2022年江蘇省啟東市南苑中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．﹣（﹣2）的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．2．北京大興國際機(jī)場投運(yùn)儀式于9月25日上午在北京舉行．大興國際機(jī)場是京津冀協(xié)同發(fā)展中的重點(diǎn)工程．其中T1航站區(qū)建筑群總面積為1430000平方米．將1430000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×1063．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價相同的樓盤在年終前搞促銷活動，甲樓盤售樓處打出在原價基礎(chǔ)上先降價15%，再降價15%；乙樓盤打出一次性降價30%；丙樓盤打出先九折，再降價20%，如果此時小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實(shí)際售價最低的一處購買，他應(yīng)選擇的樓盤是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣4．的相反數(shù)是（）A． B．2021 C． D．5．若使的運(yùn)算結(jié)果最小，則里應(yīng)填入的符號是（）A．+ B．- C．× D．÷6．已知線段，在的延長線上取一點(diǎn)，使；再在的反向延長線上取一點(diǎn)，使，則下列結(jié)論錯誤的是()A． B． C． D．7．下列各式：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，已知射線表示北偏東，若，則射線表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．東偏北 D．東偏北9．若單項式與的和仍是單項式，則的值是（）A．9 B．8 C．6 D．310．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）．A．60° B．75° C．85° D．90°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個商店把某件商品按進(jìn)價提高20%作為定價，可是總賣不出去；后來按定價減價20%出售，很快賣掉，結(jié)果這次生意虧了4元．那么這件商品的進(jìn)價是________元．12．已知，則2019-=____________13．關(guān)于x的一元一次方程2x+3m=4的解為x=-1，則m的值為_________14．有理數(shù)、、在數(shù)軸上位置如圖，則的值為______．15．直線與相交于點(diǎn),若則__________16．若﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項，則m+n=____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值：已知，求的值．18．（8分）解方程：x－＝2－.19．（8分）（1）如圖（1），已知點(diǎn)、位于直線的兩側(cè)，請在圖（1）中的直線上找一點(diǎn)，使最小，用圖(1)作圖，寫出作法并說明理由．（2）如圖（2），已知直線和直線外一點(diǎn)，動點(diǎn)在直線上運(yùn)動，連接，分別畫、的角平分線、，請問的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，說明理由．20．（8分）學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：碟子的個數(shù)碟子的高度(單位：cm)1222+1.532+342+4.5……(1)當(dāng)桌子上放有x(個)碟子時，請寫出此時碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．21．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)，，對應(yīng)的數(shù)分別為-2，0，6，點(diǎn)是數(shù)軸上的一個動點(diǎn)．（1）設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為.①若點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，則的值是；②若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，則，（用含的式子表示）；（2）若點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動，同時點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)以每秒12個單位長度的速度向右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動時間為．①求的長（用含的式子表示）；②當(dāng)時，請直接寫出的值．22．（10分）兩地相距千米，甲從地出發(fā)，每小時行15千米，乙從地出發(fā)，每小時行20千米．（1）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米？（2）若兩人同時出發(fā)，相向而行，則幾小時后兩人相距10千米？23．（10分）在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù)如圖，，點(diǎn)分別在上．且，求證：證明：（）（）又（）（）24．（12分）圖1、圖2均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)、、在格點(diǎn)上．（1）在圖1中確定格點(diǎn)，并畫出以、、、為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對稱圖形．(試畫出2個符合要求的點(diǎn)，分別記為，)（2）在圖2中確定格點(diǎn)，并畫出以、、、為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對稱圖形．(試畫出2個符合要求的點(diǎn)，分別記為、)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：﹣（﹣2）＝2故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義．2、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：1430000=1.43×106，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】首先把樓盤原來的價格看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應(yīng)選擇的樓盤．【詳解】解：甲樓盤售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因為0.7＜0.72＜0.7225，所以應(yīng)選擇的樓盤是乙．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢．4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得．【詳解】相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則的相反數(shù)是2021，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．5、A【分析】將運(yùn)算符號分別代入計算，再比較大小即可得答案．【詳解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里應(yīng)填入的符號是“+”．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及有理數(shù)大小的比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、B【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，并設(shè)AB=BC=a，然后用含a的代數(shù)式分別表示出AC、DB、DC的長，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：如圖，設(shè)AB=BC=a，則AC=2a，DB=3a，DC=4a，所以，，，．所以選項B是錯誤的，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的畫圖和有關(guān)計算，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，得出相關(guān)線段之間的關(guān)系．7、B【分析】只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b為常數(shù)，且a≠0）．利用一元一次方程的定義依次判斷即可．【詳解】解：①，是一元一次方程，符合題意；②，有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；③，沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；④，不是等式，不是一元一次方程，不符合題意；⑤，是一元一次方程，符合題意．所以，一元一次方程有2個．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解決本題的關(guān)鍵．8、A【分析】結(jié)合圖形根據(jù)方位角的定義即可求解．【詳解】∵射線表示北偏東，∴射線與正北方向的夾角是∴射線表示的是北偏西故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是方向角，很簡單，只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答．9、A【分析】根據(jù)題意可知單項式與是同類項，即相同字母的指數(shù)相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】解：由題意可得：，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是單項式，理解同類項的定義是解此題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如圖，設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F．則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度數(shù)為85°．故選C．考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、100【解析】根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程，求解可得商品的進(jìn)價．解：根據(jù)題意：設(shè)未知進(jìn)價為x，

