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文檔簡(jiǎn)介

課題分層抽樣時(shí)間2019.8.8節(jié)次1來(lái)源人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)必修三第二章第一節(jié)課型概念課授課對(duì)象高一級(jí)學(xué)生授課教師張桂偉目標(biāo)確立依據(jù)課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017版)“分層抽樣”有關(guān)要求:通過(guò)實(shí)例,了解分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用范圍,了解分層隨機(jī)抽樣的必要性,掌握各層樣本量比例分配的方法。二、課標(biāo)解讀.課標(biāo)中明確指出要讓學(xué)生“通過(guò)實(shí)例,了解分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用范圍,了解分層隨機(jī)抽樣的必要性”,這里的“了解”是通過(guò)展示生活實(shí)例,初步認(rèn)識(shí)分層抽樣的特點(diǎn)和適用范圍,從具體的實(shí)際問(wèn)題情境,理解分層抽樣的必要性和重要性。.“掌握各層樣本量比例分配的方法”就是要求學(xué)生通過(guò)搜集、分析、計(jì)算等活動(dòng),能正確求出各層樣本量的比例。教材分析“分層抽樣”是人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)必修三第二章第一節(jié)的內(nèi)容。分層抽樣是統(tǒng)計(jì)抽樣的一種方法.在抽樣過(guò)程中,為了使樣本具有好的代表性,當(dāng)總體是由差異明顯的幾部分組成時(shí)我們通常采用的抽樣方法。一般地,在抽樣時(shí),將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本。分層抽樣是收集數(shù)據(jù)的一種方法。在信息化社會(huì),數(shù)據(jù)是一種重要的資源。凡有大量數(shù)據(jù)出現(xiàn)的地方,必會(huì)用到統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)由收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)三部分工作構(gòu)成。在這三項(xiàng)工作中,收集數(shù)據(jù)是整理和分析的前提和基礎(chǔ)。這一節(jié)內(nèi)容是對(duì)前面簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣方法的一個(gè)補(bǔ)充,學(xué)完這節(jié)課后,學(xué)生可以形成較為完整的抽樣方法體系,為后面學(xué)習(xí)用樣本估計(jì)總體打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此,本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:了解分層抽樣的必要性、特點(diǎn)和適用范圍,掌握各層樣本量比例分配的方法。學(xué)情分析本課授課班級(jí)為高一年級(jí)(11)班的學(xué)生,他們具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),熟悉對(duì)數(shù)字的直接運(yùn)算處理,思維敏銳,具有一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。但是要達(dá)成本課所設(shè)教學(xué)目標(biāo)、完成預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)容,學(xué)生還存在以下差距:認(rèn)知方面:對(duì)個(gè)體間具有明顯差異的總體,怎樣收集數(shù)據(jù)才能確保收集的數(shù)據(jù)具有代表性,沒(méi)有意識(shí)。技能方面:如何確定各層的樣本容量和如何在各層抽取樣本,沒(méi)有方法。因此,本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)是:分層抽樣的必要性和各層樣本量的確定。

學(xué)習(xí)目標(biāo).通過(guò)實(shí)例,了解分層抽樣的必要性、特點(diǎn)和適用范圍;.掌握各層樣本量比例分配的方法;.在簡(jiǎn)單的實(shí)際情境中,能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn),設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ń鉀Q問(wèn)題;.培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維,提升數(shù)據(jù)分析能力。數(shù)學(xué)評(píng)價(jià).學(xué)生能結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情境,理解分層抽樣的必要性和重要性,并掌握各層樣本量比例分配的方法.(對(duì)應(yīng)目標(biāo)1和2)。.通過(guò)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的實(shí)際情境,讓學(xué)生課外搜集數(shù)據(jù),并利用開(kāi)放式問(wèn)題引導(dǎo),讓學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ń鉀Q問(wèn)題(對(duì)應(yīng)目標(biāo)3).能對(duì)一組數(shù)據(jù)做出分析,給出自己的建議(對(duì)應(yīng)目標(biāo)4)教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)要點(diǎn)一、獲取數(shù)據(jù),體會(huì)過(guò)程情境設(shè)置:上節(jié)課學(xué)習(xí)了系統(tǒng)抽樣和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,當(dāng)總體數(shù)量較少時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,當(dāng)總體數(shù)量較多時(shí)采用系統(tǒng)抽樣。有這樣一個(gè)問(wèn)題需要我們?nèi)ソ鉀Q,校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)就要開(kāi)始了,組委會(huì)要求在高一年級(jí)18個(gè)班里選出一個(gè)平均身高最高的班擔(dān)任彩旗隊(duì),為了調(diào)查本班學(xué)生的平均身高,應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?這是我們課前布置的探究問(wèn)題,各小組均已認(rèn)真完成,讓我們一起看看各小組的抽樣方法和調(diào)查結(jié)果。活動(dòng)案例1:調(diào)查任務(wù):調(diào)查本班學(xué)生的平均身高(課前進(jìn)行).方式與要求:將全班分成六個(gè)小組進(jìn)行調(diào)查,于上課前一天上交數(shù)據(jù)。每組學(xué)生采用的抽樣方法如下:第一組:抽取本班兩個(gè)男生宿舍的8名男生.(簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣)第二組:用系統(tǒng)抽樣法按學(xué)號(hào)抽取10人.(系統(tǒng)抽樣)第三組:用抽簽法抽取一個(gè)學(xué)習(xí)小組(第四學(xué)習(xí)小組共9人)。(抽簽法)第四組:抽取了男生5人,女生5人。第五組:在坐同一班校車的同學(xué)中抽取8人.(簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣)第六組:抽取了男生6人,女生4人。讓學(xué)生親身經(jīng)歷、參與調(diào)查過(guò)程。二、抽樣數(shù)據(jù),精準(zhǔn)分析情境設(shè)置:展示學(xué)生活動(dòng)所收集的數(shù)據(jù),活動(dòng)照片,并用Excel軟件將每小組的統(tǒng)計(jì)結(jié)果做成柱狀圖。讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題,從數(shù)字思維轉(zhuǎn)入統(tǒng)計(jì)思維,讓學(xué)生意識(shí)到簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣的局限性。三、合作

