一,二階行列式的引入

一、二階行列式的引入機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束二、三階行列式三、小結(jié)思考題第一節(jié)二階行列式與三階行列式第一章行列式用消元法解二元線性方程組一、二階行列式的引入機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束方程組的解為由方程組的四個(gè)系數(shù)確定.機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束

由四個(gè)數(shù)排成二行二列（橫排稱行、豎排稱列）的數(shù)表定義即機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束a21主對(duì)角線副對(duì)角線對(duì)角線法則二階行列式的計(jì)算若記對(duì)于二元線性方程組系數(shù)行列式機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束則二元線性方程組的解為注意

分母都為原方程組的系數(shù)行列式.機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束例1解機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束二、三階行列式定義記（6）式稱為數(shù)表（5）所確定的三階行列式.機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束(1)沙路法三階行列式的計(jì)算.列標(biāo)行標(biāo)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束(2)對(duì)角線法則注意

紅線上三元素的乘積冠以正號(hào)，藍(lán)線上三元素的乘積冠以負(fù)號(hào)．說(shuō)明1

對(duì)角線法則只適用于二階與三階行列式．機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束如果三元線性方程組的系數(shù)行列式利用三階行列式求解三元線性方程組

2.

三階行列式包括3!項(xiàng),每一項(xiàng)都是位于不同行,不同列的三個(gè)元素的乘積,其中三項(xiàng)為正,三項(xiàng)為負(fù).機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束若記或機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束記即機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束得機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束得機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束則三元線性方程組的解為:機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束例２解按對(duì)角線法則，有機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束例3解方程左端機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束由x2-5x+6=0解得例4

解線性方程組解由于方程組的系數(shù)行列式機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束同理可得故方程組的解為:機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束

二階和三階行列式是由解二元和三元線性方程組引入的.對(duì)角線法則二階與三階行列式的計(jì)算三、小結(jié)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束思考題機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束思考題解答解設(shè)所求的二次多項(xiàng)式為由題意得得一個(gè)關(guān)于未知數(shù)的