2022-2023學(xué)年山東省青島市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省青島市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.【】

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.-2B.-1C.1/2D.1

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52..

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

58.

59.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

85.

86.

87.

88.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

104.

105.

106.

107.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

108.求下列函數(shù)的全微分：109.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

2.B

3.A

4.x=1

5.A

6.A

7.D

8.D

9.D

10.B

11.B

12.C

13.A

14.4

15.A

16.B

17.B

18.D解析：

19.B

20.D

21.C

22.

23.C

24.B

25.A

26.D

27.D

28.B

29.B

30.

31.(1-1)(1,-1)解析：

32.

33.C34.-2或3

35.C

36.

37.x2lnx

38.

39.-(3/2)

40.C41.0

42.C

43.

44.A

45.

46.

47.

解析：

48.

49.xcosx-sinx+C

50.2

51.

52.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

53.

解析：

54.D

55.

56.057.應(yīng)填4/x3.

58.

59.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．