CSAMT全區(qū)視電阻率的定義

CSAMT全區(qū)視電阻率的定義彭亞;龔育齡;余安;鄭燕青【摘要】為了能夠更好地利用過(guò)渡區(qū)的數(shù)據(jù)，尋求一種新的全區(qū)電阻率定義方法在CSAMT的基本理論上，通過(guò)迭代求解方式計(jì)算求解得到全區(qū)視電阻率定義公式.使用CSAMT1D程序進(jìn)行了不同層狀模型水平電偶源激發(fā)的電磁場(chǎng)的計(jì)算，模型成圖,分析，以此為基礎(chǔ)計(jì)算Ex和Ex/Hy全區(qū)視電阻率.分析和比較6種模型改變不同參數(shù)得出的卡尼亞視電阻率和全區(qū)視電阻率對(duì)比，分析了不同參數(shù)下迭代效果，得出全區(qū)視電阻率能夠充分利用過(guò)渡帶數(shù)據(jù)和近場(chǎng)數(shù)據(jù)具有更好的分層特性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.【期刊名稱】《工程地球物理學(xué)報(bào)》【年(卷)，期】2016(013)002【總頁(yè)數(shù)】5頁(yè)(P161-165)【關(guān)鍵詞】可控源音頻大地電磁法;全區(qū)視電阻率;卡尼亞電阻率;視電阻率【作者】彭亞;龔育齡;余安;鄭燕青【作者單位】東華理工大學(xué)放射性地質(zhì)與勘探技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江西撫州344000;東華理工大學(xué)放射性地質(zhì)與勘探技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江西撫州I344000;東華理工大學(xué)放射性地質(zhì)與勘探技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江西撫州344000;東華理工大學(xué)放射性地質(zhì)與勘探技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江西撫州344000【正文語(yǔ)種】中文【中圖分類】P631.3CSAMT根據(jù)波數(shù)與收發(fā)距的乘積的不同，將測(cè)量區(qū)域分為遠(yuǎn)區(qū)、近區(qū)和中間區(qū)，卡尼亞視電阻率是采用由均勻大地導(dǎo)出的遠(yuǎn)區(qū)的視電阻率。利用大地電磁測(cè)深的理論，在遠(yuǎn)區(qū)卡尼亞視電阻率能夠客觀地反映地電斷面的垂向變化。但是在中間區(qū)和近區(qū)的視電阻率會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的畸變，并不能準(zhǔn)確地反映地電斷面［7］。在地球物理的野外勘探中，大多數(shù)人都是在波區(qū)進(jìn)行測(cè)量，但是在現(xiàn)實(shí)中往往受工作條件和發(fā)射功率等的限制，特別是在高阻的測(cè)量地區(qū)，常常不得不在中間區(qū)甚至近區(qū)進(jìn)行測(cè)量。但是在近區(qū)的話，電磁場(chǎng)是不具有頻率測(cè)深的條件，所以只能進(jìn)行幾何測(cè)深；在中間區(qū)的話，往往也會(huì)拋棄這些數(shù)據(jù)，但是電磁場(chǎng)在中間區(qū)域仍然有大量的可利用信息，而很多野外數(shù)據(jù)也正是在中間區(qū)觀測(cè)的，如果放棄這些數(shù)據(jù)不用，將會(huì)造成一些必要的不準(zhǔn)確的解釋。針對(duì)這種情況，許多學(xué)者提出不少的中間區(qū)校正的方法，但是都存在某些不足。