按照不同的優(yōu)惠方案算出三家商場實際花的錢數(shù),再比較得出答案即可;

(2)設這條褲子的標價為x元,按照優(yōu)惠方案算出實際付款數(shù),根據(jù)付款額一樣,列方程求解即可;

(3)先設丙商場先打了n折后再參加活動,根據(jù)打折后比沒打折前多付了18.5元錢,列方程求解.【詳解】(1)選甲商場需付費用為(290+270)×0.6=336(元);

選乙商場需付費用為290+(270-200)=360(元);

選丙商場需付費用為290+270-5×50=310(元).

∵360>336>310,

∴選擇丙商場更劃算.

(2)設這條褲子的標價為x元,

根據(jù)題意得:(380+x)×0.6=380+x-100×3,

解得:x=370,

答:這條褲子的標價為370元.

(3)設丙商場先打了n折后再參加活動,則由題意可得打折后的價格小于600元,不小于500元,

根據(jù)題意得:(630×-5×50)-(630-6×50)=18.5

解得n=9.5

答:丙商場先打了9.5折后再參加活動.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,解題的關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系列出方程進行求解.19、(1),;(2);(3)【分析】(1)由可得m、n的值,進而點A、C的坐標可求解;(2)由題意易得CP=2t,,,進而△ABP的面積可求解;(3)由題意易得,則設AC所在直線解析式為,然后把點A、C代入求解,設,則,進而根據(jù)三角形面積相等可進行求解.【詳解】解:(1)m,n滿足:,∴,,得,,∴,;(2)由(1)及題意得:,,∴,,∴;(3)由題意可得如圖所示:,設AC所在直線解析式為,把,代入得:,解得,∴,設,則,,當時,,∴,∴,∴.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合,熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵.20、(1)106°25';(2)∠AOD,∠BOE;(3)120°.【分析】(1)根據(jù)題意,列式計算即可得到答案;(2)由角平分線性質(zhì)定理,結(jié)合∠AOC=∠COE,得到∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE,即可得到∠AOD=3∠AOB,∠BOE=3∠AOB;(3)設∠AOB=x,則∠AOC=5x,∠BOC=4x,∠COD=3x,則利用∠AOC和∠BOD互為補角的關系,列出方程,即可得到x的值,然后得到答案.【詳解】解:(1);故答案為:.(2)∵OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線,∠AOC=∠COE,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE,∴∠AOD=3∠AOB,∠BOE=3∠AOB;∴圖中∠AOB的所有3倍角有:∠AOD,∠BOE;(3)設∠AOB=x,則∠AOC=5x,∠COD=3x.∴∠BOC=4x,∵∠AOC和∠BOD互為補角,∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠BOC+∠COD=180°,即5x+7x=180°,解得:x=15°.∴∠AOD=8x=120°.【點睛】此題主要考查了角的計算以及解一元一次方程,關鍵是理清圖中角之間的關系,掌握兩角和為180°為互補.21、x=1.【分析】(1)方程移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2

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