《容積問題》設(shè)計(jì)

《容積問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合具體實(shí)例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)“容積”并解決容積計(jì)算問題的過程。2、了解容積的意義，知道1升＝1立方分米、1毫升＝1立方厘米，能解決容積計(jì)算的簡(jiǎn)單問題。3、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得自主嘗試解決問題的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：了解容積的意義，知道1升＝1立方分米、1毫升＝1立方厘米，能解決容積計(jì)算的簡(jiǎn)單問題。課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)一、問題情境1、教師談話說明今天研究的問題，出示并讓學(xué)生觀察帶蓋的長(zhǎng)方體木箱圖，了解圖中的數(shù)據(jù)信息。師：同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中我們認(rèn)識(shí)了體積，還學(xué)習(xí)了體積的計(jì)算。今天，我們繼續(xù)解決和體積有關(guān)的問題。用一張紙出示木箱圖。師：這是一個(gè)帶蓋的木箱，觀察圖，誰來說一說你知道了什么？生1：這個(gè)木箱的長(zhǎng)是米。生2：這個(gè)木箱的寬是米。生3：這個(gè)木箱的高是米。2、讓學(xué)生自主計(jì)算木箱的體積。師：根據(jù)這些數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們自己計(jì)算一下，這個(gè)木箱的體積是多少。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。3、交流學(xué)生計(jì)算的結(jié)果，讓學(xué)生說一說是怎樣想的。指導(dǎo)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果取近似數(shù)。師：誰來說一說你是怎樣想的，計(jì)算的結(jié)果是多少？學(xué)生可能出現(xiàn)：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式V＝abh，計(jì)算××＝(立方米)。（2）因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)×寬×高，所以，這個(gè)木箱的體積是：××＝(立方米)。（3）計(jì)算出的體積是4位小數(shù)，可以取近似數(shù)，保留三位小數(shù)得（立方米）。教師板書：××≈(立方米)把計(jì)算結(jié)果取近似數(shù)的意見沒有出現(xiàn)，教師可以引導(dǎo)或參與交流。二、認(rèn)識(shí)容積1、教師談話說明用木箱裝小麥的問題。提出：這個(gè)木箱能裝多少立方米小麥等于這個(gè)木箱的體積嗎？為什么？師生進(jìn)行討論、對(duì)話。使學(xué)生了解容積的意義。即：箱子，油桶，倉庫等所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。師：我們計(jì)算出了這個(gè)木箱的體積，如果在這個(gè)木箱中裝滿小麥，請(qǐng)大家想一想，這個(gè)木箱能裝多少立方米小麥等于這個(gè)木箱的體積嗎？為什么？學(xué)生可能會(huì)有不同說法，教師對(duì)話。如：生：不相等。因?yàn)槟鞠涞捏w積是一個(gè)近似數(shù)。師：你想到了木箱的體積是近似數(shù)，很好。但是，如果不取近似數(shù)，裝小麥的立方米數(shù)等于木箱的體積嗎？生2：不相等，因?yàn)槟鞠涞陌遄佑泻穸?，木箱的體積是連木板一起的，木箱里面空著的是裝小麥的體積。師：真聰明，很注意觀察生活中的事物。對(duì)！木箱的板子是有厚度的。要計(jì)算木箱能裝多少立方米小麥，就是計(jì)算木箱里面的空間有多大。也就是木箱能容納多少立方米小麥。板書：容納師：誰能用自己的話說一說容納是什么意思？生1：容納就是裝下的意思。師：能容納呢？生2：能容納就是能裝下的意思。師：對(duì)！能容納就是能裝下的意思。在數(shù)學(xué)上，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。板書：容積。2、鼓勵(lì)學(xué)生說出木箱的容積和其它例子。師：誰能說一說什么是這個(gè)木箱的容積？生：這個(gè)木箱容納小麥的體積叫做這個(gè)木箱的容積。師：誰還能舉出其他例子，說明什么是容積？指名回答，教師給予激勵(lì)性評(píng)價(jià)。三、解決問題1、教師說明：箱子木板的厚度是米，要計(jì)算能裝多少小麥？怎樣計(jì)算？鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見。然后，學(xué)生計(jì)算。師：同學(xué)們知道了什么是容積?，F(xiàn)在，老師告訴你，這個(gè)木箱木板的厚度是米。板書：木板厚米。師：你們能計(jì)算出這個(gè)木箱能裝多少立方米小麥嗎？誰來說一說應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？生1：要求能裝多少立方米小麥，就是求木箱里面的體積，也就是容積。師：怎樣計(jì)算？