2022-2023學(xué)年廣東省梅州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省梅州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.x+yB.xC.yD.2x

4.

5.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

7.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

21.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

（）

26.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．33.34.

35.

36.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

37.

38.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.67.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.計(jì)算

106.

107.108.計(jì)算

109.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

110.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.C

5.B

6.A

7.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

8.B

9.C

10.D解析：

11.D

12.B

13.C解析：

14.B

15.C

16.D

17.D

18.D

19.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

21.B

22.D

23.B

24.B

25.C

26.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

27.B

28.B

29.f(2x)

30.B

31.

32.33.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

34.

35.[01)

36.x=e

37.3/53/5解析：

38.(31)

39.C

40.y3dx+3xy2dy41.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

42.

43.

44.x＝－1

45.46.x=447.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

48.D

49.

50.

51.A

52.

53.

54.C

55.2ln2-ln356.6x2y

57.

58.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

59.1/260.0.561.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.67.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.86.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy