2022-2023學年湖南省婁底市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年湖南省婁底市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

6.

7.

8.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.A.1/2B.1C.3/2D.210.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.

12.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.318.19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/423.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】26.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

27.

28.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.029.A.A.

B.

C.

D.

30.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

6.C

7.A

8.C

如果分段積分，也可以寫成：

9.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

10.A

11.B

12.A

13.A

14.C

15.B

16.

17.C

18.A

19.C

20.B

21.B

22.C

23.B

24.D

25.B

26.D

27.A解析：

28.D此題暫無解析

29.D

30.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

31.

32.π2π2

33.

34.C

35.D

36.

37.

38.

39.e-1

40.C

41.

42.

43.y+x-e=0y+x-e=0解析：

44.A

45.C46.1/2

47.

48.

49.A

50.

51.(31)(3,1)

52.53.2x3lnx2

54.

55.B

56.D57.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

58.

59.D60.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.67.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

68.

69.

70.

71.72.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.77.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.79.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.