用函數(shù)與方程的思想解題 浙教版

用函數(shù)與方程的思想解題例1某機械轉(zhuǎn)動裝置在靜止狀態(tài)時如圖所示，連桿PB與點B運動所形成的⊙0

交于點A，測得PA=4cm,AB=5cm,⊙O

的半徑為4.5cm，求點P到圓心O的距離。APB.OCD

例2

已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（0，-3），且與兩坐標軸圍城的三角形面積為6，求一次函數(shù)的解析式。例3

如圖，已知A,B,C,D在同一個圓上，BC=CD,AC與BD交于點E.若AC=8,設(shè)BC=x，AE=y.試求y與x的函數(shù)關(guān)系式.ABCDE例4

△ABC

中，∠A

為銳角，cosA=,AB+AC=6cm,設(shè)AC=xcm,△ABC的面積為ycm2.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；（2）當AC的長度為何值時，△ABC的面積最大，最大面積是多少？例5

某商店經(jīng)銷成本為每秒千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售價每漲1元，月銷售量就減少10千克。針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：（1）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（2）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？例6

如圖，在△ABC

中，∠B=900，AD是∠BAC

的平分線，E是AB上一點，且DE=DC,如AC=m,BC=n,BD=p.（1）求證AB,BE的長是方程x2-mx+np=0的兩根；（2）當AC2-4BD·BC=0時,求BD/DC的值A(chǔ)BDCEF例7

在△ABC

中，AB=4,BC=3，∠B=900，點D在AB上運動，但與A,B不重合，過B,C,D三點的圓交AC于點E，連結(jié)DE.（1）設(shè)AD=x,CE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；（2）當AD的長是關(guān)于x的方程2x2+(4m+1)x+2m=0的一個整數(shù)根時，求m的值A(chǔ)DBCE例8

如圖，在△ABC

中,AC=15,BC=18,sinC=4/5,D是AC上一個動點（不運動到A,C），過D作DE∥

BC交AB于E,過D作DF⊥BC,垂足為F，連結(jié)BD,設(shè)CD=x.（1）用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF;（2）如果梯形EBFD的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;（3）如果△BDF的面積為S1,△BDE的面積為S2,那么x為何值時,S1=2S2?ABCFED練一練，你能行（1）已知∠

α

與∠

β互余，且∠

α=150，則∠

β的補角為（2）矩形的周長為14，對角線長為5，它的面積為——（3）我國是一個嚴重缺水的國家，大家應(yīng)該加倍珍惜水資源。據(jù)測試，擰補緊的水龍頭每秒會滴下2滴水，每滴水約0.05毫升。小明同學在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，當他離開x小時后,水龍頭滴了y毫升水，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是——(4)

如果正多邊形的一個內(nèi)角是1440，則這個多邊形是——（5）拋物線y=x2-2(k-1)x+k2與x軸交于點A(x1,0),B(x2,0)且x12+x22=4,則k的值為——(6)如圖,△ABC中，∠C=900,AC=6,BC=3,點D在AC邊上，以點D為圓心的☉D與AB切于點E.（1）求證：△ADE∽

△ABC;（2）設(shè)☉D與BC交