第二章 貨幣時間價值

第二章

貨幣的時間價值第一節(jié)貨幣的時間價值第二節(jié)風(fēng)險和報酬第一節(jié)

貨幣的時間價值

100元=一年后的100元？

通貨膨脹——購買力下降投資——利息、利潤等投資收益，貨幣增加第一節(jié)

貨幣的時間價值

貨幣的時間價值

——指貨幣經(jīng)過一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資金的時間價值。通常情況下，它相當(dāng)于沒有風(fēng)險和通貨膨脹情況下的社會平均利潤率。

（本杰明·弗蘭克說：錢生錢，并且所生之錢會生出更多的錢。）一、貨幣時間價值的含義第一節(jié)

貨幣的時間價值二、貨幣時間價值的計算（一）現(xiàn)值、終值

S

0

1234n

P

終值(S)

——指現(xiàn)在一定量貨幣在未來某一時點(diǎn)上的價值。

現(xiàn)值(P)

——指未來一定量的貨幣折合成現(xiàn)在的價值。第一節(jié)

貨幣的時間價值根據(jù)利息的計算方法，可分為：單利——每期均按本金計算利息，利息不轉(zhuǎn)入本金。復(fù)利——以當(dāng)期期末的本利和為基礎(chǔ)計算下期的利息。設(shè)：P—現(xiàn)值（本金）；S—終值（本利和）；i—利率（折現(xiàn)率）；n—計息期數(shù)；I—利息注意：一年以360天計；一季度以90天計；一個月以30天計。（二）單利和復(fù)利的計算第一節(jié)

貨幣的時間價值1、單利計算

1）單利終值

I＝P×i×n

S＝P＋I(xiàn)＝P（1＋i×n）

[例1]某人有5000元存入銀行，3個月到期，如利率為8％，則當(dāng)前本利和為：

S＝5000×（1＋8％/12×3）＝5100（元）第一節(jié)

貨幣的時間價值

2)單利現(xiàn)值

[例2-1]某人在銀行存了一筆錢，利率為8%。3個月到期后一共拿到本利和5100元，請問，當(dāng)初某人在銀行存了多少錢？

[例2-2]企業(yè)銷售產(chǎn)品收到對方開來的一張3個月的不帶息商業(yè)承兌匯票，票面金額為150000元，一個月后，企業(yè)因急需現(xiàn)金，持票向銀行貼現(xiàn)，貼現(xiàn)率為9%，企業(yè)可得多少現(xiàn)金？

P=S-I=S-S×i×nS=P+IS=P+I=P+P×i×n=P×(1+i×n)第一節(jié)

貨幣的時間價值[例2-3]企業(yè)銷售產(chǎn)品收到對方開來的一張3個月的帶息商業(yè)承兌匯票，票面金額為150000元，票面利率為6%，一個月后，企業(yè)因急需現(xiàn)金，持票向銀行貼現(xiàn)，貼現(xiàn)率為9%，企業(yè)可得多少現(xiàn)金？解：出票人到期應(yīng)付的本利和即票面終值為：S=150000×（1+6%×3/12）=152250（元）向銀行貼現(xiàn)時：P=152250×（1-9%×2/12）=149966.25（元）

第一節(jié)

貨幣的時間價值2、復(fù)利的計算

1）復(fù)利終值第一年：S1＝P（1＋i）第二年：S2＝S1（1＋i）＝P（1＋i）（1＋i）＝P（1＋i）2

第三年：S3＝S2（1＋i）＝P（1＋i）2（1＋i）＝P（1＋i）3………

第n年：Sn＝P（1＋i）n第一節(jié)

貨幣的時間價值

[例3]某人現(xiàn)存入銀行800元，利率為10％，8年到期，且按復(fù)利計息，問到期可拿多少錢？S=800×（1＋10％）8

=800×（S/P，10%，8）=1714.88（元）

Sn＝P（1＋i）n其中（1＋i）n

稱為復(fù)利終值系數(shù)，記為（S/P，i，n），可查表。復(fù)利終值的基礎(chǔ)公式：S＝P（S/P，i，n）第一節(jié)

貨幣的時間價值

2)復(fù)利現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值是指在今后某一時點(diǎn)上的資金，折合為現(xiàn)在的價值。其中稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/S，i，n）,可查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表。復(fù)利現(xiàn)值的基礎(chǔ)公式：

P＝S（P/S，i，n）第一節(jié)

貨幣的時間價值

[例4]

