2022-2023學(xué)年黑龍江省雞西市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省雞西市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

6.

7.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.x+yB.xC.yD.2x

16.

17.

18.

19.A.-2B.-1C.1/2D.1

20.

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.022.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

23.

24.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值25.A.A.4B.2C.0D.-2

26.

27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

29.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

30.

31.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

32.

33.

34.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

35.

36.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點37.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

43.

44.

45.

46.A.A.9B.8C.7D.6

47.【】

48.

49.

50.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

51.

52.

53.A.A.-1B.0C.1D.2

54.

55.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定56.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/262.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

65.

66.

67.

A.

B.

C.

D.

68.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

69.

70.A.A.1B.0C.-1D.不存在

71.

72.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

73.

74.

A.0

B.

C.

D.

75.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1076.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

77.

78.

79.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

80.

81.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

82.

83.

84.

85.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx86.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

92.

93.

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

106.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

107.

108.

109.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

110.111.

112.

113.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

132.

133.

134.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

6.D解析：

7.C

8.A

9.D

10.D

11.D

12.B

13.B

14.B

15.D

16.2/3

17.1

18.

19.B

20.A

21.C

22.B

23.D

24.D

25.A

26.D

27.D

28.B

29.C

30.C

31.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

32.C

33.A

34.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

35.D

36.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

37.C

38.B

39.C

40.B

41.B

42.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

43.C

44.2x

45.B

46.A

47.D

48.D

49.A

50.C

51.4

52.D

53.C

54.C

55.D

56.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

57.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

58.D解析：

59.B

60.C

61.C

62.D

63.A

64.B

65.B

66.B

67.D

68.A

69.D

70.D

71.C

72.D

73.A

74.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

75.C

76.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

77.D

78.C

79.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

80.B

81.D

82.C解析：

83.

84.A

85.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

86.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

87.C

88.B

89.C

90.B

91.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

92.C

93.A

94.A

95.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

96.x=y

97.D

98.D

99.C

100.C

101.(1-1)(1,-1)解析：

102.103.0

104.

105.

106.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

107.

108.

109.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

110.111.ln(x2+1)

112.C

113.

114.

1