三、合作

探究,形

成概念1.為引出分層抽樣的概念做第一次鋪墊,初步引導(dǎo)學(xué)生感受分層抽樣中分層的依據(jù)。同時(shí)通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析,增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題的能力。問(wèn)題1:這6組數(shù)據(jù)產(chǎn)生差異的原因是什么?預(yù)設(shè)的答案:抽取樣本的方法不同造成差異。教師引導(dǎo):對(duì)比這6種抽樣方法和調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行組內(nèi)反思和組間評(píng)價(jià),看看哪組的抽樣方法更加合理。預(yù)設(shè)的答案:第一組樣本中全是男生,第五組的樣本中女生偏多,都屬于方便樣本。其實(shí),無(wú)論是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣還是系統(tǒng)抽樣,都有可能導(dǎo)致方便樣本(男生偏多或女生偏多),所以第二組、第三組的抽樣方法也不夠合理。第四組和第六組在抽樣是注意到了影響平均身高的因素性別,這樣抽取樣本具有合理性。問(wèn)題2:從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看,哪些因素可能影響我們的平均身高?預(yù)設(shè)的答案:性別。用Excel軟件分析數(shù)據(jù)做出柱狀圖,發(fā)現(xiàn)無(wú)論用哪種抽樣方法,男生組的平均身高都高于女生的平均身高.故影響本班學(xué)生平均身高最主要的因素是性別.在六個(gè)組中,第四組和第六組考慮了性別差異,故用這兩個(gè)組的數(shù)據(jù)估計(jì)本班學(xué)生的平均身高更合理一些。

2.引導(dǎo)學(xué)生理解要保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性,為引出分層抽樣的概念做第二次鋪墊。問(wèn)題3:第四組抽取的樣本中,男女比例為1:1,第六組抽取的樣本中,男女比例為3:2,2.引導(dǎo)學(xué)生理解要保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性,為引出分層抽樣的概念做第二次鋪墊。預(yù)設(shè)的答案:第六組的更為合理,因?yàn)槲覀儼嗟哪猩?0人,女生20人,男女生比例為3:2,按照這個(gè)比列抽取了男生6人,女生4人,這樣的樣本和咱班的實(shí)際情況一樣,所以更合理。事實(shí)是本班學(xué)生實(shí)際平均身高169.8cm,第四組結(jié)果為168.9c叫第六組的結(jié)果為169.3cm,顯然第六組的結(jié)果更接近實(shí)際平均值,所以第六組的抽樣方法更合理。問(wèn)題4:像這樣抽取樣本的方法叫做分層抽樣.那么你能對(duì)分層抽樣加以描述嗎?預(yù)設(shè)的答案:分層抽樣:(1)總體分層,互不交叉;(2)按照比例在各層內(nèi)獨(dú)立抽??;(3)將各層取出的個(gè)體合在一起.獲得定義:閱讀教材第61頁(yè)第三段分層抽樣的定義,并背會(huì).分層抽樣:一般地,在抽樣時(shí),將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本,這種抽樣方法是一種分層抽樣.(分析關(guān)鍵詞)問(wèn)題5:梳理抽樣的過(guò)程,思考要完成一個(gè)分層抽樣,有哪些步驟?預(yù)設(shè)的答案:先根據(jù)對(duì)總體的了解進(jìn)行分層,確定比例后,再各層抽取.可分為四步:(1)分層—-根據(jù)已有信息,將總體分成互不相交的層;3.通過(guò)總結(jié)學(xué)生活動(dòng)案例抽樣方法,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分層抽樣的特點(diǎn),并通過(guò)閱讀規(guī)范語(yǔ)言,獲得定義。4.讓學(xué)生根據(jù)案例總結(jié)分層抽樣的步驟,掌握分層抽樣的具體操作方法。(2)定比一一根據(jù)總體中的個(gè)體數(shù)N與樣本容量3.通過(guò)總結(jié)學(xué)生活動(dòng)案例抽樣方法,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分層抽樣的特點(diǎn),并通過(guò)閱讀規(guī)范語(yǔ)言,獲得定義。4.讓學(xué)生根據(jù)案例總結(jié)分層抽樣的步驟,掌握分層抽樣的具體操作方法。四、變式

