2022-2023學年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.2D.310.A.A.9B.8C.7D.611.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

24.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

25.

26.

27.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

28.

29.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

37.

38.

39.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．55.

56.

57.

58.

59.

60.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求下列不定積分：

102.設

103.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx。

104.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

105.106.

107.

108.109.

110.當x≠0時，證明：ex1+x。

六、單選題(0題)111.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.A

5.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

6.A

7.4

8.B

9.C

10.A

11.C

12.B

13.B

14.B

15.A

16.C

17.-2/3

18.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

19.A

20.B

21.B

22.B

23.C

24.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

25.B

26.A

27.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

28.A

29.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

30.A31.sin1

32.11解析：33.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

34.B

35.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：36.1

37.B

38.D39.0

40.

41.3/53/5解析：

42.

43.

44.0

45.B

46.

47.248.1/2

49.

50.0

51.2xln2-sinx

52.D

53.54.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

55.

56.4/174/17解析：

57.

58.

59.60.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

61.62.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96