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A3技術支持的演示文稿制作——以初中數(shù)學（北師大版）九年級上冊《反比例函數(shù)》為例

回顧已學的一次函數(shù)的學習結構2.一次函數(shù)定義3.圖象與性質(zhì)4.應用1.現(xiàn)實問題（1）小明每天背10個英語單詞，那么所背的詞匯總量y（個）與時間x（天）的函數(shù)關系式為

．（2）小明已背了1200個英語單詞，按照每天背10個英語單詞的速度，那么所背的詞匯總量y（個）與時間x（天）的函數(shù)關系式為

．一、問題探究y=10xy=10x+1200（3）小明計劃背600個英語生詞，計劃x天背完所有生詞，平均每天要背的生詞數(shù)量y（個）與x（天）的函數(shù)關系式為

．6030204060（4）根據(jù)（3）的函數(shù)關系式填寫下表，觀察隨著時間x的變化，每天要背的生詞數(shù)量y發(fā)生怎樣的變化？x（天）…102030…y（個）…151210…50分別寫出下列各問題中兩個變量之間的關系式：（1）一輛汽車從南京開往上海，南京到上海的路程約300km，全程所用時間t（h）與速度v（km/h）的函數(shù)關系式．（2）一個面積為64m2的長方形的長a（m）隨寬b（m）的函數(shù)關系式．（3）導體兩端的電壓U為220V，通過導體的電流I（A）隨導體的電阻R（Ω）的函數(shù)關系式．①每個表達式中都有2個變量、1個常數(shù)；

②表達式右邊是分式形式，且常數(shù)在分子，分母只有一個自變量；

像上述這些具有相同特征的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，你能根據(jù)上述分析的特點類比著正比例函數(shù)的定義給反比例函數(shù)下一個定義嗎？

定義：一般地，如果兩個變量x、y之間的對應關系可以表示成的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。k是比例系數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零．二、類比歸納解：①②③④都是反比例函數(shù)，k的值分別是：－4，，－1，3三、應用分析例2：已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值:x

－324y34

①求出這個反比例函數(shù)的關系式．②根據(jù)這個函數(shù)關系式完成上表．解:①∵y是x的反比例函數(shù),把x=-3,y=4代入上式得:②填寫表格如表所示.-6-3-4四、分組比賽（1）甲地到乙地的路程約200km，一輛汽車從甲地開往乙地所用時間t（h）與速度

v（km/h）的函數(shù)關系式

．（2）一個面積為6m2的長方形的長a（m）與寬b（m）的函數(shù)關系式

．

（3）某銀行給某工廠提供了20萬元的無息貸款，該廠年均還款額y（萬元）與還款年限x（年）的函數(shù)關系式

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