湯井田、何繼善采用迭代的方法求得全區(qū)視電阻率，全區(qū)視電阻率在所有區(qū)域都能正確反映地電斷面垂向變化［5］。CSAMT的反演解釋一般是先把近區(qū)和中間區(qū)視電阻率校正到相當(dāng)于遠(yuǎn)區(qū)的視電阻率，然后采用MT的反演理論進(jìn)行反演［1］。但是由于目前近區(qū)和中間區(qū)校正存在的問題，由近區(qū)和中間區(qū)校正得到的數(shù)據(jù)精度不高，導(dǎo)致反演的結(jié)果不夠理想。針對(duì)以上情況，很多學(xué)者想采用全區(qū)視電阻率進(jìn)行反演，這是因?yàn)槿珔^(qū)視電阻率是由多次迭代得到的。本文正是介紹用多次迭代得到全區(qū)視電阻率，使得地質(zhì)資料解釋更加準(zhǔn)確和全面。2.1電場(chǎng)Ex全區(qū)視電阻率的定義由均勻半空間模型CSAMT電磁場(chǎng)Ex分量的計(jì)算公式可知，可提取電阻率表達(dá)式［1，2］為：該公式p為電阻率，Q?m;Ex為電場(chǎng)，單位V/m;k為波數(shù)，r為半徑單位m;PE=I?dl;I為電流，單位Q;l為收發(fā)距，單位m;中為角頻率。左邊為大地電阻率，右邊波數(shù)k也含有大地電阻率。因此該公式的定義為隱式表達(dá)，需要通過(guò)迭代求解方法求取。2.2電場(chǎng)Ex和磁場(chǎng)Hy的全區(qū)視電阻率的定義在CSAMT測(cè)量過(guò)程中，當(dāng)滿足波區(qū)條件時(shí)，視電阻率可采用卡尼亞來(lái)定義的方式來(lái)求?。?］，即：其中角頻率3=2nf巾=4n10-7，在標(biāo)準(zhǔn)模型中，PE=I?dl=1,根據(jù)水平方向的電場(chǎng)Ex和與之垂直方向的磁場(chǎng)Hy的值，就可求出水平層狀的卡尼亞電阻率。其中為Cagniard視電阻率，3為角頻率。研究發(fā)現(xiàn)，式(3)中一旦，3,。確定后，P可以唯一求解，即可方便地實(shí)現(xiàn)全區(qū)電阻率定義問題。式(1)計(jì)算不成問題，式(3)計(jì)算十分麻煩，因此將式(3)改為其中I0,I1,K0,K1為以kr/2為變量的貝塞爾函數(shù)。CSAMT全區(qū)視電阻率正演迭代擬合迭代思想：根據(jù)解非線性方程求解定義全區(qū)視電阻率。在測(cè)試條件一定的條件下，各電磁場(chǎng)分量為地下介質(zhì)電阻率、介電常數(shù)及磁導(dǎo)率的復(fù)雜函數(shù)?？刹捎梅蔷€性方程求解方法求解出電阻率、介電常數(shù)及磁導(dǎo)率。同直流電阻率法，這樣定義的參數(shù)可稱為視參數(shù)，即視電阻率、視磁導(dǎo)率、視介電常數(shù)。迭代步驟：給出全區(qū)視電阻率初值p(0)。此初值是任意的，可選取為相應(yīng)的波區(qū)視電阻率；將P(0)代入公式，進(jìn)而求得第一次迭代視電阻率值p(1)；判斷＜￡，式中￡為給定的正的小數(shù)。若上式成立，計(jì)算相應(yīng)的相位值，并停止迭代，否則，令p(0)=p(1)，返回步驟②，直到判斷條件成立。第一種迭代公式：由公式(1)可知：推出迭代公式其中，x軸和電偶極子方向相同，r為接受點(diǎn)到偶極中心矢徑的摸，中為r和x軸的夾角，1為電流強(qiáng)度，dl為偶極子長(zhǎng)度，。和□為均勻半空間的電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率，3為角頻率。給定視電阻率初值p(0),將k中的電阻率設(shè)定為p(0),將p(0)代入公式(6)，進(jìn)而求得第一次迭代視電阻率值p(1)；再根據(jù)迭代步驟得出視電阻率。