2022-2023學(xué)年陜西省商洛市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年陜西省商洛市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.

17.

18.

A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.323.（）。A.3B.2C.1D.2/324.A.-2B.-1C.0D.225.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)26.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/527.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

33.

34.

35.

36.（）A.∞B.0C.1D.1/2

37.

38.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

42.

43.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

44.

45.

46.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/255.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

60.

61.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

62.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

63.

64.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

65.

66.【】

A.1B.0C.2D.1/267.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

68.

69.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減70.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

76.

77.

78.A.0B.1/3C.1/2D.379.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

80.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.281.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)91.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

92.

93.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

94.

A.

B.

C.

D.

95.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/296.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

97.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

132.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．133.134.

135.(本題滿分8分)

136.

137.計(jì)算

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.x=3

3.D

4.B解析：

5.

6.A

7.

8.D

9.C解析：

10.B

11.C

12.A

13.D此題暫無解析

14.B

15.D

16.D

17.C

18.B

19.A

20.2x

21.A

22.C

23.D

24.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

25.B

26.B

27.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

28.C

29.B

30.B

31.B

32.A

33.

34.A解析：

35.A

36.D

37.C

38.C

39.C

40.B

41.D

42.A

43.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

44.D

45.B

46.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

47.D

48.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

49.B

50.y=(x+C)cosx

51.D解析：

52.D

53.D

54.B

55.D

56.

57.e-2/3

58.A

59.A

60.C

61.B

62.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

63.B

64.B

65.C

66.D

67.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

68.C解析：

69.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

70.C

71.B

72.B

73.A

74.D

75.C

76.B

77.D

78.B

79.D

80.B

81.A

82.A解析：

83.A

84.B

85.C

86.C

87.B

88.A

89.A

90.A

91.B

92.

93.C

94.C

95.A

96.D

97.C

98.D

99.B

100.C

101.-sin2-sin2解析：

102.(42)

103.2x+12x+1解析：

104.

105.3106.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

107.

108.

109.-1/2ln3

110.

111.

112.

113.

114.

115.

解析：116.2/3

117.D

118.

119.上上

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

131.132.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典