可得：x?（1+20%）?（1-20%）=96

解得：x=100；12、2018【分析】變形2019-x+2y，然后把x-2y=1整體代入求值．【詳解】2019-x+2y

=2019-（x-2y）

∵x-2y=1，

∴原式=2019-1

=2018

故答案為：2018【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)的整體代入的思想方法．解決本題的關(guān)鍵是變形2019-x+2y為2019-（x-2y）．13、2.【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝?1代入方程2x?3m＝0即可求出m的值．【詳解】∵x=-1是一元一次方程2x+3m=4的解，∴2(-1)+3m=4，解得m=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14、【分析】根據(jù)“正數(shù)的絕對值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)”去絕對值后合并即可．【詳解】根據(jù)題意得：c-a＜0，a-b＞0，b+c＜0∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是化簡絕對值及合并同類項，掌握絕對值的性質(zhì)是關(guān)鍵．15、【分析】由周角的定義和已知條件可求得，再利用對頂角的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：∵又∵，∴，∴，∵和為對頂角，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角，熟練掌握對頂角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．16、﹣1．【分析】根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】∵﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項，∴m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=﹣2，則m+n=1﹣2=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握同類項的定義、代入法是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；-6【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性和平方的非負(fù)性即可求出a和b的值，然后去括號、合并同類項化簡，最后代入求值即可．【詳解】解：∵，且∴解得：原式當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡求值題和非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對值的非負(fù)性和平方的非負(fù)性和去括號、合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．18、x＝1.【解析】分析：這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．詳解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．去括號，得6x－3x＋3＝12－2x－4.移項，得6x－3x＋2x＝12－4－3.合并同類項，得5x＝5.系數(shù)化為1，得x＝1.點(diǎn)睛：此題考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的項；若分子是一個整體，需加上括號；移項時項的系數(shù)要變號.19、（1）如圖、作法見解析；理由：兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）不變．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短．連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．（2）根據(jù)角平分線的概念以及鄰補(bǔ)角的概念即可證明．【詳解】解：（1）作圖：如圖作法：如圖，連接交于點(diǎn)，則就是所求的點(diǎn)．理由：兩點(diǎn)之間，線段最短．（2）不變．是的平分線，，是的平分線，，，【點(diǎn)睛】本題考查求兩點(diǎn)之間的最短距離時，注意兩點(diǎn)之間，線段最短；互為鄰補(bǔ)角的兩個角的角平分線互相垂直．20、（1）1.5x+0.5;(2)21.5cm.【分析】（1）由表中給出的碟子個數(shù)與碟子高度的規(guī)律，可以看出碟子數(shù)為x時，碟子的高度為2+1.5（x﹣1）；（2）根據(jù)三視圖得出碟子的總數(shù)，代入（1）即可得出答案．【詳解】（1）由題意得：2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5；（2）由三視圖可知共有12個碟子，∴疊成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）．答：疊成一摞后的高度為18.5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題及由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是具有獲取信息（讀表）、分析問題解決問題的能力．找出碟子個數(shù)與碟子高度的之間的關(guān)系式是此題的關(guān)鍵．21、（1）①2，②，；（2）①7t+4，②．【分析】（1）①根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求解；②根據(jù)數(shù)軸上的距離公式即可求解；（2）分別用含t的式子表示點(diǎn)P、A、B、M、N表示的數(shù)即可求解.【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為.①若點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，則P是AB的中點(diǎn)，故的值是=2故答案為：2；②若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，則，故答案為：；；（2）點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動，故點(diǎn)P表示的數(shù)為t,點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度向左運(yùn)動，故點(diǎn)A表示的數(shù)為-2-3t,點(diǎn)以每秒12個單位長度的速度向右運(yùn)動，故點(diǎn)B表示的數(shù)為6+12t,∵點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，∴點(diǎn)表示的數(shù)為=，點(diǎn)表示的數(shù)為①∴==7t+4；②AB=,當(dāng)時，MN=39,AB=83,=5∴=.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸上動點(diǎn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上的數(shù)運(yùn)動的特點(diǎn).22、（1）經(jīng)過16小時；（2）小時或小時【分析】（1）設(shè)經(jīng)過a小時，乙超過甲10千米，根據(jù)題意列出方程