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文檔簡介
生活中的數(shù)學教學目標:1、引導同學們領略數(shù)學隱藏在生活中的迷人之處;2、培養(yǎng)同學們對數(shù)學的興趣。教學內(nèi)容:生活中的數(shù)學。教學方法:啟發(fā)探索、小游戲教具安排:多媒體、剪紙、小剪刀三把教學過程:師:同學們,從小學到現(xiàn)在我們都在跟數(shù)學打交道,能說說大家對數(shù)學的感受嗎?
學生討論。師:同學們,不管以前你們喜不喜歡數(shù)學,但老師要告訴大家,其實數(shù)學很有趣,
它不僅出現(xiàn)在我們的課本,更隱藏在生活的每個角落,只要我們仔細探究,就會發(fā)
現(xiàn)它在我們的周圍閃著迷人的光,希望大家從今天開始,喜歡數(shù)學,與數(shù)學成為好
朋友,好好領略好朋友帶給我們的美的享受。事不宜遲,現(xiàn)在我們馬上開始我們的
數(shù)學探究之旅。首先,我們來玩?zhèn)€小游戲:
請大家拿出筆和紙,根據(jù)下面的步驟來操作,你會有驚人的發(fā)現(xiàn)。(PPT演示)頁腳內(nèi)容首先,隨意挑一個數(shù)字(0、1、2、3、4、5、6、7)把這個數(shù)字乘上2⑶然后加上5[4]再乘以50⑸如果你今年的生日已經(jīng)過了,把得到的數(shù)目加上1759???;如果還沒過,加?1758[6]最后一個步驟,用這個數(shù)目減去你出生的那一年(公元的)師:發(fā)現(xiàn)了什么?第一個數(shù)字是不是你一開始選擇的數(shù)字呢?那接下來的兩個呢?如無意外,就是你的年齡了。是不是很有趣呢?至于為什么會這樣課后大家仔細想想自然就明白啦,這就是數(shù)學的魅力所在了。接下來我們來嘗試幫助格尼斯堡的居民解決下面的問題(PPT演示):格尼斯堡建造在普蕾爾河岸上。7座橋連接著兩個島和河岸,如圖所示:居民們的一項普遍愛好是嘗試在一次行走中跨過所有的7座橋而不重復經(jīng)過任何一座橋。同學們,你們能幫助他們實現(xiàn)這個想法嗎?拿出紙和筆設計的路線。學生思考設計。
師:同學們行嗎?事實上,著名數(shù)學家歐拉已經(jīng)證明不能解決這個問題了,可是這
是為什么呢?別急,我們繼續(xù)看下去。1944年的空襲,毀壞了大多數(shù)的舊橋,格尼斯堡在河上重新建了5座橋,如圖:現(xiàn)在請同學們再嘗試一下,在一次行走中跨過所有的5座橋而不重復經(jīng)過任何一座橋。頁腳內(nèi)容精心整理
學生思考。師:同學們,這次行得通了吧?那么為什么呢?有沒有同學可以說一下他的想法?其實,我們的歐拉大師經(jīng)過研究大量類似的網(wǎng)絡,證明了這樣的事實(PPT演示):要走完一條路線而其中每一段行程只許經(jīng)過一次,只有當奇數(shù)結(jié)點的數(shù)目是0或2時才是有可能的,在其他情況下,如果不走回頭路,就不能歷遍整個網(wǎng)絡。他還發(fā)現(xiàn):如果有兩個奇結(jié)點,那么經(jīng)過整個路線的形成必須從一個奇結(jié)點開始,到另一個奇結(jié)點結(jié)束。師:我們來看一下是不是這樣的?第一個圖奇結(jié)點的個數(shù)為3,第二個圖奇結(jié)點的個
數(shù)減少到2個了,看來真的是這樣的?,F(xiàn)在請同學們自己在練習本上解決這個問題:(PPT演示)下面是一幅農(nóng)場的大門的圖。如果筆不離紙,又不重復經(jīng)過任一條線,有沒有可能
畫成它?
學生思考討論。師:我們看到它的奇結(jié)點個數(shù)為4由歐拉的證明我們知道不能一筆畫成。那如果農(nóng)場主將門的形狀做成這樣呢?(PPT演示)學生嘗試。師:是不是可以啦,為什么呢?
生:奇結(jié)點個數(shù)為2.師:這種不用走回頭路而歷遍整條線路的情況,不僅僅具有趣味性,在現(xiàn)實生活中
具有很重要的實用性,比如,我們的郵遞員和煤氣抄表員,不走回頭路意味著可以
節(jié)省很多寶貴的時間??磥?,數(shù)學并不像某些時候想的那樣沒什么用處了吧?
下面我們繼續(xù)我們的奧秘之類吧。今天我們班有同學生日嗎?如果你生日,爸爸媽媽給你買了一個正方形的蛋糕,你
頁腳內(nèi)容精心整理要把它切成不同形狀的平均大小的7塊,怎么切?能行嗎?嘗試一下。其實很簡單,你只需要把正方形的周邊(即周長)分成7個等長,定出蛋糕的中心,從周邊劃分等長的標記切向中電,(如圖所示)即可。
為什么呢?這里我們用到三角形等高等底面積相等的性質(zhì)。吃完了蛋糕,我們來觀賞一下百合花。(PPT演示):
一個鄉(xiāng)村的池塘里種了美麗的百合花,百合花生長得很快,使它們覆蓋的面積每天
增加一倍。30天后,長滿了整個池塘,那么池塘只被百合花覆蓋一半時是多少天
呢?同學們,你知道嗎?學生討論。師:答案是29天,多么神奇,是吧?潛意識里我們很難接受答案就是29天,只與30天差一天。但用數(shù)學我們很容易很清楚地知道是29天,奧秘就在“它們覆蓋的面積每天增加一倍”這句話里面。你看,數(shù)學是多么聰慧、多么神奇的家伙!其實,除了以上我們看到的一些有趣的數(shù)學影子外,我們的日常生活中還處處透著數(shù)學的魅力,比如,在車站時我們看到的兩車甚至三車同到的現(xiàn)象,并不是偶然的,里面也包含了豐富的數(shù)學知識,比如,為什么四葉草那么罕見;下雨時在什么情況下慢慢走比快快跑淋到的雨少;怎樣使烤面包所需的能量削減25%;魔術(shù)是怎樣產(chǎn)生的;還有偵探家福爾摩斯為什么這樣神奇…?這些,數(shù)
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