數(shù)列的函數(shù)特征(北師大版)

1.2數(shù)列的函數(shù)特性1精選ppt1.知識目標：理解遞增、遞減、常數(shù)列概念；會判斷數(shù)列的增減性；理解利用解析式、表格、圖像表示數(shù)列的異同.2.能力目標：學會觀察、分析、猜測、歸納，數(shù)形結合法的應用.3.情感目標：在學習數(shù)列函數(shù)特性的過程中，增強學生認識事物的能力，逐步培養(yǎng)學生實事求是、扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度.2精選ppt1.數(shù)列的概念是什么.2.數(shù)列的通項公式的含義是什么.3精選ppt由上節(jié)課的學習我們知道數(shù)列可以看作定義域為正整數(shù)集N+(或它的有限子集)的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時，該函數(shù)對應的一列函數(shù)值就是這個數(shù)列.而數(shù)列的通項公式就類似于函數(shù)的解析式，因此研究數(shù)列的性質我們就可以借助數(shù)列的通項公式，而且數(shù)列的表示形式也和函數(shù)一樣，有多種表示方法，下面來看幾個例子.4精選ppt新中國成立后，我國1952～1994年間部分年份進出口貿(mào)易總額（億美元）數(shù)據(jù)排成一數(shù)列：數(shù)列的函數(shù)特性請看下面例子19.4,31.0,42.5,45.9,147.5,381.4,696.0,1154.4,2367.3.5精選ppt由上圖可以看出我國1952～1994年部分年份，各時期進出口貿(mào)易總額的增長變化情況.貿(mào)易總額/億美元年份/年6精選ppt我們可以把一個數(shù)列用圖像來表示：圖1是數(shù)列①：3,4,5,6,7,8,9的圖像.O246n2468an圖17精選ppt圖2是數(shù)列⑤：的圖像.O1234n1an圖28精選ppt圖3是數(shù)列⑥：2100,2100,2100,…，2100的圖像.思考:通過這幾個例子你是否發(fā)現(xiàn)用圖像來表示數(shù)列的好處.O1

2345678910n2100an圖39精選ppt從圖中可以看出，數(shù)列①的函數(shù)圖像上升，稱這樣的數(shù)列為遞增數(shù)列；數(shù)列⑤的函數(shù)圖像下降，稱這樣的數(shù)列為遞減數(shù)列；數(shù)列⑥稱為常數(shù)列.思考：你是否能歸納一下遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列的概念呢？一般地，一個數(shù)列{an}，如果從第2項起,每一項都大于它前面的一項，即an+1>an,那么這個數(shù)列叫作遞增數(shù)列.如果從第2項起,每一項都小于它前面的一項，即an+1<an,那么這個數(shù)列叫作遞減數(shù)列.如果數(shù)列{an}的各項都相等，那么這個數(shù)列叫作常數(shù)列.10精選ppt例3判斷下列無窮數(shù)列的增減性.11精選ppt12精選ppt例4作出數(shù)列的圖像，并分析數(shù)列的增減性.anan圖453O24n●●●●1●●●●●113精選ppt解圖4是這個數(shù)列的圖像，數(shù)列各項的值負正相間，表示數(shù)列的各點相對于橫軸上下擺動，它既不是遞增的，也不是遞減的.14精選ppt例5一輛郵車每天從A地往B地運送郵件，沿途（包括A，B）共有8站，從A地出發(fā)時，裝上發(fā)往后面7站的郵件各一個，到達后面各站后卸下前面各站發(fā)往該站的一個郵件，同時裝上該站發(fā)往下面各站的郵件各一個.試寫出郵件在各站裝卸完畢后剩余郵件個數(shù)所成的數(shù)列，畫出該數(shù)列的圖像，并判斷該數(shù)列的增減性.解將A，B之間所有站按序1,2,3,4,5,6,7,8編號，通過計算，上面各站剩余郵件數(shù)依次排成數(shù)列：7,12,15,16,15,12,7,0.填寫下表15精選ppt站號12345678剩余郵件數(shù)7121516151270它在{1,2,3,4}上是遞增的，在{4,5,6,7,8}上是遞減的.O1

2345678n/站16an/件該數(shù)列的圖像如下圖所示.可見，我們也可以用表格來表示數(shù)列.16精選ppt1.在1984年到2004年的6屆夏季奧運會上，我國獲得的金牌數(shù)依次排成數(shù)列：15,5,16,16,28,32.試畫出該數(shù)列的圖像.O

198419881992199620002004n8162432an17精選ppt2.判斷下列數(shù)列的增減性.解：，所以數(shù)列為遞增數(shù)列.18精選ppt（2）方法1：所以數(shù)列方法2：因為函數(shù)為遞減數(shù)列是減函數(shù)且是減函數(shù)，所以數(shù)列為遞減數(shù)列.19精選ppt（3）當n為奇數(shù)時，當n為偶數(shù)時,所以數(shù)列既不是遞增數(shù)列也不是遞減數(shù)列，是搖擺數(shù)列.20精選ppt本節(jié)課主要學習了：1.遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)