用圖像表示變量之間的關(guān)系（課堂PPT）

第四章變量之間的關(guān)系3.用圖像表示的變量間關(guān)系1常量知識(shí)回顧始終不變的量自變量因變量主動(dòng)發(fā)生變化的量被動(dòng)發(fā)生變化的量變量2我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法?

回顧思考：通過列表格，一目了然可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的情況,但列出的數(shù)值有限。2.關(guān)系式法

利用關(guān)系式，簡單明了可以準(zhǔn)確反映整個(gè)變化過程中因變量與自變量之間的相互關(guān)系，根據(jù)一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值．1.表格法3

請(qǐng)根據(jù)下圖，與同學(xué)討論某地某天的溫度變化情況。(1)上午9時(shí)的溫度是多少？12時(shí)呢？(2)這一天的最高溫度是多少？是在幾時(shí)達(dá)到的？最低溫度呢？探究4(3)這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過了多長時(shí)間？(4)在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？5(5)圖中A點(diǎn)表示的是什么？B點(diǎn)呢？(6)你能預(yù)測次日凌晨1時(shí)的溫度嗎？說說你的理由。BA6前圖表示了溫度隨時(shí)間的變化而變化的情況，它是溫度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象。圖象法圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是可以形象直觀的表示出自變量與因變量的變化趨勢，但不易得到準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)值。7橫軸縱軸用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量。圖象法在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，8

思考怎樣通過圖象判斷溫度隨時(shí)間變化的情況？

從左往右若圖象上升，表明溫度在

；若圖象下降，表明溫度

；若圖象與橫軸平行；則表明溫度

。升高降低保持不變9駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。（圖中25時(shí)表示次日凌晨1時(shí)）議一議：(1)一天中，駱駝的體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間？(2)從16時(shí)到24時(shí)，駱駝的體溫下降了多少？10駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。（圖中25時(shí)表示次日凌晨1時(shí)）議一議：(3)在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？(4)你能看出第二天8時(shí)駱駝的體溫與第一天8時(shí)有什么關(guān)系嗎？其他時(shí)刻呢？11駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。（圖中25時(shí)表示次日凌晨1時(shí)）A議一議：(5)A點(diǎn)表示的是什么？還有幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同？(6)你還知道哪些關(guān)于駱駝的趣事？與同伴進(jìn)行交流。12駱駝為什么能適應(yīng)沙漠生活？*駱駝的鼻孔能自如地開、關(guān)，眼睛有雙垂眼瞼，睫毛很長，耳朵能轉(zhuǎn)動(dòng)，所以不怕風(fēng)沙。*駱駝的蹄子寬而扁平，還有肉墊，適于在沙地行走而不陷下去。*駱駝一次吃足飼料和水，把營養(yǎng)貯藏在駝峰里，慢慢地消化，直到駱峰下凹、平塌，所以駱駝在沙漠里可以幾天不喝水，不吃東西。*駱駝的厚皮可以抵擋烈日，它的體溫在白天、黑夜也有變化，不易出汗，可節(jié)約水分13

海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從0時(shí)到12時(shí)的水深情況。時(shí)間/時(shí)水深/米（1）大約什么時(shí)刻港口的水最深？深度約是多少（2）大約什么時(shí)刻港口的水最淺？深度約是多少（3）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在增加？隨堂練習(xí)：14（5）A，B兩點(diǎn)分別表示什么？還有幾時(shí)水的深度與A點(diǎn)所表示的深度相同（6）說一說這個(gè)港口從0時(shí)到12時(shí)的水深是怎樣變化的。水深/米時(shí)間/時(shí)B(4)在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在減少？A隨堂練習(xí)：154、某市一周平均氣溫（°C）如圖所示，下列說法不正確的是（）A、星期二的平均氣溫最高；B、星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖；C、這一周最高氣溫與最低氣溫相差4°C；D、星期四的平均氣溫最低氣溫o1234567星期12108642選擇題C164，下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？1.一杯越來越?jīng)龅乃?水溫與時(shí)間的關(guān)系)；2.一面冉冉上升的旗子(高度與時(shí)間的關(guān)系)；3.足球守門員大腳開出去的球(高度與時(shí)間的關(guān)系)；4.勻速行駛的汽車(速度與時(shí)間的關(guān)系)。AOstBOstCOstDOst17每輛汽車上都有一個(gè)時(shí)速表用來指示汽車當(dāng)時(shí)的速度,你會(huì)看這個(gè)表嗎?183.圖象法某班同學(xué)在探究彈簧的長度跟外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)記錄得到的數(shù)據(jù)如下表：則y關(guān)于x的函數(shù)圖像是（）19勻速(時(shí)速100千米/時(shí))時(shí)間/分速度/(千米/時(shí))100能用圖象表示嗎?20減速(3分鐘內(nèi)時(shí)速從100千米/時(shí)變0)時(shí)間/分速度/(千米/時(shí))100能用圖象表示嗎?321加速(3分鐘內(nèi)時(shí)速從0變到120千米/時(shí))時(shí)間/分速度/(千米/時(shí))120能用圖象表示嗎?32290603004812162024速度/（千米/時(shí)）時(shí)間/分例：

汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況。23(1)汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時(shí)間?它的最高時(shí)速是多少?(2)汽車在哪些時(shí)間段保持均勻行駛?時(shí)速分別是多少?(3)出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況?(4)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛狀況.問題90603004812162024速度/（千米/時(shí)）時(shí)間/分242.一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段后開始勻速行駛.汽車到達(dá)下一個(gè)車站,乘客上下車后汽車開始加速,一段時(shí)間后又開始勻速行駛.下面的那一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的變化情況?0速度時(shí)間000速度速度速度時(shí)間時(shí)間時(shí)間（2）254,請(qǐng)畫圖一輛汽車開始啟動(dòng)到5分鐘內(nèi)速度加速到20千米/時(shí),接著保持這個(gè)速度行駛了5分鐘后再用了5分鐘加速到80千米/時(shí),然后又保持這個(gè)速度行駛15分鐘;最后把這個(gè)速度降速為0用了10分鐘.510152025303540時(shí)間/時(shí)20406080速度/(千米/時(shí))26例2，一次春游活動(dòng)過程中離校距離隨時(shí)間變化圖象如下:07:308:309:3010:3011:3012:3013:3014:3051015距離(千米)時(shí)間(時(shí))(1)圖象表示了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(2)春游目的地離學(xué)校有多遠(yuǎn)?(3)返回時(shí)的平均速度是多少?(4)8:30~9:00之間可能發(fā)生了什么情況?(5)用自己的語言大致描述這次春游活動(dòng)情況.路程(千米)速度(千米/時(shí))27

【點(diǎn)評(píng)】如圖a所示，表示速度v與時(shí)間t的函數(shù)圖像中，①表示物體從0開始加速運(yùn)動(dòng)，②代表物體勻速運(yùn)動(dòng)，③代表物體減速運(yùn)動(dòng)到停止．如圖b所示，表示與某地距離s與時(shí)間t的函數(shù)圖像中，①代表物體勻速運(yùn)動(dòng)，離開出發(fā)地。②代表物體停止。③代表物體反向運(yùn)動(dòng)直至回到原地．(a)(b)ab282、李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是快馬加鞭加快速度，在下圖中給出的示意圖中（s為距離，t為時(shí)間）符合以上情況的是（）OAstOBstODstOCstD293.某同學(xué)從第一中學(xué)走回家，在路上他碰到兩個(gè)同學(xué)，于是在文化宮玩了一會(huì)兒，然后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫出這位同學(xué)離家所剩的路程與時(shí)間的變化情況：

ABCD30第9講┃平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)319,小明根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還．”如果用縱軸y表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸x表示父親離家的時(shí)間，那么下面的圖像與上述詩的含義大致吻合的是（）10,分析右圖反映變量之間的圖,想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境.3211，根據(jù)圖象回答下列問題1)下圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？2)點(diǎn)A，B分別表示什么？3)說一說速度是怎樣隨時(shí)間變化而變化的；4)你能找到一個(gè)實(shí)際情境，大致符合下圖所刻畫的關(guān)系嗎？335、水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何隨著時(shí)間t變化的，請(qǐng)選擇匹配的示意圖與容器．（A）——（

）（B）——（

）（C）——（

）（D）——（

）34備用一：35小強(qiáng)和小敏練短跑,小敏在小強(qiáng)前面12米.如圖,OA,BA分別表示小強(qiáng),小敏在短跑的距離S(單位:米)與時(shí)間t(單位:秒)的變量關(guān)系圖.根據(jù)圖象你能獲得哪些信息?81264t(秒)S(米)小敏小強(qiáng)OAB圖象陡則數(shù)度快36下面是兩個(gè)路程與時(shí)間關(guān)系的圖象他們都是怎樣的行程問題37練習(xí)：1，如果OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的路程s和時(shí)間t的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（）A、2.5mB、2mC、1.5mD、1mABC388、如圖是胡校長早晨出門散步時(shí)，離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)圖象，若用黑點(diǎn)表示胡校長家的位置，則胡校長散步行走的路線可能是()xyoDABC39課堂小結(jié)：今天的收獲是什么？1.通過速度隨時(shí)間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，加深了對(duì)圖象表示的理解。

2.不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言。

3.最關(guān)鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關(guān)系。4.一些變量之間的關(guān)系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢。

5.在觀察圖象時(shí)要注意它兩軸上的名稱與單位，識(shí)別變化時(shí)可抓住起點(diǎn)、終點(diǎn)、最高（最低）點(diǎn)等特殊位置。401.一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價(jià)售出一些后,