2022-2023學(xué)年安徽省池州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省池州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.2D.310.A.A.9B.8C.7D.611.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

24.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

25.

26.

27.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

28.

29.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．55.

56.

57.

58.

59.

60.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求下列不定積分：

102.設(shè)

103.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

104.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

105.106.

107.

108.109.

110.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

六、單選題(0題)111.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.A

5.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

6.A

7.4

8.B

9.C

10.A

11.C

12.B

13.B

14.B

15.A

16.C

17.-2/3

18.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

19.A

20.B

21.B

22.B

23.C

24.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

25.B

26.A

27.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

28.A

29.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

30.A31.sin1

32.11解析：33.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

34.B

35.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：36.1

37.B

38.D39.0

40.

41.3/53/5解析：

42.

43.

44.0

45.B

46.

47.248.1/2

49.

50.0

51.2xln2-sinx

52.D

53.54.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

55.

56.4/174/17解析：

57.

58.

59.60.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

61.62.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96