2020年新高考全國卷Ⅰ高考數(shù)學 答案_第1頁
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2020年新高考全國卷Ⅰ高考數(shù)學試題參考答案一、選擇題1．C2．D6．B3．C7．A4．B8．D5．C二、選擇題9．ACD三、填空題10．BC11．ABD12．AC13．14．15．16．四、解答題17．解：方案一：選條件①．由由和余弦定理得．及正弦定理得．于是由①，由此可得．．，解得因此，選條件①時問題中的三角形存在，此時方案二：選條件②．．由由和余弦定理得．及正弦定理得．于是，由此可得，，．由②，所以．因此，選條件②時問題中的三角形存在，此時方案三：選條件③．．由由和余弦定理得．及正弦定理得．于是由③，由此可得矛盾．．，與因此，選條件③時問題中的三角形不存在．18．解：（1）設(shè)解得的公比為．由題設(shè)得，．（舍去），．由題設(shè)得．所以的通項公式為．（2）由題設(shè)及（1）知，且當時，．所以．19．解：（1）根據(jù)抽查數(shù)據(jù)，該市100天的空氣中PM2.5濃度不超過75，且,因此,該市一天空氣中PM2.5濃度不超過75，且濃度不超過150的天數(shù)為濃度不超過150的概率的估計值為．（2）根據(jù)抽查數(shù)據(jù)，可得列聯(lián)表：6416（3）根據(jù)（2）的列聯(lián)表得．由于，故有的把握認為該市一天空氣中濃度與濃度有關(guān)．20．解：（1）因為又底面因為底面，所以．，因此平面為正方形，所以底面．．，平面，所以．由已知得．因此平面（2）以為坐標原點，的方向為軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標系．則，，．由（1）可設(shè)，則．設(shè)是平面．的法向量，則即可取所以設(shè)．與平面所成角為，則．因為值為，當且僅當時等號成立，所以與平面所成角的正弦值的最大．21．解：的定義域為，．（1）當時，在點，，曲線處的切線方程為，即．直線在軸，軸上的截距分別為，．因此所求三角形的面積為．（2）當時，．當時，時，，．當時，；當時，．所以當當時，取得最小值，最小值為，從而．．綜上，的取值范圍是．22．解：（1）由題設(shè)得，，解得，．所以的方程為．（2）設(shè)，．若直線代入與軸不垂直，設(shè)直線得的方程為，．于是．由知，故，可得．將①代入上式可得．整理得．因為不在直線上，所以，故，．于是的方程為過點.所以直線若直線.與軸垂直，可得.由又得.，可得.解得（舍去），.此時直線令為過點.的中點，即.

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