2022-2023學(xué)年甘肅省武威市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省武威市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.1/2f(2x)+CB.f(2x)+CC.2f(2x)+CD.1/2f(x)+C

3.A.A.-3/2B.3/2C.-2/3D.2/3

4.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，則方程f(x)=0有（）。A.一個實根B.兩個實根C.三個實根D.無實根

5.

6.在企業(yè)中，財務(wù)主管與財會人員之間的職權(quán)關(guān)系是（）

A.直線職權(quán)關(guān)系B.參謀職權(quán)關(guān)系C.既是直線職權(quán)關(guān)系又是參謀職權(quán)關(guān)系D.沒有關(guān)系

7.

8.直線l與x軸平行，且與曲線y=x-ex相切，則切點的坐標(biāo)是（）A.A.(1，1)

B.(-1，1)

C.(0，-l)

D.(0，1)

9.下列關(guān)于動載荷Kd的敘述不正確的一項是()。

A.公式中，△j為沖擊無以靜載荷方式作用在被沖擊物上時，沖擊點沿沖擊方向的線位移

B.沖擊物G突然加到被沖擊物上時，K1=2，這時候的沖擊力為突加載荷

C.當(dāng)時，可近似取

D.動荷因數(shù)Ka因為由沖擊點的靜位移求得，因此不適用于整個沖擊系統(tǒng)

10.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x

11.

12.設(shè)y=e-3x，則dy=A.e-3xdx

B.-e-3xdx

C.-3e-3xdx

D.3e-3xdx

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.

B.

C.

D.

15.1954年，（）提出了一個具有劃時代意義的概念——目標(biāo)管理。

A.西蒙B.德魯克C.梅奧D.亨利.甘特

16.曲線y＝1nx在點(e，1)處切線的斜率為（）．A.A.e2

B.eC.1D.1/e

17.

18.設(shè)直線，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，則直線ιA.A.過原點且平行于x軸B.不過原點但平行于x軸C.過原點且垂直于x軸D.不過原點但垂直于x軸

19.

20.（）。A.e-6

B.e-2

C.e3

D.e6

二、填空題(20題)21.

22.∫(x2-1)dx=________。

23.

24.設(shè)y=cosx，則y'=______

25.

二階常系數(shù)線性微分方程y-4y＋4y=0的通解為__________．

26.

27.

28.如果函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，則在(a，b)內(nèi)至少存在一點ξ，使得f(b)-f(a)=________。

29.

30.不定積分=______．

31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)y=2x2+ax+3在點x=1取得極小值，則a=_____。

37.

38.

39.

40.微分方程y＋y=sinx的一個特解具有形式為

三、計算題(20題)41.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

42.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

43.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

44.

45.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

46.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

47.

48.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

49.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

50.求微分方程的通解．

51.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

52.

53.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

54.證明：

55.

56.

57.

58.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

59.

60.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求微分方程的通解。

68.

69.設(shè)函數(shù)y=xlnx,求y''.

70.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.

=b，則a=_______，b=_________。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.B本題考查的知識點為級數(shù)收斂性的定義．

2.A本題考查了導(dǎo)數(shù)的原函數(shù)的知識點。

3.A

4.B

5.D

6.A解析：直線職權(quán)是指管理者直接指導(dǎo)下屬工作的職權(quán)。財務(wù)主管與財會人員之間是直線職權(quán)關(guān)系。

7.C

8.C

9.D

10.D

11.D

12.C

13.D本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)的計算．是關(guān)于y的冪函數(shù)，因此故應(yīng)選D．

14.A

15.B解析：彼得德魯克最早提出了目標(biāo)管理的思想。

16.D本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，若y＝f(x)在點x0處可導(dǎo)，則曲線)，y＝f(x)在點(x0，f(x0))處必定存在切線，且切線的斜率為f(x0)．

由于y＝lnx，可知可知應(yīng)選D．

17.D解析：

18.C將原點(0，0，0)代入直線方程成等式，可知直線過原點(或由直線方程x/m=y/n=z/p表示過原點的直線得出上述結(jié)論)。直線的方向向量為(0，2，1)，又與x軸同方向的單位向量為(1，0，0)，且

(0，2，1)*(1，0，0)=0，

可知所給直線與x軸垂直，因此選C。

19.D

20.A

21.

22.

23.

24.-sinx

25.

26.2

27.

本題考查的知識點為微分的四則運算．

注意若u，v可微，則

28.f"(ξ)(b-a)由題目條件可知函數(shù)f(x)在[a，b]上滿足拉格朗日中值定理的條件，因此必定存在一點ξ∈(a，b)，使f(b)-f(a)=f"(ξ)(b-a)。

29.x=-3

30.

；本題考查的知識點為不定積分的換元積分法．

31.

32.

33.本題考查的知識點為定積分的基本公式。

34.2本題考查了定積分的知識點。

35.11解析：

36.

37.0．

本題考查的知識點為連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值問題．

通常求解的思路為：

38.

解析：

39.0＜k≤10＜k≤1解析：

40.

41.

42.由等價無窮小量的定義可知

43.

44.

45.

列表：

說明

46.

47.由一階線性微分方程通解公式有

48.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

49.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

50.

51.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

52.

53.由二重積分物理意義知

54.

55.

56.

則

57.

58.

59.

60.函數(shù)的定