第二種迭代公式：由公式(4)可知：推出迭代公式其中I0,I1,K0,K1為以kr/2變量的虛棕量貝塞爾函數(shù)。給定視電阻率初值p(0),將k中的電阻率設(shè)定為p(0)，將p(0)代入公式(6)，進(jìn)而求得第一次迭代視電阻率值p(1)；再根據(jù)迭代步驟得出視電阻率。3.1均勻半空間參數(shù)的選擇在層狀介質(zhì)中，在設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)模型中，任意取16種不同的頻率下的標(biāo)準(zhǔn)模型，這頻率f選擇(0.01,0.1,0.2,0.5,0.8,1,2,5,8,10,20,50,80,100,200,500)，收發(fā)距r=2000m。設(shè)定模型電阻率為p1=100Q-m，可以對(duì)均勻半空間表面水平偶極源產(chǎn)生的電磁場(chǎng)進(jìn)行視電阻率計(jì)算以及迭代，得出視電阻率，見圖1。由圖1可以看出在均勻半空間中，全區(qū)視電阻率在遠(yuǎn)區(qū)和過(guò)渡區(qū)就等于卡尼亞電阻率，由電場(chǎng)強(qiáng)度擬合后的全區(qū)視電阻率在近區(qū)經(jīng)過(guò)改正以后，比較直觀地反映了地下電性的垂向變化特征，與已知地質(zhì)資料比較相符合。3.2二層介質(zhì)D型模型設(shè)定模型電阻率為p1=100Q?m,p2=1Q-m,可以對(duì)均勻半空間表面水平偶極源產(chǎn)生的電磁場(chǎng)進(jìn)行視電阻率計(jì)算以及迭代得出的視電阻率，見圖2。由圖2可以看出，卡尼亞電阻率和全區(qū)視電阻率曲線形態(tài)大致相同。全區(qū)視電阻率在遠(yuǎn)區(qū)和過(guò)渡區(qū)就等于卡尼亞電阻率，在過(guò)渡區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)時(shí)，曲線大致呈45°上升。由電場(chǎng)強(qiáng)度擬合后的全區(qū)視電阻率在近區(qū)經(jīng)過(guò)改正以后，符合設(shè)定的模型。G型模型設(shè)定模型電阻率為p1=1Q?m,p2=100Q-m，可以對(duì)均勻半空間表面水平偶極源產(chǎn)生的電磁場(chǎng)進(jìn)行視電阻率計(jì)算以及迭代得出的視電阻率，見圖3所示。由圖3可以看出，在二層介質(zhì)模型中，卡尼亞電阻率和全區(qū)視電阻率曲線形態(tài)大致相同。在低于1Hz時(shí)卡尼亞電阻率發(fā)生嚴(yán)重的畸變，全區(qū)視電阻率在低頻時(shí)偏差也較小，說(shuō)明全區(qū)視電阻率定義視電阻率效果較好。3.3三層介質(zhì)A型模型設(shè)定模型電阻率為p1=1Q?m,p2=10Q?m,p3=100Q?m,可以對(duì)均勻半空間表面水平偶極源產(chǎn)生的電磁場(chǎng)進(jìn)行視電阻率計(jì)算以及迭代得出的視電阻率，如圖4所示。由圖4可以看出，在三層介質(zhì)模型中，在低于1Hz時(shí)卡尼亞電阻率發(fā)生嚴(yán)重的畸變，在中間區(qū)，曲線形態(tài)大致相同，在遠(yuǎn)區(qū)，曲線形態(tài)大致相似。全區(qū)視電阻率在低頻時(shí)偏差也較小，說(shuō)明全區(qū)視電阻率定義視電阻率效果較好。Q型模型設(shè)定模型電阻率為p1=100Q?m,p2=10Q?m,p3=1Q?m,可以對(duì)均勻半空間表面水平偶極源產(chǎn)生的電磁場(chǎng)進(jìn)行視電阻率計(jì)算以及迭代得出的視電阻率，見圖5。由圖5可以看出，在三層介質(zhì)模型中，在低于1Hz時(shí)卡尼亞電阻率發(fā)生嚴(yán)重的畸變，在中間區(qū)，曲線形態(tài)大致相同，在遠(yuǎn)區(qū)，曲線形態(tài)大致相似。