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文檔簡介
2022-2023學年湖南省婁底市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生,則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件
B.互不相容事件
C.
D.
2.
3.A.A.
B.
C.
D.
4.
5.A.A.在(-∞,-1)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的
B.在(-∞,0)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的
C.f(-1)為極大值
D.f(-1)為極小值
6.
7.
8.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α,b]上連續(xù),則由曲線y=?(x),直線x=α,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于().
A.
B.
C.
D.
9.A.1/2B.1C.3/2D.210.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
11.
12.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)
13.
14.
15.
16.
17.()。A.0B.1C.2D.318.19.()。A.
B.
C.
D.
20.
21.
22.兩封信隨機地投入標號為1,2,3,4的4個郵筒,則1,2號郵筒各有一封信的概率.等于
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/423.()。A.
B.
C.
D.
24.
25.事件滿足AB=A,則A與B的關(guān)系為【】26.A.A.上凹,沒有拐點B.下凹,沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)
27.
28.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.029.A.A.
B.
C.
D.
30.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹二、填空題(30題)31.32.33.
34.
35.
36.37.38.
39.
40.
41.42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.51.
52.
53.54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.設(shè)函數(shù)y=xsinx,則y"=_____.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
78.
79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中,一次取兩個數(shù)字,試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。
103.
104.105.
106.
107.
108.
109.
110.(本題滿分8分)
六、單選題(0題)111.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加,則a,c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)
參考答案
1.C
2.B
3.B
4.C
5.Dx軸上方的f'(x)>0,x軸下方的f'(x)<0,即當x<-1時,f'(x)<0;當x>-1時f'(x)>0,根據(jù)極值的第一充分條件,可知f(-1)為極小值,所以選D。
6.C
7.A
8.C
如果分段積分,也可以寫成:
9.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.
10.A
11.B
12.A
13.A
14.C
15.B
16.
17.C
18.A
19.C
20.B
21.B
22.C
23.B
24.D
25.B
26.D
27.A解析:
28.D此題暫無解析
29.D
30.A函數(shù)的定義域為(-∞,+∞)。
因為y'=3x2+12>0,
所以y單調(diào)增加,x∈(-∞,+∞)。
又y"=6x,
當x>0時,y">0,曲線為凹;當x<0時,y"<0,曲線為凸。
故選A。
31.
32.π2π2
33.
34.C
35.D
36.
37.
38.
39.e-1
40.C
41.
42.
43.y+x-e=0y+x-e=0解析:
44.A
45.C46.1/2
47.
48.
49.A
50.
51.(31)(3,1)
52.53.2x3lnx2
54.
55.B
56.D57.應(yīng)填e-2.
利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件,可知k=e-2.
58.
59.D60.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
61.
62.
63.
64.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
65.
66.67.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
68.
69.
70.
71.72.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
73.
74.
75.
76.77.因為y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
78.79.因為y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.87.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
88.
89.
90.
91.
92.
93.
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