反應堆原理：第三章 中子慢化和慢化能譜

《反應堆原理》

第三章中子慢化和慢化能譜蘭州大學核科學與技術學院2015-2016學年春季學期中子的彈性散射過程無限均勻介質(zhì)內(nèi)的中子慢化能譜均勻介質(zhì)中的共振吸收熱中子能譜和熱中子平均截面目錄1234裂變中子非彈性散射彈性散射共振吸收（不可分辨共振）彈性散射（質(zhì)心系內(nèi)散射為各向同性）共振吸收（可分辨共振）向上散射化學鍵影響裂變中子區(qū)慢化區(qū)熱化區(qū)E10MeV0.1MeV1eV0中子慢化各能區(qū)的核反應特征第三章中子慢化和慢化能譜

1.彈性散射時能量的變化一.中子的彈性散射過程入射中子靶核實驗室系（L系）入射中子靶核質(zhì)心系（C系）質(zhì)心ulucVc散射中子反沖核ul'Vl'uc'Vc'反沖核散射中子θlθcuc'＝VcVc'uc＝中子與核的彈性散射可以看作是兩個彈性剛球的相互碰撞，碰撞前后其動量和動能守恒。一.中子的彈性散射過程(1)時，即碰撞前后中子沒有能量損失(2)時，(3)中子在一次碰撞中可能損失的最大能量為若若，，一.中子的彈性散射過程

2.散射后中子能量的分布dΩcθcdθcO：能量為El的中子碰撞后能量在El'附近dEl'范圍內(nèi)的概率：散射中子在θc附近dθc內(nèi)的概率C系內(nèi)角分布dΩcθcdθcO稱為散射函數(shù)一.中子的彈性散射過程

3.平均散射角余弦設C系下，中子彈性散射角為設L系下，中子彈性散射角為u0uc'ul'θlθcO入射中子運動方向一.中子的彈性散射過程一.中子的彈性散射過程對數(shù)能降：中子一次碰撞后對數(shù)能降的增加量設中子碰撞前能量為E，碰撞后能量為E'

4.平均對數(shù)能降每次碰撞中子能量的自然對數(shù)的平均變化值，稱為平均對數(shù)能降，使用ξ表示若用Nc表示中從初始能量E1慢化到E2所需要的平均碰撞次數(shù)一.中子的彈性散射過程元素質(zhì)量數(shù)Aξ氫(H)11.000水(H2O)0.920氘(D)20.725重水(D2O)0.509氦(He)40.425鈹(Be)90.209石墨(C)120.158氧(O)160.120鈾(U)2380.00838不同介質(zhì)的ξ值一.中子的彈性散射過程例題:試求使中子能量由2MeV慢化到0.0253eV時分別所需的與H核、石墨核以及238U核的平均碰撞次數(shù)解:查表可得因此一.中子的彈性散射過程慢化能力：ξΣs（ξ為平均對數(shù)能降，Σs

為宏觀散射截面）慢化比：ξΣs/

Σa

（Σa

為宏觀吸收截面）慢化劑慢化能力ξΣs/cm-1慢化比ξΣs/Σa

H2O1.53×10-270D2O1.77×10-32100石墨6.3×10-4170三種慢化劑的慢化能力和慢化比一.中子的彈性散射過程

5.慢化劑的選擇中子自裂變產(chǎn)生到最后被俘獲的平均時間稱為中子的平均壽命，使用l來表示慢化時間ts：中子自裂變產(chǎn)生到慢化成為熱中子所需的平均時間擴散時間td：熱中子自產(chǎn)生到被俘獲以前所經(jīng)歷的平均時間

6.中子的平均壽命一.中子的彈性散射過程慢化時間ts：設中子速度為,dt內(nèi)該中子與原子核發(fā)生碰撞的平均次數(shù)為，擴散時間td：一.中子的彈性散射過程慢化劑慢化時間/s擴散時間/sH2O6.3×10-62.05×10-4D2O5.1×10-50.137Be5.8×10-53.89×10-3BeO7.5×10-56.71×10-3石墨1.4×10-41.67×10-2幾種慢化劑的慢化時間和擴散時間一.中子的彈性散射過程二.無限均勻介質(zhì)內(nèi)的中子慢化能譜慢化密度q(r,E)：介質(zhì)r處每秒每單位體積內(nèi)慢化到能量E以下的中子數(shù)E0∞E'r處的中子：r處中子能量在E‘

