反比例函數(shù)第一課時

學習交流共同進步市一中八年級數(shù)學備課組新課導入1、當路程s

一定時，時間t與速度v

的關系2、當矩形面積S一定時，長a

與寬b

的關系3、當三角形面積S一定時，三角形的底邊y與高x

的關系tv=sab=sxy=2st=sva=bsy=2sx你還記得什么是反比例關系嗎？如果兩個變量x和y滿足xy=k（k為常數(shù)，k≠0），那么x和y就是反比例關系。汽車從南京出發(fā)開往上海，（全程約300km）全程所用的時間t（h）隨著速度v（km/h）的變化而變化。1，你能用含v的代數(shù)式表示t嗎？

2，利用（1）的關系式完成下表：隨著速度的變化，全程所用的時間發(fā)生怎樣的變化？V/km/h

60

80

90

100

120t/h3，時間t是速度v的函數(shù)嗎？t=300v53.7532.5加油用函數(shù)關系式表示下列問題中兩個變量之間的關系:1.一個面積是6400m的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化則a關于b的關系式為＿＿＿＿＿.22、京滬線鐵路全程為１463km，某列車平均速度為v（km／h），全程運行時間為t（h），則v關于t的關系式為＿＿＿＿＿

3.已知三角形的面積是s(是常數(shù)）,它的底邊長y與底邊上的高x之間的關系式為＿＿＿＿＿4.實數(shù)m與n的積是—200,m關于n的關系式為＿＿＿＿＿由上面的問題中我們得到這樣的四個函數(shù)1這些函數(shù)關系式與正比例函數(shù)關系式有什么不同？2你能仿照y=kx的形式表示一下上面函數(shù)的一般形式嗎?觀察對比反比例函數(shù)反比例函數(shù)的定義:反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是

.不為０的實數(shù)一般的,形如(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù).其中x是自變量.k為比例系數(shù)所以有時反比例函數(shù)也寫成y=kx-1或k=xy

(k為常數(shù),k≠0)的形式.理解概念試一試例1:下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應k的值？注：形如的關系式都是反比例函數(shù)關系式K=4K=-12K=1小練兵練習1下列關系式中y是x的反比例函數(shù)的是:

1.

2.

4.

3.5.6.√√√駛向勝利的彼岸例2:若函數(shù)是反比例函數(shù),求出m的值并寫出解析式.分析:

因為函數(shù)是反比例函數(shù),所以x的指數(shù)是－１,即,另外還要保證系數(shù)不為0,即m-2≠0.解:由得m=±2,又∵m-2≠0,即m≠2∴

m=-2∴解析式為或?qū)W一學練習：當a=

時，函數(shù)是反比例函數(shù)？1例3:若y與x成反比例，且x＝－3時，y＝7，則y與x的函數(shù)關系式為______________

想一想解:設因為當x=-3時,y=7所以k=-21所以y與x的函數(shù)關系式為:練習32.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，－3），求反比例函數(shù)解析式。

1.一次函數(shù)圖象如右圖，求這個一次函數(shù)的解析式。

O21xy3.某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪長為ym，寬為xm,則y關于x的關系式為＿＿＿＿＿＿；

挑戰(zhàn)自我（1）已知y與x-2成反比例，且當x=4時，y=3，求y與x間的函數(shù)關系式，并求出當x=5時y的值。駛向勝利的彼岸（2）已知y=y1+y2，y1與成正比例，y2與x2成反比例，且當x=1時，y=-12，當x=4時，y=7，

①求y與x間的函數(shù)關系式和x的取值范圍，

②求出當x=0.25時y的值。課堂小結：1.這節(jié)課我們學習的知識點有哪些？2.這節(jié)課我掌握的的知識點有哪些？3.這節(jié)課我還有些疑惑的知識點是哪些？完成課堂測試1.是反比例函數(shù)2.反比例函數(shù)解析式是3.一、三象限4.m=-3,m=-1一個矩形的面積是360，當長是x時，它的寬是y拓展創(chuàng)新1,已