2022-2023學(xué)年陜西省西安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年陜西省西安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.7B.-7C.2D.3

3.【】

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.0B.-1C.-1D.1

6.

7.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

8.

9.（）。A.-1B.0C.1D.2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.4B.2C.0D.-2

22.

23.

24.

25.

26.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)27.（）。A.-3B.0C.1D.328.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．二、填空題(30題)31.32.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

33.

34.

35.36.

37.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

38.39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.49.

50.設(shè)z=cos(xy2)，則

51.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

52.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

53.54.

55.

56.

57.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．83.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

103.

104.105.

106.

107.(本題滿分8分)

108.

109.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.D

5.B

6.C

7.A

8.B

9.D

10.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

11.D

12.C

13.B

14.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

15.C

16.C

17.B

18.A

19.D

20.A

21.A

22.D

23.x=-2

24.A

25.

26.B

27.A

28.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

29.A

30.B

31.32.1

33.

34.

35.

36.

37.anem38.

39.1/6

40.(π/2)+2

41.0

42.1

43.

44.

45.

46.

47.π/2

48.49.x=4

50.-2xysin(xy2)51.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

52.2xydx+(x2+2y)dy

53.

54.

55.π/456.1

57.-1/258.1

59.（-22）

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。83.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.