生2：我們應(yīng)該先算出從木箱里面量的長(zhǎng)、寬、高，再用長(zhǎng)×寬×高來求容積。師：那么，怎樣計(jì)算出木箱里面的長(zhǎng)、寬、高呢？學(xué)生可能會(huì)說：生3：用木箱外面的長(zhǎng)、寬、高分別減去木板的厚度米。生4：木箱里面的長(zhǎng)和外面的長(zhǎng)相差兩個(gè)木板的厚度，應(yīng)該把外面的長(zhǎng)減去兩個(gè)木板的厚度才是木箱里面的長(zhǎng)，同樣木箱外面的寬和高也應(yīng)該減去兩個(gè)木板的厚度才是木箱里面的寬和高。如果出現(xiàn)上面兩種意見，討論一下，形成共識(shí)。師：下面請(qǐng)同學(xué)們自己計(jì)算一下木箱的容積是多少？學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。2、交流學(xué)生計(jì)算的過程和結(jié)果。師：誰來說一說你是怎樣計(jì)算的，結(jié)果是多少？教師隨著學(xué)生的回答，板書：長(zhǎng)方體里面的長(zhǎng)：－×2＝（米）長(zhǎng)方體里面的寬：－×2＝（米）長(zhǎng)方體里面的高：－×2＝（米）容積：××＝（立方米）3、提出“議一議”的問題，讓學(xué)生討論，重點(diǎn)是使學(xué)生明白相同點(diǎn)是：計(jì)算方法相同。不同點(diǎn)是：體積是利用從外面測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。容積是利用從里面測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。給學(xué)生一定的思考時(shí)間。師：同學(xué)們計(jì)算得很準(zhǔn)確，現(xiàn)在，大家對(duì)比一下我們計(jì)算的木箱的體積和容積，你發(fā)現(xiàn)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生先獨(dú)立思考再回答。學(xué)生可能會(huì)說：●體積和容積的相同點(diǎn)是都用長(zhǎng)×寬×高這個(gè)公式來計(jì)算?！裣嗤c(diǎn)還有要想計(jì)算體積和容積都必須先測(cè)量長(zhǎng)、寬、高這三個(gè)數(shù)據(jù)?！袼鼈兊膯挝幌嗤??！癫煌c(diǎn)是計(jì)算體積和容積的長(zhǎng)、寬、高不一樣。計(jì)算體積的數(shù)據(jù)是從外面測(cè)量的，而計(jì)算容積的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量的?！袢绻唤o出木箱外面的長(zhǎng)、寬、高，在計(jì)算容積時(shí)要把長(zhǎng)、寬、高減去兩個(gè)木板的厚度?！?、教師談話，說明長(zhǎng)方體水箱的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生嘗試計(jì)算它的容積并交流。師：剛才計(jì)算木箱的容積，因?yàn)楦嬖V了木箱外面測(cè)量的數(shù)據(jù)和木板的厚度，所以計(jì)算比較復(fù)雜。生活中，我們可以直接從木箱里面測(cè)量出長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算。下面，我們來計(jì)算一個(gè)水箱的容積：一個(gè)水箱，從里面測(cè)量的長(zhǎng)5分米、寬4分米、高3分米。邊說邊板書：一個(gè)水箱從里面量：長(zhǎng)5分米寬4分米高3分米。師：請(qǐng)同學(xué)們口算一下，這個(gè)水箱的容積是多少？學(xué)生說，教師板書：5×4×3＝60（立方分米）四、知識(shí)整合1、教師介紹，計(jì)量液體的體積常用“升”和“亳升”作單位。并說明：1升＝1立方分米。讓學(xué)生用容積描述水箱的容積是多少。師：同學(xué)們算得對(duì)，在一般情況下計(jì)算容積用體積單位就行了，但當(dāng)計(jì)量液體體積時(shí)我們通常用“升”和“亳升”作容積單位，且1升＝1立方分米。教師板書：1升＝1立方分米師：誰能用升作單位來描述一下水箱的容積。生：這個(gè)水箱的容積是60升。教師完成板書：5×4×3＝60（立方分米）＝60（升）2、師生對(duì)話，由升和毫升，立方分米與立方厘米之間關(guān)系推出1毫升等于1立方厘米。師：我們以前認(rèn)識(shí)過升和毫升，誰知道1升等于多少毫升？生1：1升等于1000毫升板書：1升＝1000毫升師：對(duì)1升等于1000毫升，誰知道1立方分米等于多少立方厘米呢？生2：1立方分米等于1000立方厘米。板書：1立方分米＝1000立方厘米師：根據(jù)升和毫升、立方分米和立方厘米之間的關(guān)系，我們可以推算出1毫升等于多少立方厘米呢？為什么？生3：1亳升＝1立方厘米。因?yàn)?升等于1000毫升，1立方厘米等于1000立方厘米，1升等于1立方分米，1000亳升也就等于1000立方厘米，就可以推出1毫升等于1立方厘米。教師完成板書。3、提出：如果這個(gè)水箱裝EQ的水，水箱中的水有多少升？先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流計(jì)算的過程和結(jié)果。師：很好。同學(xué)們自己推算出了毫升和立方厘米之間的關(guān)系。請(qǐng)聽下面的問題。如果這個(gè)水箱裝的水，那水箱中的水有多少升呢？你們?cè)囍阋凰?。學(xué)生獨(dú)立思考、計(jì)算。師：誰來說一說你是怎樣想的，怎樣算的，結(jié)果是多少？生：這個(gè)水箱