某人現(xiàn)存入銀行一筆錢，利率為10％，按復(fù)利計息，8年到期后共拿到1714.88元，問當(dāng)初他存入銀行多少錢？

P=

S×(P/S，i，n)

=1714.88×（P/S，10%，8）

=1714.88×0.4665

=800(元)例[5]某人在2009年1月1日存入銀行1000元，年利率為12%。要求計算：（1）每年復(fù)利一次，2012年1月1日存款賬戶的余額是多少？（2）每季度復(fù)利一次，2012年1月1日存款賬戶的余額是多少？

解：（1）每年復(fù)利一次時S=P×（S/P，12%，3）

=1000×1.4049=1404.9（元）（2）每季度復(fù)利一次時

i=12%/4=3%,n=12S=P×(S/P，3%，12）

=1000×1.4258=1425.8（元）第一節(jié)

貨幣的時間價值第一節(jié)

貨幣的時間價值（三)名義利率與實(shí)際利率（有效年利率）設(shè)名義利率為i，一年復(fù)利M次，實(shí)際利率r，實(shí)際利率與名義利率之間的關(guān)系是：

1+r=

r=-1第一節(jié)

貨幣的時間價值名義利率和實(shí)際利率的關(guān)系：

1）單利情況下，名義利率=實(shí)際利率；2）復(fù)利情況下，當(dāng)計息周期為一年時，名義利率=實(shí)際利率；當(dāng)計息周期短于一年時，實(shí)際利率>名義利率，計息周期越短，實(shí)際利率越大；當(dāng)計息周期長于一年時，實(shí)際利率<名義利率，計息周期越長。實(shí)際利率越??；

第一節(jié)

貨幣的時間價值

[例6]將10000元存入銀行，年利率為6%，每半年復(fù)利一次，實(shí)際利率為多少？若一個月復(fù)利一次，則：年金（A）

1）概念

年金是指在某一段時間內(nèi)等額、定期的收付款項(xiàng)。（各種保險、分期付款賒購、房貸、養(yǎng)老金等等）

2）種類普通年金：每期期末收付的年金。（后付年金）預(yù)付年金：每期期初收付的本金。（即付年金）遞延本金：若干期以后的某一期開始連續(xù)發(fā)生的年金。永續(xù)年金：一種無限期等額支付的年金。第一節(jié)

貨幣的時間價值第一節(jié)

貨幣的時間價值1、普通年金終值和現(xiàn)值的計算

0123…n-1n

AAAAA1)普通年金終值設(shè)：A——年金數(shù)額。

S＝A＋A（1＋i）＋A（1＋i）2＋……＋A（1＋i）n-1

=（三）年金的計算第一節(jié)

貨幣的時間價值上式中為年金終值系數(shù)，可寫成（S/A，i，n），可通過查年金終值表得到。則：

S＝A（S/A，i，n）第一節(jié)

貨幣的時間價值2）償債基金的計算

償債基金：即為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。其中，為償債基金系數(shù)。第一節(jié)

貨幣的時間價值

[例7]某人參加零存整取儲蓄，每年末存入300元，利率為5％，5年末可得本利和多少？

S＝300×（S/A，5％，5）＝1657.68（元）

[例8]某人要求6年以后得到8000元，年利率為10％，問每年末應(yīng)存入多少錢？第一節(jié)

貨幣的時間價值

3)普通年金現(xiàn)值

0123…n-1n

AAA

AAP=A（1＋i）-1＋A（1＋i）-2＋……＋A（1＋i）－(n-1)＋A（1＋i）-n

上式經(jīng)推導(dǎo)，可得：第一節(jié)

貨幣的時間價值上式中為年金現(xiàn)值系數(shù)，可寫成（P/A，i，n），可通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表得到。則：

P＝A（P/A，i，n）第一節(jié)

貨幣的時間價值

[例9]某人擬于明年初借款42000元，從明年年末開始，每年年末還本付息額均為6000元，連續(xù)10年還清，假設(shè)借款利率為8％，此人是否能按計劃借到款項(xiàng)？解：第一種方法：P＝6000×（P/A，8％，10）＝40260.6(元)＜42000元

故借不到。借不到。第二種方法：第一節(jié)

貨幣的時間價值4)投資回收系數(shù)例：假設(shè)以8%的利率借款500萬元，投資于某個壽命為12年的新技術(shù)項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？

第一節(jié)

貨幣的時間價值上述計算過程中的是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，它可以把普通年金現(xiàn)值折算為年金，稱作投資回收系數(shù)。普通年金終值系數(shù)償債基金系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)投資回收系數(shù)

