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文檔簡介
2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.下列反常積分發(fā)散的是【】
A.
B.
C.
D.
2.()。A.-3B.0C.1D.3
3.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】
A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0,+∞)D.(—∞,+∞)
4.A.
B.
C.
D.
5.
6.A.A.-1B.0C.1D.2
7.
8.
9.
10.
11.
12.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2
13.
14.()。A.3B.2C.1D.2/315.()。A.
B.
C.
D.
16.()。A.-1B.0C.1D.2
17.
18.()。A.
B.
C.
D.
19.當(dāng)x→0時,若sin2與xk是等價無窮小量,則k=A.A.1/2B.1C.2D.3
20.
21.()。A.1/2B.1C.2D.3
22.
23.A.A.9B.8C.7D.6
24.
25.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,e)D.(e,+∞)26.下列命題正確的是A.A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.A.A.
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.32.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______.33.34.
35.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C,則∫exf(ex)dx=_________。
36.
37.
38.
39.
40.
41.若f(x)=x2ex,則f"(x)=_________。
42.
43.
44.
45.
46.47.設(shè)函數(shù)y=e2x,則y"(0)=_____.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.若由ex=xy確定y是x的函數(shù),則y’=__________.
55.
56.57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
83.
84.
85.
86.
87.
88.89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.一批零件中有10個合格品,3個次品,安裝機(jī)器時,從這批零件中任取一個,取到合格品才能安裝.若取出的是次品,則不再放回,求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.
103.
104.
105.
106.(本題滿分8分)
107.
108.
109.
110.六、單選題(0題)111.()。A.
B.
C.
D.
參考答案
1.D
2.A
3.B因為f(x)=x4-24x2+6x,則f’(x)=4x3-48x+6,f"(x)=12x2-48=12(x2—4),令f〃(x)<0,有x2-4<0,于是-2<x<2,即凸區(qū)間為(-2,2).
4.A
5.B解析:
6.C
7.D
8.C
9.B
10.C解析:
11.A解析:
12.C
13.A
14.D
15.C
16.C
17.B
18.B
19.C
20.A
21.C
22.1/2
23.A
24.D
25.B
26.C
27.C
28.C
29.D
30.C31.應(yīng)填0.本題考查的知識點是駐點的概念及求法.
32.
33.34.一
35.exln(1+ex)+C
36.D
37.
38.D
39.
40.k<0
41.(2+4x+x2)ex
42.0
43.4
44.
解析:
45.y+x-e=0y+x-e=0解析:46.應(yīng)填1.
函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是
47.
48.49.e-250.e2
51.1
52.
53.11解析:
54.
55.C
56.
57.
58.
59.
60.D
61.
62.
63.64.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
65.
66.
67.
68.
69.
70.71.解法l等式兩邊對x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
72.
73.
74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
76.
77.
78.
79.
80.
81.82.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
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