2022-2023學(xué)年江西省九江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省九江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

7.

8.

9.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

10.

11.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

12.A.

B.

C.

D.

13.【】

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.-2B.-1C.1/2D.1

17.

18.

19.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5228.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

39.

40.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

41.

42.43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

52.

53.54.

第

17

題

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

105.

106.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.B

5.D

6.D

7.D

8.D

9.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

10.A

11.B

12.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

13.D

14.C

15.D

16.B

17.C

18.C

19.B

20.

21.D

22.A此題暫無(wú)解析

23.D

24.A

25.D

26.C

27.B

28.B

29.C

30.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

31.C

32.3-e-1

33.

34.

35.1

36.y3dx+3xy2dy

37.D

38.

39.1/240.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

41.B42.(-∞,-1)

43.

44.45.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

46.

47.B

48.B

49.2

50.

51.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

52.C53.1/6

54.55.應(yīng)填1/7．

56.1

57.A

58.x＝－1

59.C

60.

61.62.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.65.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.68.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

69.

70.

71.72.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8為極大值．

89.90.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

91.

92.

93.

94.

95.