第一節(jié)

貨幣的時間價值2、即付年金終值和現(xiàn)值的計算

1）即付年金終值

0123…n-1n

AAAAA

方法一：－1

方法二：A第一節(jié)

貨幣的時間價值

[例10]例5中，若某人每年初存入300元，利率為5％，5年末得本利和為多少？

S＝300×（S/A，5％，5）×（1＋5%）＝1740.56（元）或：S＝300×［（S/A，5％，6）－1］＝1740.57（元）第一節(jié)

貨幣的時間價值2）即付年金現(xiàn)值

0

1

23…n-1n

AA

AAA

方法一：－1方法二：第一節(jié)

貨幣的時間價值

[例11]例7中，該人愿意每年年初支付6000元，連續(xù)支付10年，利率為8％，是否能借到42000元？解：P＝6000×（P/A，8％，10）×（1＋8％）＝43481.45（元）或P＝6000×［（P/A，8％，9）＋1］＝43481.4（元）可以借到。第一節(jié)

貨幣的時間價值3、遞延年金現(xiàn)值的計算

012…m－1mm＋1

m＋2…n－1n

AAAA方法一：

P=A（P/A，i，n-m）×（P/S，i，m）AAAA方法二：

P=A（P/A，i，n）－A（P/A，i，m）第一節(jié)

貨幣的時間價值

[例12]某人在年初存入一筆錢，計劃從第9年開始，每年末提取現(xiàn)金6000元，連續(xù)提取10年，在利率為7％的情況下，現(xiàn)應(yīng)存入多少錢？方法一：P＝6000×（P/A，7％，10）·（P/S，7％，8）＝24526.方法二：P＝6000×（P/A，7％，18）-6000×（P/A，7％，8）＝24526.8（元）第一節(jié)

貨幣的時間價值4、永續(xù)年金現(xiàn)值的計算

0123…

AAA

當(dāng)n→∞（1＋i）－n→0則：第一節(jié)

貨幣的時間價值（四）利率和計息期數(shù)的計算

1、利率（i）的計算

（1）求出換算系數(shù)，設(shè)為第一節(jié)

貨幣時間價值例.某公司向銀行借入23000元，借款期為9年，每年的還本付息額為4600元，那借款利率為多少？解：4600×（P/A，i，9）=23000

（P/A，i，9）=23000/4600=5（2）查期數(shù)為n的相應(yīng)的系數(shù)表，找出與最接近的兩個上下臨界值，設(shè)為β1和β2（β2＜α＜β1）,找出β1和β2對應(yīng)的臨界利率，分別用i1和i2表示。例中：查年金現(xiàn)值系數(shù)表，期數(shù)n＝9β1＝5.3283＞5i1＝12％β2＝4.9164＜5i2＝14％第一節(jié)

貨幣的時間價值

（3）用插值法計算所求的貼現(xiàn)率

12％5.3283i514％4.9164

第一節(jié)

貨幣的時間價值2、計息期數(shù)（n）的計算

計算步驟同利率（i）的計算。

例：某企業(yè)擬購買一臺新設(shè)備，更換目前的舊設(shè)備。信設(shè)備較舊設(shè)備高出2000元，但每年可節(jié)約成本500元。若利率為10%，問新設(shè)備應(yīng)至少使用多少年對企業(yè)而言才有利？

一、風(fēng)險的含義

風(fēng)險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)某一行為可能發(fā)生的各種結(jié)果，以及每種結(jié)果出現(xiàn)的各種可能性。（即未來結(jié)果的不確定性）財務(wù)管理中風(fēng)險的概念：

企業(yè)的實(shí)際收益與預(yù)期收益發(fā)生背離，從而有蒙受經(jīng)濟(jì)損失的可能性。第二節(jié)

風(fēng)險和報酬二、風(fēng)險的特征

1、風(fēng)險與不確定性的關(guān)系風(fēng)險——事前知道某種行為所有可能的結(jié)果，并知道每種結(jié)果出現(xiàn)的概率。不確定性——事前不知道某種行為所有可能的結(jié)果，或雖然知道可能的結(jié)果，但不知道它們出現(xiàn)的概率。2、風(fēng)險具有客觀性3、風(fēng)險是可預(yù)測的第二節(jié)

