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第一節(jié)幾種常用的數(shù)制概述幾種常用的數(shù)制不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換下頁總目錄推出1編輯課件下頁返回一、概述數(shù)字量:它們的變化在時間上和數(shù)量上都是離散的。它們數(shù)值的大小和每次變化的增減變化都是某一個最小數(shù)量單位的整數(shù)倍,而小于這個最小數(shù)量單位的數(shù)值沒有任何物理意義。數(shù)字信號:表示數(shù)字量的信號。數(shù)字電路:工作在數(shù)字信號下的電子電路。例如:統(tǒng)計通過某一個橋梁的汽車數(shù)量,得到的就是一個數(shù)字量,最小數(shù)量單位的“1”代表“一輛”汽車,小于1的數(shù)值已經(jīng)沒有任何物理意義。上頁2編輯課件下頁返回模擬量:它們的變化在時間上和數(shù)值上都是連續(xù)的。模擬信號:表示模擬量的信號。模擬電路:工作在模擬信號下的電子電路。例如:熱電偶工作時輸出的電壓或電流信號就是一種模擬信號,因為被測的溫度不可能發(fā)生突跳,所以測得的電壓或電流無論在時間上還是在數(shù)量上都是連續(xù)的。這個信號在連續(xù)變化過程中的任何一個取值都有具體的物理意義,即表示一個相應(yīng)的溫度。上頁3編輯課件下頁返回隨著計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)突飛猛進(jìn)地發(fā)展,用數(shù)字電路進(jìn)行信號處理的優(yōu)勢更加突出。數(shù)字信號通常都是以數(shù)碼形式給出的。不同的數(shù)碼可以用來表示數(shù)量的不同大小。數(shù)制:把多位數(shù)碼中每一位的構(gòu)成方法以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則稱為數(shù)制。在數(shù)字電路中經(jīng)常使用的計數(shù)進(jìn)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制和十六進(jìn)制。有時也用到八進(jìn)制。算術(shù)運算:當(dāng)兩個數(shù)碼分別表示兩個數(shù)量大小時,它們可以進(jìn)行數(shù)量間的加、減、乘、除等運算。這種運算稱為算術(shù)運算。上頁4編輯課件下頁返回不同的數(shù)碼不僅可以用來表示數(shù)量的不同大小,而且可以用來表示不同的事物或事物的不同狀態(tài)。在用于表示不同事物的情況下,這些數(shù)碼已經(jīng)不再具有表示數(shù)量大小的含義了,它們只是不同事物的代號而已。這些數(shù)碼稱為代碼。例如:一位運動員編一個號碼。為了便于記憶和查找,在編制代碼時總要遵循一定的規(guī)則,這些規(guī)則就稱為碼制。上頁5編輯課件下頁返回上頁二、幾種常用的數(shù)制十進(jìn)制是日常生活中最常使用的進(jìn)位計數(shù)制。在十進(jìn)制數(shù)中,每一位有0~9十個數(shù)碼,所以計數(shù)的基數(shù)是10。超過9的數(shù)必須用多位數(shù)表示,其中低位和相鄰高位之間的進(jìn)位關(guān)系是“逢十進(jìn)一”。任意十進(jìn)制數(shù)D的展開式:ki是第i位的系數(shù),可以是0~9中的任何一個。[例1.1.1]:將十進(jìn)制數(shù)12.56展開為:1.十進(jìn)制6編輯課件下頁返回上頁任意N進(jìn)制數(shù)展開式的普遍形式:其中ki