全區(qū)視電阻率在低頻時(shí)偏差也較小，說(shuō)明全區(qū)視電阻率定義視電阻率效果較好。H型模型設(shè)定模型電阻率為p1=10Q?m,p2=1Q?m,p3=100Q?m,可以對(duì)均勻半空間表面水平偶極源產(chǎn)生的電磁場(chǎng)進(jìn)行視電阻率計(jì)算以及迭代得出的視電阻率，見圖6所示。由圖6可以看出，在三層介質(zhì)模型中，在低于0.1Hz時(shí)卡尼亞電阻率發(fā)生嚴(yán)重的畸變，在中間區(qū)，曲線形態(tài)大致相同，在遠(yuǎn)區(qū)，曲線形態(tài)大致相似。全區(qū)視電阻率在低頻時(shí)偏差也較小，在遠(yuǎn)區(qū)時(shí)，曲線大致呈45°上升。說(shuō)明全區(qū)視電阻率定義視電阻率相對(duì)于卡尼亞電阻率效果較好。K型模型設(shè)定模型電阻率為p1=10Q?m,p2=100Q?m,p3=1Q?m,可以對(duì)均勻半空間表面水平偶極源產(chǎn)生的電磁場(chǎng)進(jìn)行視電阻率計(jì)算以及迭代得出的視電阻率，見圖7。由圖7可以看出，在三層介質(zhì)模型中，在低于1Hz時(shí)卡尼亞電阻率發(fā)生嚴(yán)重的畸變，在中間區(qū)，曲線形態(tài)大致相同，在遠(yuǎn)區(qū)，曲線形態(tài)大致相似。全區(qū)視電阻率在低頻時(shí)偏差也較小，說(shuō)明全區(qū)視電阻率定義視電阻率效果較好。而且相對(duì)來(lái)說(shuō)，卡尼亞電阻率在近區(qū)的數(shù)據(jù)起伏較大，不準(zhǔn)確，但是全區(qū)視電阻率很好地克服了這一困難。1） 用電場(chǎng)強(qiáng)度擬合電阻率在遠(yuǎn)區(qū)就等于卡尼亞電阻率，在近區(qū)經(jīng)過(guò)改正以后，能夠比較直觀地反映地下電性的垂向變化特征。2） 通過(guò)CSAMT電場(chǎng)分量與之垂直的磁場(chǎng)分量的之比得到的阻抗來(lái)定義全區(qū)域視電阻率，具有局限性、唯一性。3） 擬合差越小，反演效果越好。頻點(diǎn)選取越多，迭代效果越好。4） 成果效果圖與模型設(shè)定的頻率有關(guān)，尤其是在高頻段比較明顯。5） 成果效果圖與模型的收發(fā)距也有一定的關(guān)系，所以在設(shè)定參數(shù)時(shí)需考慮參數(shù)的合理性和準(zhǔn)確性?！鞠嚓P(guān)文獻(xiàn)】樸化榮.電磁測(cè)深法原理[M].北京：地質(zhì)出版社，1990.何繼善.可控源音頻大地電磁法[M].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)出版社，1990.周茂軍，周玉冰.可控源音頻大地電磁法（CSAMT）的近場(chǎng)效應(yīng)和近場(chǎng)校正[J].遼寧地質(zhì)，1993,9（3）:271-281.殷哲琦，張志勇，黃臨平，等.基于二次場(chǎng)算法的CSEM二維有限單元法正演[J].東華理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2015,38(2):194-199.石昆法.可控源音頻大地電磁法理論與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，1999.詹少全，錢美平，馮戔戔.CSAMT全區(qū)視電阻率電場(chǎng)正演迭代擬合近場(chǎng)校正方法[J].物探與化探，2011,35(5):663-665.田繼楓.可控源音頻大地電磁法視電阻率參數(shù)計(jì)算方法研究[D]