北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)《第6章 反比例函數(shù) 6.1反比例函數(shù)》課件

第六章反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)情景導(dǎo)入新學(xué)期伊始，小明想買一些筆記本為以后的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.媽媽給了小明30元錢，小明可以如何選擇筆記本的價錢和數(shù)量呢？筆記本單價x/元1.522.5357.5…購買的筆記本數(shù)量y/本通過填表，你發(fā)現(xiàn)x，y之間具有怎樣的關(guān)系？你還能舉出這樣的例子嗎？2015121064自學(xué)互研電流I,電壓U，電阻R之間滿足關(guān)系式

．當(dāng)U=220V時，（1）你能用含R的代數(shù)式表示I嗎？U=IR220RI=當(dāng)R越來越大時，I怎樣變化？當(dāng)R越來越小呢？當(dāng)R越來越大時，I越來越??；反之I越來越大.R（Ω）20406080100

I(A)

115.52.752.2（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么?由關(guān)系式可知二者是反比例函數(shù)關(guān)系.311合作探究反比例函數(shù)的概念及應(yīng)用下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？京滬鐵路全程為1318km，乘坐某次列車所用時間t(單位：h)隨該列車平均速度v(單位：km/h)的變化而變化；問題1某住宅小區(qū)要種值一個面積為1000m2

的矩形草坪，草坪的長y隨寬x的變化而變化；已知北京市的總面積為1.68×104km2

，人均占有面積

S(km2/人)隨全市總?cè)丝?/p>

n(單位：人)的變化而變化.問題2問題3思考觀察以下三個解析式，你覺得它們有什么共同特點？其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，S是n的函數(shù)．上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有

的形式，其中k是常數(shù)?？偨Y(jié)：一般地，如果兩個變量x，y之間可以表示成(k為常數(shù)且k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．思

考反比例函數(shù)(k≠0)的自變量x的取值范圍是什么？因為

x作為分母，不能等于零，因此自變量

x的取值范圍是所有非零實數(shù).但實際問題中，應(yīng)根據(jù)具體情況來確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍.反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：(注意k≠0)想一想反比例函數(shù)除了可以用(k≠0)的形式表示，還有沒有其他表達(dá)方式？例1已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時，y=6.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；提示：因為y是x的反比例函數(shù)，所以設(shè).把x=2和y=6代入上式，就可求出常數(shù)k的值.典例講解解：設(shè).因為當(dāng)x=2時，y=6，所以有

解得k=12.

因此(2)當(dāng)x=4時，求y的值.解：把x=4代入，得方法歸納：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：①設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式，②將已知條件(自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；③解方程，求出待定系數(shù)；

④寫出反比例函數(shù)解析式.解：因為是反比例函數(shù)

若函數(shù)是反比例函數(shù)，求k的值，并寫出該反比例函數(shù)的解析式.例24－k2=0，k－2≠0.所以解得k=－2.所以該反比例函數(shù)的解析式為方法歸納：已知某個函數(shù)為反比例函數(shù)，只需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程(組)求解即可.

人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內(nèi)觀察前方物體是動態(tài)的，車速增加，視野變窄.當(dāng)車速為50km/h時，視野為80度，如果視野f(度)是車速v(km/h)的反比例函數(shù)，求f關(guān)于v的函數(shù)解析式，并計算當(dāng)車速為100km/h時視野的度數(shù).例3當(dāng)v=100時，f=40.所以當(dāng)車速為100km/h時視野為40度.解：設(shè).由題意知，當(dāng)v=50時，f=80，所以

解得k=4000.

因此練一練1．已知y與x成反比，當(dāng)x＝3時，y＝4，那么y＝3時，x的值等于(

)A．4B．－4C．3D．－3A2．若函數(shù)y＝(m－1)xm2－2是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值是_____．－13．已知y＋1與x成反比例，當(dāng)y＝1時，x＝2(1).(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x＝3時，求y的值．解：(1)∵y＋1與x成反比例，把

，y＝1代入上式中，得∴k＝1，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為(2)當(dāng)x＝3時，4.如圖所示，已知菱形ABCD的面積為180，設(shè)它的兩條對角線AC，BD的長分別為x，y.寫出變量y與x之間的關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù).ABCD解:因為菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半；所以所以變量y與x之間的關(guān)系式為

，它是反比例函數(shù).ABCD課堂小結(jié)建立反比例函數(shù)模型用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

反比例函數(shù)：定義/三種表達(dá)方式反比例函數(shù)檢測反饋1．下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是(

)A．y＝3x＋1

B．y＝x2＋2x

D2．當(dāng)路程s一定時，速度v與時間t之間的函數(shù)關(guān)系是(

)A．正比例函數(shù)

B．反比例函數(shù)C．一次函數(shù)

D．無法確定BC．

D．3．近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(

)C4．某工人承包運輸糧食的總數(shù)是w噸，每天運x噸，共運了y天，則y與x的關(guān)系式為_______,是______函數(shù)．反比例5．已知y＝y(tǒng)1＋y2，且y1與x成正比例，y2與x成反比例，當(dāng)x＝1時，y＝4；當(dāng)x＝2時，y＝5.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x＝4時，y的值．學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教