抽樣式方法(二)

1.3抽樣方法（二）高二備課組1復習1．總體、個體、樣本、樣本容量2．簡單隨機抽樣的特點：它是不放回抽樣；它是逐個進行抽取；它是一種等概率抽樣。3．結(jié)論：如果用簡單隨機抽樣從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，那么每個個體被抽到的概率都等于。

4．簡單隨機抽樣的常用方法：

（一）抽簽法：1、步驟：一標號，二放回均勻攪拌，三逐個抽取。2．適用范圍：總體的個體數(shù)不多時。3．優(yōu)點：簡單易行。

（二）隨機數(shù)表法：步驟：

第一步給總體中各個個體編號；第二步在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始（方向可以自己定）；第三步按照上面規(guī)則確定所要抽取的樣本的號碼，抽足為止（去掉其中不合要求和與前面重復的數(shù)）。22.系統(tǒng)抽樣（1）概念：當總體的個體比較多時，將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一個部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這樣的抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。

系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的聯(lián)系在于：將總體均分后的每一部分進行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣。3（3）公正性：由于編號剔除，確定起始個體號的隨機性可知，在整個過程中每個個體抽取的概率相等。（2）系統(tǒng)抽樣的步驟第一步：編號（在保證編號的隨機性的前提下，可以直接利用個體所帶有的號碼）第二步：分段（定分段間隔慣于，注意剔除部分個體時，要保證隨機性和客觀性）第三步：確定起始個體號（在第一段采用簡單隨機抽樣來確定）第四步：按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常逐個加k.即所得樣本的編號分別為）4例1．為了了解參加某種知識競賽的1000名學生的成績，打算從中抽取一個容量為50的樣本。如何用系統(tǒng)抽樣抽取樣本？每個個體抽取的概率是多少？

思考：若將1000名學生改成2004名學生，則如何抽取樣本？53．分層抽樣問題一個單位的職工500人，其中不到35歲的有125人，35到49歲的有280人，50歲以上的有95人。為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標，要從中抽取一個容量為100人的樣本。由于職工年齡與這項指標有關(guān)，試問：應(yīng)用什么方法抽??？能在500人中任意取100個嗎？能將100個份額均分到這三部分中嗎？6分層抽樣定義：當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比進行抽樣，這種抽取叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫做層。

7說明：（1）當總體由差異明顯的幾部分組成，采取分層抽樣。（2）分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽樣從個體為N的總體中抽取一個容量為n的樣本時，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，都等于。（3）分層抽樣是建立在簡單隨機抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，因此它獲取的樣本更具代表性，在實際應(yīng)用中更為廣泛。（4）步驟：第一步求出樣本容量與總體的個體數(shù)之比m：n，第二步各層數(shù)量乘比值m：n，得各層應(yīng)抽數(shù)（需為整數(shù)時可進行四舍五入），第三步采用簡單隨機抽樣的方法（抽簽或隨機數(shù)表法）從各個層中分別抽取，然后合在一起，就是所抽取的樣本。

8（5）三種抽樣方法的比較類別共同點各自特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等從總體中逐個抽取

總體中的個數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體均分成幾部分，按事先確定的、規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣總體中的個體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，分層進行抽取各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成9例2某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示：很喜愛喜愛一般不喜愛2435456739261072電視臺為了了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽選出60人進行更為詳細的調(diào)查，為此要進行分層抽樣，那么在分層抽樣時，每類人中各應(yīng)抽選出多少人？10例3為了考查某校的教學水平，將抽查這個學校高三年級的部分學生的本學年考試成績進行考察。為了全面的反映實際情況，采取以下二種形式進行抽查：（已知該校高三年級共有20個教學班，并且每個班內(nèi)的學生已經(jīng)按隨機方式編好了學號，假定該校每班學生人數(shù)都相同）（1）從全年級20個班中任意抽出一個班，再從該班中任意抽取20人，考察他們的學習成績。（2）把學生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別，從其中抽取100名學生進行考察。（若已知按成績分，該校高三學生中優(yōu)秀、良好、普通生分別為150、600、250人）根據(jù)上述敘述，回答下面問題（1）上面抽取方式中，其總體、個體、樣本分別指什么？樣本容量是多少？（2）上面二種抽取方式各自采用了何種抽取樣本的方法？（3）試分別寫出上面二種方式各自抽取樣本的步驟

11例4在120件產(chǎn)品中，有一級品24件，二級品36件，三級品60件，從中抽取容量為20的一個樣本，分別用二種抽樣方法來計算總體中的每個樣本被抽到的概率，你能得出什么結(jié)論？

121．分層抽樣定義（1）當總體由差異明顯的幾部分組成，采取分層抽樣（2）分層抽樣是等概率抽樣，用分層抽樣從個體為N的總體中抽取一個容量為n的樣本時，都等于。（3）步驟：第一步求出樣本容量與總體的個體數(shù)之比m：n，第二步各層數(shù)量乘比值m：n，得各層應(yīng)抽數(shù)（需為整數(shù)時可進行四舍五入），第三步采用簡單隨機抽樣的方法（抽簽或隨機數(shù)表法）從各個層中分別抽取，然后合在一起，就是所抽取的樣本。

小結(jié)

132．三種抽樣方法的比較

類別共同點各自特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等從總體中逐個抽取

總體中的個數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將