函數(shù)的表示法(一)課件

（一）1.2.2函數(shù)的表示法(1)炮彈發(fā)射（解析法）h=130t-5t2

（0≤t≤26）(2)南極臭氧層空洞（圖象法）(3)恩格爾系數(shù)(列表法)復習回顧時間19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾系數(shù)(%)53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.91.解析法:用數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應關系.一、函數(shù)的表示方法解析式優(yōu)點:函數(shù)關系清楚,容易從自變量的值求出其對應的函數(shù)值.便于用解析式來研究函數(shù)的性質.構建數(shù)學2.圖象法:用圖象表示兩個變量之間的對應關系.優(yōu)點:能直觀地表示出函數(shù)的變化情況。試用列表法表示角的正弦、余弦.角度正弦003004506009003.列表法:列出表格來表示兩個變量之間的對應關系.優(yōu)點:不必通過運算就知道當自變量取某些值時函數(shù)的對應值,當自變量的值的個數(shù)較少時使用角度余弦00300450600900

解:(1)用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為y=5x,(2)用列表法可將函數(shù)表示為筆記本數(shù)x12345

錢數(shù)y510152025數(shù)學運用例1.某種筆記本的單價是5元,買x(x∈{1,2,3,4,5})個筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).xyo51015202512345(3)用圖象法可將函數(shù)表示為下圖(1)是不是所有的函數(shù)都能用解析法表示？(2)用描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？本題中的圖象為什么不是一條直線？不是，如前面引例中的（2）（3）列表、描點、連線(視其定義域決定是否連線).函數(shù)的圖象既可以是連續(xù)的曲線,也可以是直線、折線、離散的點等.想一想例2.下表是某校高一(1)班三名同學在高一學年度六次數(shù)學測試的成績及班級平均分表.第一次第二次第三次第三次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6

請你對這三位同學在高一學年度的成績變化情況做一個分析。......▲▲▲▲▲▲■■■■■??????123456x060708090100y王偉■張城班平均分趙磊解：將“成績”與“測試時間”之間的關系用函數(shù)圖象表示出來.可以看出:王偉同學學習情況穩(wěn)定且成績優(yōu)秀；張城同學的成績在班級平均水平上下波動,且波動幅度較大;趙磊同學的成績低于班級平均水平,但成績在穩(wěn)步提高.趙磊王偉張城解:由絕對值的幾何意義,知例3.畫出函數(shù)的圖象.圖像如下xyoxyo-2比較例3的做圖方法與例1、例2有何不同？例1、例2采用的是描點法;例3是借助于已知函數(shù)畫圖象.描點法一般適用于那些復雜的函數(shù),而對于一些結構比較簡單的函數(shù),則通常借助于一些基本函數(shù)的圖象來變換.想一想例4．某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定：

(1)5公里以內(含5公里),票價2元；(2)5公里以上,每增加5公里,票價增加1元(不足5公里按5公里計算)．如果某條線路的總里程為20公里,請根據(jù)題意,寫出票價y與里程x之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)的圖象．①自變量的范圍是多少？②自變量的范圍分成幾個區(qū)間？為什么？區(qū)間端點是怎樣確定的？③每段上的函數(shù)解析式是怎樣求出的？y5x10152012345O解:設票價為y元,里程為x公里,由題意可知,自變量的取值范圍是(0,20］,由票價制定規(guī)則,可得到以下函數(shù)解析式：里程x(km)票價y(元)2345問：此函數(shù)能用列表法表示嗎？此分段函數(shù)的定義域為此分段函數(shù)的值域為有些函數(shù)在它的定義域中，對于自變量的不同取值范圍，對應關系不同，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù),分段函數(shù)是一個函數(shù),不要把它誤認為是“幾個函數(shù)”例5.某質點在30s內運動速度v(cm/s)是時間t(s)的函數(shù),它的圖像如下圖.用解析式表示出這個函數(shù),并求出9s時質點的速度.解:解析式為v(t)=t+10,0≤t<5,3t,5≤t＜10,30,10≤t＜20,-3t+90,20≤t≤30.t=9s時,v(9)=3×9=27(cm/s).【1】已知函數(shù)若f(x)=3,則x的值是……………().A.1B.

C.

D.

D變式練習

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