應(yīng)用,理

解本質(zhì),n定抽樣比k二n;(3)定量——確定第i層應(yīng)該抽取的樣本數(shù)-N義k(N為第i層所包含的個(gè)體數(shù)),使得各n之和iiiI為n;(4)抽樣一一在各個(gè)層中,按步驟3中確定的數(shù)目在各層中隨機(jī)抽取個(gè)體,(5)將各層抽取的個(gè)體合在一起得到容量為n的樣本.問(wèn)題6:你認(rèn)為分層抽樣的適用范圍是什么?預(yù)設(shè)的答案:當(dāng)總體差異明顯時(shí)采用分層抽樣.活動(dòng)案例2:小組合作討論以下問(wèn)題:(上課前已經(jīng)下發(fā)班級(jí)學(xué)生信息表)(1)在本班選10人,參加對(duì)本班數(shù)學(xué)教師教學(xué)方法的測(cè)評(píng),應(yīng)該如何抽???(2)在本班選10人,參加團(tuán)委組織的各類學(xué)生社團(tuán)發(fā)展規(guī)劃的研討活動(dòng),應(yīng)該如何抽取?預(yù)設(shè)的答案:?jiǎn)栴}⑴采用分層抽樣,全班同學(xué)按成績(jī)分層,定比抽??;問(wèn)題⑵采用分層抽樣,全班同學(xué)按特長(zhǎng)愛(ài)好不同分層,定比抽取。活動(dòng)案例3:回顧本節(jié)閱讀與思考—-一個(gè)著名的案例(抽樣中的泰坦尼克事件),分析預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么.預(yù)設(shè)的答案:未考慮總體的結(jié)構(gòu),只對(duì)富人做了調(diào)查.這個(gè)案例再次說(shuō)明了分層抽樣的必要性與合理性.從這個(gè)案例可以總結(jié)三點(diǎn)經(jīng)驗(yàn):第一,分層抽樣的必要性與合理性;第二,掌握知識(shí)的重要性,使用正確的方法可以節(jié)省物力5.讓學(xué)生明確分層抽樣的適用范圍1.使學(xué)生明確在分層抽樣時(shí),分層的依據(jù)是影響所調(diào)查問(wèn)題的主要因素。2.讓學(xué)生對(duì)分層抽樣進(jìn)行深化理解,了解分層抽樣的適用范圍.此外,通過(guò)此案例,學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)有時(shí)候會(huì)“說(shuō)謊”,所以在面對(duì)廣告中大量數(shù)據(jù)時(shí),首先要辨析真假,此外要堅(jiān)決抵制用虛假?gòu)V告欺騙消費(fèi)者這種不誠(chéng)信的行為,滲透思想品德教育。財(cái)力人力;第三,大數(shù)據(jù)時(shí)代需要我們學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的采集,抽取,整理,分析,并能判段數(shù)據(jù)的真假.通過(guò)思考,學(xué)生明白當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí),往往選用分層抽樣.這種方法得到的樣本,其樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)保持了一致性,比前兩種方法具有更好的代表性,并且可以得到各層的子樣本以估計(jì)各層的信息。問(wèn)題7:我們采用分層抽樣的方法測(cè)全班同學(xué)的平均身高,這種方法適合在高一年級(jí)的其他班級(jí)使用嗎?預(yù)設(shè)的答案:適合,因?yàn)槲覀兪峭愋桶嗉?jí);適合用分層抽樣的方法,但是需要根據(jù)各班男女比例定比.教師講解:我們可以將適合的方法在同類問(wèn)題中推廣使用,解決更多的問(wèn)題。練習(xí):下列問(wèn)題中,采用怎樣的抽樣方法較為合理?(1)從10臺(tái)冰箱中抽取了3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)檢.(2)某影院有32排座位,每排40個(gè)座位,座號(hào)為1-40,一次報(bào)告會(huì)座滿了聽(tīng)眾,會(huì)后為聽(tīng)取意見(jiàn),需留下32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談.(3)某單位有2000名職工,老年、中年、青年分布在管1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)面對(duì)不同的問(wèn)題是如何分析,進(jìn)而選擇正確的抽樣人數(shù)管理技術(shù)開(kāi)發(fā)營(yíng)銷生產(chǎn)共計(jì)方法.總結(jié)反思,納入體系老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200共計(jì)160320480104020002.讓學(xué)生掌握三種抽樣方法的特點(diǎn)、區(qū)別與聯(lián)系,適用范圍,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。理、技術(shù)、開(kāi)發(fā)、營(yíng)銷、生產(chǎn)各部門(mén).若要抽取25人,開(kāi)一個(gè)討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì),應(yīng)怎么樣選出席人?問(wèn)題8:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分成抽樣各有其特點(diǎn)和適睡圍,三種抽樣方法各有什么特點(diǎn),又有哪些區(qū)別與

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