附近每單位能量間隔內(nèi)的中子通量密度。

：r處對能量為E‘

的中子的宏觀散射截面。dE'dE：r處能量為E‘

的中子每秒發(fā)生散射的次數(shù)。：能量為E‘

的中子散射后慢化至能量E附近dE內(nèi)的概率。r處能量為E'的中子每秒慢化到E以下的中子數(shù)：EE'r處的中子αE'E/α慢化密度q(r,E)給出了r處中子被慢化并通過某給定能量E的慢化率。二.無限均勻介質(zhì)內(nèi)的中子慢化能譜Er處的中子dEE'dE'dE'能量間隔內(nèi)中子每秒被散射到dE間隔的數(shù)目：E'>E的區(qū)域內(nèi)中子每秒被散射到dE間隔的數(shù)目：核裂變直接在dE間隔每秒產(chǎn)生的中子數(shù)：dE間隔每秒散射出去和被吸收的中子總數(shù)：穩(wěn)態(tài)均勻無限介質(zhì)的中子慢化方程：二.無限均勻介質(zhì)內(nèi)的中子慢化能譜慢化方程：在慢化區(qū)（1eV~0.1MeV)內(nèi)：可得漸進解：代入慢化密度方程：二.無限均勻介質(zhì)內(nèi)的中子慢化能譜

(1).無吸收單核無限介質(zhì)情況對單核素無吸收介質(zhì)：二.無限均勻介質(zhì)內(nèi)的中子慢化能譜對于均勻混合物：無吸收單核素的慢化方程：可得漸進解：設二.無限均勻介質(zhì)內(nèi)的中子慢化能譜

(2).無吸收混合物無限介質(zhì)情況三.均勻介質(zhì)中的共振吸收E0Φ(E)1/E共振峰內(nèi)中子通量密度的畸變無吸收共振吸收高于共振峰處歸一化處理使即令:共振峰的吸收反應率R為：

1.有效共振積分S0個初始能量為E0的中子慢化到能量E以下的概率即為逃脫共振吸收概率，使用p(E)表示。E0S0Eσa(E)p1p2p3寬間距共振峰的共振吸收三.均勻介質(zhì)中的共振吸收

2.逃脫共振吸收頻率三.均勻介質(zhì)中的共振吸收E0S0Eσa(E)p1p2p3寬間距共振峰的共振吸收p1S0p1p2S0三.均勻介質(zhì)中的共振吸收實驗測量可以給出不同稀釋情況下，238U和232Th的有效共振積分的經(jīng)驗公式。例如：在室溫(300K)時，對238U吸收劑對232Th吸收劑三.均勻介質(zhì)中的共振吸收四.熱中子能譜和熱中子平均截面反應堆物理分析中，通常把某個分界能量Ec以下的中子稱為熱中子，Ec稱為分界能或縫合能。例如：對于壓水反應堆，Ec=0.625eV對于高溫氣冷堆，Ec=2.5eV確切的講，熱中子是指于它們所在介質(zhì)的原子（或分子）處于熱平衡狀態(tài)的中子。

1.熱中子能譜熱中子的能量分布服從麥克斯韋-玻爾茲曼分布N(E)—單位體積單位能量間隔內(nèi)的熱中子數(shù)k—玻爾茲曼常數(shù)T—介質(zhì)溫度1234567812345E×10-2/eVN(E)T=300K時的麥克斯韋-玻爾茲曼分布示意圖四.熱中子能譜和熱中子平均截面0.0010.010.11100.010.11.0E/eV實際的熱中子能譜朝能量高的地方有所偏移，即熱中子的平均能量比介質(zhì)原子的平均能量高，通常把這一現(xiàn)象稱作熱中子能譜的“硬化”。熱中子能譜“硬化”的原因：介質(zhì)原子能譜(TM)實際熱中子譜假定中子能譜(Tn)①

所有的熱中子都是從較高能量慢化而來②

介質(zhì)或多或少的要吸收中子：ξΣsΣa(kTM)

四.熱中子能譜和熱中子平均截面對于一些弱吸收的純慢化劑：當A≤25，0＜Δ＜1當A＞25，四.熱中子能譜和熱中子平均截面反應堆中子能譜示意圖1/E分布裂變中子譜麥克斯韋分布

2.熱中子的平均截面若熱中子吸收截面服從“1/u”率四.熱中子能譜和熱中子平均截面若熱中子吸