是第i

位的系數(shù);ki

可以是0~N-1中的任何一個;N稱為計數(shù)的基數(shù);Ni稱為第i

位的權(quán)。7編輯課件下頁返回上頁2.二進(jìn)制目前在數(shù)字電路中應(yīng)用最廣泛的是二進(jìn)制。在二進(jìn)制數(shù)中,每一位僅有0和1兩個可能的數(shù)碼,計數(shù)基數(shù)為2。低位和相鄰高位間的進(jìn)位關(guān)系是“逢二進(jìn)一”。任意二進(jìn)制數(shù)D的展開式:ki可以是0和1中的任何一個。[例1.1.2]:將二進(jìn)制數(shù)101.11展開并轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。8編輯課件下頁返回上頁3.八進(jìn)制在某些場合有時也使用八進(jìn)制。八進(jìn)制數(shù)的每一位有0~7八個不同的數(shù)碼,計數(shù)基數(shù)為8。低位和相鄰的高位之間的進(jìn)位關(guān)系是“逢八進(jìn)一”。任意八進(jìn)制數(shù)D的展開式:ki可以是0~7中的任何一個。[例1.1.3]:將八進(jìn)制數(shù)12.4展開并轉(zhuǎn)換為為十進(jìn)制數(shù)。9編輯課件下頁返回上頁4.十六進(jìn)制十六進(jìn)制的每一位有十六個不同的數(shù)碼,分別用0~9、A、B、C、D、E、F表示。任意十六進(jìn)制數(shù)D均可展開為:ki可以是0~9、A、B、C、D、E、F中之一。[例1.1.4]:十六進(jìn)制數(shù)1B.2E的展開式及十進(jìn)制數(shù)為:10編輯課件下頁返回上頁將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的十進(jìn)制數(shù)稱為二-十轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換時只要將二進(jìn)制數(shù)按二進(jìn)制數(shù)展開式展開,然后各項數(shù)值按十進(jìn)制數(shù)相加,就可得到等值的十進(jìn)制數(shù)。1.二-十轉(zhuǎn)換[例1.1.5]:將二進(jìn)制數(shù)101.11轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。三、不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換11編輯課件下頁返回上頁整數(shù)部分:除2法。672余數(shù)=1=k0332余數(shù)=1=k1162余數(shù)=0=k282余數(shù)=0=k342余數(shù)=0=k422余數(shù)=0=k512余數(shù)=1=k60所以2.十-二轉(zhuǎn)換[例1.1.6]:將十進(jìn)制數(shù)65轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。12編輯課件下頁返回上頁小數(shù)部分:乘2法0.625×21.250整數(shù)部分=1=k-10.250×20.500整數(shù)部分=0=k-20.500×21.000整數(shù)部分=1=k-3所以[例1.1.7]:將十進(jìn)制數(shù)0.625轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。13編輯課件下頁返回上頁從低位到高位將整數(shù)部分每4位二進(jìn)制數(shù)分為一組并代之以等值的十六進(jìn)制數(shù),同時從高位到低位將小數(shù)部分的每4位數(shù)分為一組并代之以等值的十六進(jìn)制數(shù),即可得到對應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)。(51B.B2)163.二-十六轉(zhuǎn)換[例1.1.8]:將二進(jìn)制數(shù)010100011011.10110010轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。14編輯課件下頁返回上頁十六-二轉(zhuǎn)換是指將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù)。將十六進(jìn)制的每一位用等值的4位二進(jìn)制數(shù)代替即可。(8FC.6A)164.十六-二轉(zhuǎn)換[例1.1.9]:將十六進(jìn)制數(shù)8FC.6A轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù).15編輯課件下頁返回上頁將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)時,只要將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分從低位到高位每3位分為一組并代之以等值的八進(jìn)制數(shù),同時將小數(shù)部分從高位到低位每3位分為一組并代之以等值的八進(jìn)制數(shù)就可以了。5.八進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換(26.52)8[例1.1.10]:將二進(jìn)制數(shù)010110.101010轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。16編輯課件下頁返回上頁將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時,只要將八進(jìn)制數(shù)的每一位代之以等值的二進(jìn)制數(shù)即可。5.八進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換(52.43)8[例1.1.11]:將八進(jìn)制數(shù)(52.43)8轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。

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