劉夫松平行四邊形

陜縣第一初級(jí)中學(xué)

劉夫松19.1平行四邊形（1）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.2整式的加減（一）圖片欣賞識(shí)記：

1.平行四邊形的定義；（1個(gè)）

2.平行四邊形的性質(zhì)；（2條）

3.平行四邊形的面積和周長(zhǎng)公式。（2個(gè)）掌握：

1.應(yīng)用上述知識(shí)熟練計(jì)算和證明；

2.數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化的應(yīng)用。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)1.兩直線平行，

相等，

相等，

互補(bǔ)；2.三角形的內(nèi)角和

°；2.全等三角形

邊相等，

角相等；3.全等三角形的判定方法有5種，分別是

。同位角

內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角180對(duì)應(yīng)

對(duì)應(yīng)

SAS、AAS、AAS、SSS、HL思考：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)（1）自學(xué)課本84——85頁(yè)內(nèi)容，4分鐘后回答下列的問(wèn)題1、平行四邊形的定義是什么？2、怎樣表示一個(gè)平行四邊形？如何讀？平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形記法：ABCD或ADCB讀作“平行四邊形ABCD”

注意：表示平行四邊形要注意按順時(shí)針或逆時(shí)針順序，不能打亂字母順序ABCD只有一組對(duì)邊平行的四邊形是不是平行四邊形？平行四邊形四邊形兩組對(duì)邊分別平行梯形

如圖，AB∥CD，DF∥BE，AE∥CF；

圖中有幾個(gè)平行四邊形？將它們表示出來(lái)，

并說(shuō)明理由。你會(huì)嗎？ABCD如圖所示,請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳先我猱嬕粋€(gè)平行四邊形,并量出AB與CD、AD與BC的長(zhǎng)度,∠A與∠C、∠B與∠D的大小，看它們之間有什么關(guān)系?

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)（二）量得結(jié)果:

。AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D你會(huì)證明上述結(jié)論嗎？證明∵AD∥BC∴∠1=∠2又∵AB∥DC∴∠3=∠4∴∠ABC=∠ADC在△ABC與△CDB中：∠1=∠2

BD＝BD∠3=∠4∴△ABC≌△CDB

∴AB＝CD

AD＝BC∠A＝∠CABCD︵︵︵︵1234已知：四邊形ABCD是平行四邊形。求證：AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對(duì)邊相等.

平行四邊形的對(duì)角相等.補(bǔ)充：1.平行四邊形的對(duì)邊在位置上是平行關(guān)系，大小

上是相等關(guān)系；

2.由平行四邊形對(duì)角相等可推出平行四邊形鄰角互補(bǔ)關(guān)系.平行四邊形的性質(zhì)文字?jǐn)⑹鰩缀握Z(yǔ)言兩組對(duì)邊平行AB∥CDAD∥BC兩組對(duì)邊相等AB=CDAD=BC四個(gè)內(nèi)角的和是360°∠A+∠B+∠C+∠D=360°對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°邊角ABCD小試牛刀1.如右圖：ABCD中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.AB=CDB.AD=BCC.AB∥CDD.AB=BC2.如右圖，在ABCD中，若∠A=100°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.∠B=80°B.∠C=100°C∠D=100°D.∠D=80°ABCDDC1.ABCD中，AB=5,BC=3,它的周長(zhǎng)是

。2.ABCD中∠A=140°,則∠B=

°∠C=

°,∠D=

°3.下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的特點(diǎn)是（）

A.對(duì)角相等B.對(duì)角互補(bǔ)

C.鄰角互補(bǔ)D.內(nèi)角和是360°4.ABCD的周長(zhǎng)為36cm,AB=8cm,BC=

cm;當(dāng)AE⊥BC,∠B=30°時(shí)

,AE=

cm,ABCD的面積S=

c㎡.

初露鋒芒ABCDADBCE164014040B10440（4題）（1、2題）典例分析(1)小明用一根長(zhǎng)36m的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中AB的長(zhǎng)為8m,其他三邊的長(zhǎng)各是多少？解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8m

∴CD=8m又∵2（AB+BC)=36m∴AD=BC=10m變式1.若周長(zhǎng)為48cm，AB:BC=3:5，則AB=

,BC=

.變式2：若∠A-∠B=40°,∠A=

°∠B=

°9cm15cm11070ABCD選擇題：1、ABCD中，∠A比∠B大20°則∠C的度數(shù)為（）A、60°B、80°C、100°D、120°2、ABCD的周長(zhǎng)為40cm，⊿ABC的周長(zhǎng)為25cm，則對(duì)角線AC長(zhǎng)為（）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm3、ABCD中，∠A=43°

，過(guò)點(diǎn)A作BC和CD的垂線，那么這兩條垂線的夾角度數(shù)為（）A、113°B、115°C、137°D、90°CAC再展雄姿1.如圖：ABCD中,AC為對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別在AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)BE=DF時(shí)，AE和CF有什么數(shù)量關(guān)系？典例分析（2）解：AE=CF

∴AD//BCAD=BC

在⊿DAF和⊿BEC中∴∠DAF=∠BCE又∵BE=DFAF=CE∠DAF=∠BCEAD=BC∴⊿DAF≌⊿BCE∴AE=CFABCDEF理由如下∵四邊形ABCD是平行四邊形我們大家相信你能行我要向著更高目標(biāo)前進(jìn)終極挑戰(zhàn)1.上題中，有幾對(duì)全等三角形？2.上題中，若AE⊥BD,CF⊥BD,原結(jié)論成立嗎？3.上題中，若E、F兩點(diǎn)重合，你能得到新的結(jié)論嗎？畫出圖形，并找出題中所有的全等三角形。變式探究ABCDEF通過(guò)這節(jié)課，我學(xué)會(huì)了……我掌握了……

我認(rèn)識(shí)到……我發(fā)現(xiàn)生活中……

能與大家一起分享嗎？豐收?qǐng)@平行四邊形性質(zhì)：定義：1.面積=底X高2.周長(zhǎng)=鄰邊和的2倍兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。1.對(duì)邊平行且相等；

2.對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)公式:既是性質(zhì)又是判定歸納小結(jié)反思感悟：四邊形問(wèn)題常通過(guò)添加對(duì)角線，轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題，通過(guò)證明三角形全等，解決線段相等、角相等，或者角度的計(jì)算.駛向勝利的彼岸1.(2010浙江）如圖：ABCD中,AD=3cm，AB=2cm，則ABCD的周長(zhǎng)是

。2.（2010廣西）如圖：ABCD中，∠A=120°，則∠D=

.3.(2010海南）如圖：ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E,

則線段DE的長(zhǎng)度是

.4.（2010山東）如圖：ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)。求證:△ABE≌△CDFABCDEF點(diǎn)擊中考