風(fēng)險和報酬4、風(fēng)險的大小隨時間延續(xù)而變化三、風(fēng)險的類別

從個別理財主體的角度：從公司本身看：市場風(fēng)險（不可分散風(fēng)險、系統(tǒng)風(fēng)險）——影響市場上所有企業(yè)的風(fēng)險。企業(yè)特別風(fēng)險（可分散風(fēng)險、非系統(tǒng)風(fēng)險）——只影響某一個別企業(yè)的風(fēng)險。經(jīng)營風(fēng)險（商業(yè)風(fēng)險）——指由于企業(yè)經(jīng)營狀況變化而引起企業(yè)盈利水平下降的可能性。財務(wù)風(fēng)險——廣義（理財活動）、狹義（籌資風(fēng)險）。第二節(jié)

風(fēng)險和報酬第二節(jié)

風(fēng)險和報酬四、風(fēng)險的衡量

（一）概率分布

1.隨機(jī)事件

2.概率（1）0≤Pi≤1（2）

3.概率分布（離散型、連續(xù)型）第二節(jié)

風(fēng)險和報酬（1）隨機(jī)變量的離散型分布：

第二節(jié)

風(fēng)險和報酬（2）隨機(jī)變量的連續(xù)型分布：

第二節(jié)

風(fēng)險和報酬

（二）預(yù)期值(期望值)例.三寶公司有三個可供選擇的投資項(xiàng)目：A和B是兩個高科技項(xiàng)目，競爭激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速且該項(xiàng)目成功，就會取得較大市場占有率，利潤很大，否則利潤很小甚至虧本；C項(xiàng)目是一個老產(chǎn)品且是必需品，其銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測出來。假設(shè)其他因素都相同，影響報酬率的未來經(jīng)濟(jì)情況只有三種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報酬率如下圖所示：第二節(jié)

風(fēng)險和報酬A項(xiàng)目的期望報酬率：

B項(xiàng)目的期望報酬率：

C項(xiàng)目的期望報酬率：

第二節(jié)

風(fēng)險和報酬（三）離散程度2．標(biāo)準(zhǔn)離差（標(biāo)準(zhǔn)差）1．方差第二節(jié)

風(fēng)險和報酬仍以前例為例，計算三寶公司A、B、C三個投資項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差。A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差：B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差：C項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差：第二節(jié)

風(fēng)險和報酬第二節(jié)

風(fēng)險和報酬3．標(biāo)準(zhǔn)離差率（標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、變化系數(shù)）前例中，三寶公司A、B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率分別為：第二節(jié)

風(fēng)險和報酬結(jié)論：

比較項(xiàng)目風(fēng)險大小時，當(dāng)預(yù)期值相等時，用標(biāo)準(zhǔn)差來衡量，標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險越小，反之亦然；當(dāng)預(yù)期值不相等時，則用標(biāo)準(zhǔn)離差率來衡量，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險越小。決策標(biāo)準(zhǔn)：單個方案——標(biāo)準(zhǔn)離差（率）＜可接受的最高限值，項(xiàng)目可行；多個方案——標(biāo)準(zhǔn)離差（率）最小為最優(yōu)。第二節(jié)

風(fēng)險和報酬例.判斷

對于多個投資方案而言，無論各方案的預(yù)期值是否相同，標(biāo)準(zhǔn)離差率最大的方案一定是風(fēng)險最大的方案。（）例.計算

某企業(yè)準(zhǔn)備投資開發(fā)甲新產(chǎn)品，現(xiàn)有A、B兩個方案可供選擇，經(jīng)預(yù)測，A、B兩個方案各年的收益率如下表所示：第二節(jié)

風(fēng)險和報酬（四）置信概率和置信區(qū)間置信區(qū)間——預(yù)期值±X?標(biāo)準(zhǔn)離差置信概率（P）——相應(yīng)的可能性其中：X——概率度，表示標(biāo)準(zhǔn)離差的個數(shù)。已知置信概率求置信區(qū)間已知置信區(qū)間求置信概率X和P之間的對應(yīng)關(guān)系第二節(jié)

風(fēng)險和報酬第二節(jié)

風(fēng)險和報酬12.5%0[前例]：（1）求A項(xiàng)目盈利的可能性有多大？

第二節(jié)

風(fēng)險和報酬查表：概率面積為0.3749則：A項(xiàng)目盈利的概率為：37.49％＋50％＝87.49%A項(xiàng)目虧損的概率為：50%-37.49%=12.51%第二節(jié)

風(fēng)險和報酬12.5%50%（2）求A項(xiàng)目置信概率為50％的置信區(qū)間。第二