結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析

第2章結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析

主要內(nèi)容一個體系要能承受荷載，首先它的幾何構(gòu)造應(yīng)當合理，能夠使幾何形狀和位置保持不變。因此，在進行結(jié)構(gòu)受力分析之前，我們先進行幾何構(gòu)造分析。在幾何構(gòu)造分析中，最基本的規(guī)律是三角形規(guī)律。

§2-1幾何構(gòu)造分析的幾個概念

1、體系的分類幾何可變體系：體系受到任意荷載作用，在不考慮材料應(yīng)變的前提下，體系若不能保證幾何形狀、位置不變，稱為幾何可變體系。

幾何不變體系：

體系受到任意荷載作用，在不考慮材料應(yīng)變的前提下，體系若能保證幾何形狀、位置不變，稱為幾何不變體系

幾何瞬變體系：體系受到任意荷載作用，在不考慮材料應(yīng)變的前提下，體系產(chǎn)生瞬時變形后，變?yōu)閹缀尾蛔凅w系，則稱幾何瞬變體系。分析:(1)當鏈桿1和2共線時，圓弧Ⅰ和Ⅱ在A點相切(左圖)，因此A點可沿公切線方向做微小運動，體系是可變體系。(2)當A點沿公切線發(fā)生微小位移后，鏈桿1和2不再共線，因此體系不再是可變體系。(3)點A在平面內(nèi)有兩個自由度，增加兩根共線鏈桿后，A點仍有一個自由度，因此鏈桿1和2中有一個是多余約束。體系幾何可變體系幾何不變體系幾何常變體系:可以發(fā)生大位移幾何瞬變體系2、自由度:體系運動時,可以獨立變化的幾何參數(shù)數(shù)目,也就是確定該體系位置時所需的獨立參數(shù)數(shù)目。1動點=2自由度1剛片=3自由度3、約束:限制體系的運動,使體系的自由度減少的裝置1支桿=1約束1單鉸結(jié)點=2約束1單剛結(jié)點=3約束4、多余約束:在體系中增加一約束，體系的自由度并不因而減少，則此約束稱為多余約束。5、瞬鉸:兩剛片間以兩鏈桿相連，其兩鏈桿約束相當(等效)于兩鏈桿交點處一簡單鉸的約束，這個鉸稱為瞬鉸或虛鉸。

圖中，剛片通過鏈桿1和2固定在基礎(chǔ)上，剛片有3個自由度，固定后，還有一個自由度。鏈桿1和2交于O點，剛片I可以發(fā)生以O(shè)為中心的微小轉(zhuǎn)動。6、無窮遠處的瞬鉸：左圖和右圖中，鏈桿1和2的交點在無窮遠處，因此兩根鏈桿所起作用的相當于無窮遠處的瞬鉸所起的約束作用，繞瞬鉸的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)化為沿兩根鏈桿的正交方向上的平動。圖中各體系的相對運動過程中，瞬鉸位置不斷變化。關(guān)于的幾個結(jié)論：

(1)每個方向都有一個點(即該方向各平行線的交點；

(2)不同方向有不同的點；

(3)各點都在同一直線上，此直線稱為線;

半徑為,曲率為0；(4)各有限點都不在線上.§2-2平面幾何構(gòu)造分析的組成規(guī)律

規(guī)律1:一個剛片與一個點用兩根鏈桿相連，且三個鉸不在一直線上，則所組成幾何不變的整體，并且沒有多余約束二元體的性質(zhì):在一個體系上增加若干個二元體,不影響原體系的幾何組成。1.一個點與一個剛片間的聯(lián)結(jié)無多余約束，幾何不變體系注意：兩根不共線的鏈桿也稱為二元體。規(guī)律2：兩個剛片用一個鉸和一根鏈桿相連結(jié)，且三個鉸不在一直線上，則所組成幾何不變的整體，并且沒有多余約束。2.兩個剛片的聯(lián)結(jié)規(guī)律3：三個剛片用三個鉸兩兩相連，且三個鉸不在一直線上，則所組成幾何不變的整體，并且沒有多余約束。如果在一條直線上，則為瞬變體系。3.三個剛片的聯(lián)結(jié)規(guī)律4：兩個剛片用三根鏈桿相連，且三鏈桿不交于同一點，則組成幾何不變的整體，并且沒有多余約束。4.推論規(guī)律:一點、兩片、三片、三鏈桿5.基本裝配格式固定一個結(jié)點的簡單裝配格式固定一個剛片的聯(lián)合裝配格式固定一個剛片的裝配格式固定兩個剛片的復合裝配格式6.裝配過程:(1)從基礎(chǔ)出發(fā)進行裝配

(2)從內(nèi)部剛片出發(fā)進行裝配舉例例1試分析圖示體系的幾何構(gòu)造。

解：1)剛片Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ由不在一線的鉸兩兩相連;2)無多余約束幾何不變體系.例2試分析圖示體系的幾何構(gòu)造。解：1)剛片Ⅰ,Ⅱ由1、2、3鏈桿相連;2)若三鏈桿不交于同一點，無多余約束幾何不變體系;若三鏈桿交于同一點，瞬變體系。例3試分析圖示體系的幾何構(gòu)造。無多余約束幾何不變體系例4試分析圖示體系的幾何構(gòu)造。瞬變體系例5試分析圖示體系的幾何構(gòu)造。

不平行：無多余約束幾何不變體系平行：瞬變體系無多余約束幾何不變體系例6：分析體系的幾何構(gòu)造解：(1)剛片I與II由鉸C聯(lián)結(jié)(2)剛片I與基礎(chǔ)III由鏈桿

1、2聯(lián)結(jié)，相當有一個瞬鉸在A點。(3)剛片II與基礎(chǔ)III由鏈桿

3、4聯(lián)結(jié)，相當有一個瞬鉸