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文檔簡(jiǎn)介
陜縣第一初級(jí)中學(xué)
劉夫松19.1平行四邊形(1)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.2整式的加減(一)圖片欣賞識(shí)記:
1.平行四邊形的定義;(1個(gè))
2.平行四邊形的性質(zhì);(2條)
3.平行四邊形的面積和周長(zhǎng)公式。(2個(gè))掌握:
1.應(yīng)用上述知識(shí)熟練計(jì)算和證明;
2.數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化的應(yīng)用。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)1.兩直線平行,
相等,
相等,
互補(bǔ);2.三角形的內(nèi)角和
°;2.全等三角形
邊相等,
角相等;3.全等三角形的判定方法有5種,分別是
。同位角
內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角180對(duì)應(yīng)
對(duì)應(yīng)
SAS、AAS、AAS、SSS、HL思考:?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)(1)自學(xué)課本84——85頁(yè)內(nèi)容,4分鐘后回答下列的問(wèn)題1、平行四邊形的定義是什么?2、怎樣表示一個(gè)平行四邊形?如何讀?平行四邊形的定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形記法:ABCD或ADCB讀作“平行四邊形ABCD”
注意:表示平行四邊形要注意按順時(shí)針或逆時(shí)針順序,不能打亂字母順序ABCD只有一組對(duì)邊平行的四邊形是不是平行四邊形?平行四邊形四邊形兩組對(duì)邊分別平行梯形
如圖,AB∥CD,DF∥BE,AE∥CF;
圖中有幾個(gè)平行四邊形?將它們表示出來(lái),
并說(shuō)明理由。你會(huì)嗎?ABCD如圖所示,請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳先我猱嬕粋€(gè)平行四邊形,并量出AB與CD、AD與BC的長(zhǎng)度,∠A與∠C、∠B與∠D的大小,看它們之間有什么關(guān)系?
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)(二)量得結(jié)果:
。AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D你會(huì)證明上述結(jié)論嗎?證明∵AD∥BC∴∠1=∠2又∵AB∥DC∴∠3=∠4∴∠ABC=∠ADC在△ABC與△CDB中:∠1=∠2
BD=BD∠3=∠4∴△ABC≌△CDB
∴AB=CD
AD=BC∠A=∠CABCD︵︵︵︵1234已知:四邊形ABCD是平行四邊形。求證:AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對(duì)邊相等.
平行四邊形的對(duì)角相等.補(bǔ)充:1.平行四邊形的對(duì)邊在位置上是平行關(guān)系,大小
上是相等關(guān)系;
2.由平行四邊形對(duì)角相等可推出平行四邊形鄰角互補(bǔ)關(guān)系.平行四邊形的性質(zhì)文字?jǐn)⑹鰩缀握Z(yǔ)言兩組對(duì)邊平行AB∥CDAD∥BC兩組對(duì)邊相等AB=CDAD=BC四個(gè)內(nèi)角的和是360°∠A+∠B+∠C+∠D=360°對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°邊角ABCD小試牛刀1.如右圖:ABCD中,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()
A.AB=CDB.AD=BCC.AB∥CDD.AB=BC2.如右圖,在ABCD中,若∠A=100°,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()
A.∠B=80°B.∠C=100°C∠D=100°D.∠D=80°ABCDDC1.ABCD中,AB=5,BC=3,它的周長(zhǎng)是
。2.ABCD中∠A=140°,則∠B=
°∠C=
°,∠D=
°3.下列性質(zhì)中,平行四邊形不一定具有的特點(diǎn)是()
A.對(duì)角相等B.對(duì)角互補(bǔ)
C.鄰角互補(bǔ)D.內(nèi)角和是360°4.ABCD的周長(zhǎng)為36cm,AB=8cm,BC=
cm;當(dāng)AE⊥BC,∠B=30°時(shí)
,AE=
cm,ABCD的面積S=
c㎡.
初露鋒芒ABCDADBCE164014040B10440(4題)(1、2題)典例分析(1)小明用一根長(zhǎng)36m的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地,其中AB的長(zhǎng)為8m,其他三邊的長(zhǎng)各是多少?解:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8m
∴CD=8m又∵2(AB+BC)=36m∴AD=BC=10m變式1.若周長(zhǎng)為48cm,AB:BC=3:5,則AB=
,BC=
.變式2:若∠A-∠B=40°,∠A=
°∠B=
°9cm15cm11070ABCD選擇題:1、ABCD中,∠A比∠B大20°則∠C的度數(shù)為()A、60°B、80°C、100°D、120°2、ABCD的周長(zhǎng)為40cm,⊿ABC的周長(zhǎng)為25cm,則對(duì)角線AC長(zhǎng)為()A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm3、ABCD中,∠A=43°
,過(guò)點(diǎn)A作BC和CD的垂線,那么這兩條垂線的夾角度數(shù)為()A、113°B、115°C、137°D、90°CAC再展雄姿1.如圖:ABCD中,AC為對(duì)角線,點(diǎn)E、F分別在AC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)BE=DF時(shí),AE和CF有什么數(shù)量關(guān)系?典例分析(2)解:AE=CF
∴AD//BCAD=BC
在⊿DAF和⊿BEC中∴∠DAF=∠BCE又∵BE=DFAF=CE∠DAF=∠BCEAD=BC∴⊿DAF≌⊿BCE∴AE=CFABCDEF理由如下∵四邊形ABCD是平行四邊形我們大家相信你能行我要向著更高目標(biāo)前進(jìn)終極挑戰(zhàn)1.上題中,有幾對(duì)全等三角形?2.上題中,若AE⊥BD,CF⊥BD,原結(jié)論成立嗎?3.上題中,若E、F兩點(diǎn)重合,你能得到新的結(jié)論嗎?畫出圖形,并找出題中所有的全等三角形。變式探究ABCDEF通過(guò)這節(jié)課,我學(xué)會(huì)了……我掌握了……
我認(rèn)識(shí)到……我發(fā)現(xiàn)生活中……
能與大家一起分享嗎?豐收?qǐng)@平行四邊形性質(zhì):定義:1.面積=底X高2.周長(zhǎng)=鄰邊和的2倍兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。1.對(duì)邊平行且相等;
2.對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)公式:既是性質(zhì)又是判定歸納小結(jié)反思感悟:四邊形問(wèn)題常通過(guò)添加對(duì)角線,轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題,通過(guò)證明三角形全等,解決線段相等、角相等,或者角度的計(jì)算.駛向勝利的彼岸1.(2010浙江)如圖:ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,則ABCD的周長(zhǎng)是
。2.(2010廣西)如圖:ABCD中,∠A=120°,則∠D=
.3.(2010海南)如圖:ABCD中,AB=6cm,∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E,
則線段DE的長(zhǎng)度是
.4.(2010山東)如圖:ABCD中,點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)。求證:△ABE≌△CDFABCDEF點(diǎn)擊中考
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