2022-2023學年四川省攀枝花市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年四川省攀枝花市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

13.A.A.

B.

C.

D.

14.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.

19.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

20.

21.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

22.

23.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

24.

25.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

26.

27.

28.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設y=3sinx，則y'__________。

34.

35.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

36.________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

57.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．

103.(本題滿分8分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.設函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

110.設拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

6.B

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

9.D解析：

10.C

11.D

12.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

13.B

14.B

15.C

16.D

17.C

18.D

19.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

20.A

21.C因為所以?’(1)=e．

22.D解析：

23.C

24.B

25.D

26.C

27.1/2

28.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

29.B

30.C解析：

31.1

32.

33.3sinxln3*cosx

34.

35.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

36.2

37.

38.1

39.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

40.3-e-1

41.A

42.

43.

44.

45.1/2

46.

47.(-∞2)(-∞,2)

48.

49.

50.

51.

52.-(3/2)

53.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

54.C

55.

56.

57.-α-xlnα*f'(α-x)

58.(-∞0)(-∞,0)解析：

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.

83.

84.

85.

86.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.

94.

95.