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文檔簡介
2022-2023學(xué)年江蘇省南京市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.()。A.
B.
C.
D.
4.
5.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)
6.【】
A.0B.1C.0.5D.1.5
7.
8.設(shè)函數(shù)y=2+sinx,則y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx
9.
10.
11.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
12.A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件,也不是必要條件
13.
14.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】
A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)
15.
16.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1,2,3,4的4個(gè)郵筒,則1,2號郵筒各有一封信的概率.等于
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/417.A.-2B.-1C.0D.2
18.
A.-1B.-1/2C.0D.119.A.A.0B.1C.2D.3
20.
21.A.A.
B.
C.
D.
22.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1
23.
24.
25.A.A.9B.8C.7D.6
26.
27.()。A.
B.
C.
D.
28.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)29.()。A.0B.1C.2D.330.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x,則fˊ(x)等于().A.A.2x-ex
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.已知P(A)=0.7P(B|A)=0.5,則P(AB)=________。
38.
39.
40.
41.
42.
43.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C,則∫exf(ex)dx=_________。
44.
45.
46.
47.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,則dz=
.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.57.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,則P(B)=__________.
58.
59.
60.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0,1)處的切線斜率k=______.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.76.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.
103.104.105.求二元函數(shù)f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的極值。106.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.()。A.-3B.0C.1D.3
參考答案
1.A
2.D
3.A
4.C
5.D
6.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
7.A
8.A
9.B解析:
10.
11.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知
12.B
13.
14.A由y=x+cosx,所以y'=1-sinx≥0(0
15.B
16.C
17.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
18.A此題暫無解析
19.D
20.C
21.D
22.C
23.D
24.D
25.A
26.C
27.B
28.A
29.C
30.D先求出f(x),再求fˊ(x).也可先求fˊ(x-1),再換元成fˊ(x).由f(x-1)=x2+e-x,得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x),則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1),選D.
31.D
32.
33.
34.4x4x
解析:
35.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C
36.1/y
37.0.35
38.
39.
40.
41.D
42.2
43.exln(1+ex)+C
44.
45.
46.
47.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
[解析]dz=d[sin(xy)]+d(2x2)+dy
=cos(xy)(ydx+xdy)+4xdx+dy
=[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy.
48.π2π2
49.
50.
51.-3
52.C
53.10!
54.1
55.x=ex=e解析:
56.57.0.5
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B),
即0.7=0.4+P(B)-0.4P(B)。
得P(B)=0.5。
58.
59.A60.2.因?yàn)閥’=1+ex,所以k=y’(0)=2.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
69.
70.
71.
72.
73.
74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
76.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
10
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